Условие
Найдите область определения функции, заданной формулой: а) y = 4x − 8; б) y = x² − 5x + 1; в) y = 2x/(5 − x); г) y = 3/((x − 4)(x + 1)); д) y = 1/(x² + 1); е) y = √(x − 5).
Разбор задания
Номер 9 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 6
Решение
- а), б) Многочлен определён при любом x — область определения все числа.
- в) 5 − x ≠ 0, x ≠ 5. г) (x − 4)(x + 1) ≠ 0, x ≠ 4 и x ≠ −1. д) x² + 1 > 0 всегда — любое x.
- е) x − 5 ≥ 0, x ≥ 5.
Ответ
а) все числа; б) все числа; в) x ≠ 5; г) x ≠ 4, x ≠ −1; д) все числа; е) x ≥ 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →