Условие
При каких значениях m уравнение имеет хотя бы один корень: а) 10x² − 10x + m = 0; б) mx² + 4x − 2 = 0; в) 3x² + mx − 5 = 0; г) 2x² − mx + 2 = 0?
Разбор задания
Номер 933 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 186
Решение
- а) D = 100 − 40m ≥ 0, m ≤ 2,5. б) При m = 0 линейное уравнение 4x − 2 = 0 имеет корень; при m ≠ 0 D = 16 + 8m ≥ 0, m ≥ −2. Итого m ≥ −2.
- в) D = m² + 60 > 0 при любом m. г) D = m² − 16 ≥ 0, m ≤ −4 или m ≥ 4.
Ответ
а) m ≤ 2,5; б) m ≥ −2; в) при любом m; г) m ≤ −4 или m ≥ 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →