Номер 193 — Алгебра 9 класс

Найдите множество решений системы неравенств: 1) (2x − 3)/5 − (4x − 9)/6 > 1, 5(x − 1) + 7(x + 2) > 3; 2) (x + 1)/2 − (x + 2)/3 < (x + 12)/6, 0,3x − 19 ≤ 1,7x − 5; 3) (x − 6)² < (x − 2)² − 8, 3(2x − 1) − 8 < 34 − 3(5x − 9); 4) (3x − 2)/3 − (4x + 1)/4 ≤ 1, (x − 1)(x − 2) > (x + 4)(x − 7).

1. 1) 6(2x − 3) − 5(4x − 9) > 30 ⇒ −8x > 3 ⇒ x < −3/8; 12x + 9 > 3 ⇒ x > −0,5: (−0,5; −3/8).
2. 2) 3(x + 1) − 2(x + 2) < x + 12 ⇒ −1 < 12 — верно всегда; −1,4x ≤ 14 ⇒ x ≥ −10: [−10; +∞).
3. 3) x² − 12x + 36 < x² − 4x − 4 ⇒ x > 5; 6x − 11 < 61 − 15x ⇒ x < 24/7: ∅.
4. 4) 4(3x − 2) − 3(4x + 1) ≤ 12 ⇒ −11 ≤ 12 — верно; x² − 3x + 2 > x² − 3x − 28 ⇒ 2 > −28 — верно: все числа.