Условие
Упростите выражение (a + b)/(a² + ab + b²) · (a³ − b³)/(b² − a²) : (1 − (1 + b)/b).
Разбор задания
Номер 782 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей · страница 156
Решение
- a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²), b² − a² = (b − a)(b + a). Произведение первых двух дробей: (a + b)(a − b)(a² + ab + b²)/((a² + ab + b²)(b − a)(a + b)) = −1.
- Делитель: 1 − (1 + b)/b = (b − 1 − b)/b = −1/b. Итог: −1 : (−1/b) = b.
Ответ
b
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →