Условие
Решите неравенство: 1) |x − 2| ≤ 3,6; 2) |2x + 3| < 5; 3) |x + 3| > 9; 4) |7 − 3x| ≥ 1; 5) |x + 3| + 2x ≥ 6; 6) |x − 4| − 6x < 15.
Разбор задания
Номер 205 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Числовые последовательности · страница 43
Решение
- 1) −3,6 ≤ x − 2 ≤ 3,6: [−1,6; 5,6]; 2) −5 < 2x + 3 < 5: (−4; 1); 3) x + 3 > 9 или x + 3 < −9: (−∞; −12) ∪ (6; +∞); 4) 7 − 3x ≥ 1 или 7 − 3x ≤ −1: (−∞; 2] ∪ [8/3; +∞).
- 5) При x ≥ −3: 3x + 3 ≥ 6, x ≥ 1; при x < −3: x − 3 ≥ 6 — нет. Ответ [1; +∞). 6) При x ≥ 4: −5x − 4 < 15, x > −3,8 — все x ≥ 4; при x < 4: 4 − 7x < 15, x > −11/7. Ответ (−11/7; +∞).
Ответ
1) [−1,6; 5,6]; 2) (−4; 1); 3) (−∞; −12) ∪ (6; +∞); 4) (−∞; 2] ∪ [2 2/3; +∞); 5) [1; +∞); 6) (−1 4/7; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →