Условие
Упростите выражение: а) (√15 + √10) · 2√5 − 5√12; б) (2√70 − 2√28)/(3√35 − 3√14); в) (2√12 − 3√3)²; г) (10 − 5√3)/(10 + 5√3) + (10 + 5√3)/(10 − 5√3).
Разбор задания
Номер 882 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 176
Решение
- а) 2√75 + 2√50 − 5√12 = 10√3 + 10√2 − 10√3 = 10√2.
- б) 2√2(√35 − √14)/(3(√35 − √14)) = 2√2/3.
- в) 2√12 = 4√3, поэтому (4√3 − 3√3)² = (√3)² = 3.
- г) ((10 − 5√3)² + (10 + 5√3)²)/(100 − 75) = (2 · 100 + 2 · 75)/25 = 350/25 = 14.
Ответ
а) 10√2; б) 2√2/3; в) 3; г) 14
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →