Условие
Решите уравнение: а) 0,3x(x + 13) − 2x(0,9 − 0,2x) = 0; б) 1,5x(x + 4) − x(7 − 0,5x) = 0,5(10 − 2x); в) (2x + 1)²/25 − (x − 1)/3 = x; г) (3x + 2)²/11 − (x + 5)/4 = x²; д) (2 − x)²/3 − 2x = (7 + 2x)²/5; е) (6 − x)²/8 + x = 7 − (2x − 1)²/3.
Разбор задания
Номер 935 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 186
Решение
- а) 0,3x² + 3,9x − 1,8x + 0,4x² = 0, 0,7x² + 2,1x = 0, x = 0 или x = −3.
- б) 1,5x² + 6x − 7x + 0,5x² = 5 − x, 2x² = 5, x = ±√2,5 = ±√10/2.
- в) Умножаем на 75: 3(2x + 1)² − 25(x − 1) = 75x, 12x² − 88x + 28 = 0, 3x² − 22x + 7 = 0, x = 7 или x = 1/3.
- г) Умножаем на 44: 4(3x + 2)² − 11(x + 5) = 44x², 8x² − 37x + 39 = 0, D = 1369 − 1248 = 121, x = 3 или x = 13/8.
- д) Умножаем на 15: 5(2 − x)² − 30x = 3(7 + 2x)², 7x² + 134x + 127 = 0, D = 17 956 − 3556 = 14 400, x = −1 или x = −127/7 = −18 1/7.
- е) Умножаем на 24: 3(6 − x)² + 24x = 168 − 8(2x − 1)², 35x² − 44x − 52 = 0, D = 1936 + 7280 = 9216 = 96², x = 2 или x = −26/35.
Ответ
а) −3; 0; б) ±√10/2; в) 1/3; 7; г) 1 5/8; 3; д) −18 1/7; −1; е) −26/35; 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →