Условие
Найдите наименьшее значение n, при котором число n! оканчивается: а) одним нулём; б) двумя нулями; в) тремя нулями.
Разбор задания
Номер 837 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей · страница 167
Решение
- Нуль на конце даёт каждая пара множителей 2 и 5; двоек в n! всегда больше, поэтому число нулей равно числу множителей 5.
- а) Первый множитель 5 появляется при n = 5. б) Второй — при n = 10. в) Третий — при n = 15.
Ответ
а) 5; б) 10; в) 15
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →