Условие
Равносильны ли неравенства: 1) 1/x < 1 и x > 1; 2) x² ≥ x и x ≥ 1; 3) (x + 5)² < 0 и |x − 4| < 0; 4) √x ≤ 0 и x⁴ ≤ 0?
Разбор задания
Номер 107 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 24
Решение
- 1) нет: x = −1 удовлетворяет первому, но не второму; 2) нет: x = 0 удовлетворяет первому; 3) да: оба не имеют решений; 4) да: оба имеют единственное решение x = 0.
Ответ
1) нет; 2) нет; 3) да; 4) да
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →