Условие
Существует ли значение переменной x, при котором значение квадратного трёхчлена x² − 10x + 31 равно: а) −5; б) 6; в) 55?
Разбор задания
Номер 932 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 186
Решение
- x² − 10x + 31 = (x − 5)² + 6 ≥ 6.
- а) −5 < 6 — не существует. б) 6 — при x = 5. в) (x − 5)² = 49, x = 12 или x = −2 — существует.
Ответ
а) нет; б) да, x = 5; в) да, x = −2 или x = 12
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →