Номер 746 — Алгебра 9 класс

(Для работы в парах.) Нетрудно убедиться, что число 30! делится на 90. Действительно, 90 = 2 · 5 · 9, и каждый из этих множителей входит в произведение, равное 30!. С помощью аналогичных рассуждений определите, делится ли число 30! на: а) 92; б) 94; в) 96; г) 98. 1) Распределите задания и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения.

1. а) 92 = 4 · 23; множители 4 и 23 входят в 30! — делится. б) 94 = 2 · 47; 47 — простое число, большее 30, в произведение 1 · 2 · … · 30 не входит — не делится.
2. в) 96 = 32 · 3 = 2⁵ · 3; в 30! есть множители 2, 4, 8 (уже 2⁶) и 3 — делится. г) 98 = 2 · 7²; в 30! есть 7 и 14 (два множителя 7) и 2 — делится.