Условие
Даны три последовательных натуральных числа. Сравните: 1) квадрат среднего из этих чисел и произведение двух других; 2) удвоенный квадрат среднего из этих чисел и сумму квадратов двух других.
Разбор задания
Номер 16 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 7
Решение
- Числа n − 1, n, n + 1. 1) n² − (n − 1)(n + 1) = 1: квадрат среднего больше на 1.
- 2) (n − 1)² + (n + 1)² − 2n² = 2: сумма квадратов крайних больше на 2.
Ответ
1) квадрат среднего больше на 1; 2) удвоенный квадрат среднего меньше на 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →