Условие
Докажите равенство: а) √(19 − 6√10) = √10 − 3; б) √(23 − 8√7) = 4 − √7.
Разбор задания
Номер 885 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 176
Решение
- а) (√10 − 3)² = 10 − 6√10 + 9 = 19 − 6√10 и √10 − 3 > 0, поэтому √(19 − 6√10) = √10 − 3.
- б) (4 − √7)² = 16 − 8√7 + 7 = 23 − 8√7 и 4 − √7 > 0.
Ответ
правые части положительны и их квадраты равны подкоренным выражениям
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →