Условие
При каких значениях k уравнение не имеет корней: а) kx² + 8x − 15 = 0; б) 6x² − 3x + k = 0; в) 5x² + kx + 1 = 0; г) 7x² − kx − 1 = 0?
Разбор задания
Номер 934 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 186
Решение
- а) При k = 0 уравнение 8x − 15 = 0 имеет корень; при k ≠ 0 D = 64 + 60k < 0, k < −16/15.
- б) D = 9 − 24k < 0, k > 3/8. в) D = k² − 20 < 0, −2√5 < k < 2√5. г) D = k² + 28 > 0 всегда — корни есть при любом k.
Ответ
а) k < −1 1/15; б) k > 3/8; в) −2√5 < k < 2√5; г) таких k нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →