Условие
Докажите, что сумма любых двух взаимно обратных положительных чисел не меньше чем 2.
Разбор задания
Номер 20 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 10
Решение
- a + 1/a − 2 = (a² − 2a + 1)/a = (a − 1)²/a ≥ 0 при a > 0.
Ответ
a + 1/a − 2 = (a − 1)²/a ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →