Условие
Решите неравенство: 1) |x − 6| ≥ 2,4; 2) |5x + 8| ≤ 2; 3) |x + 5| − 3x > 4; 4) |x − 1| + x ≤ 3.
Разбор задания
Номер 206 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Числовые последовательности · страница 43
Решение
- 1) x − 6 ≥ 2,4 или x − 6 ≤ −2,4: (−∞; 3,6] ∪ [8,4; +∞); 2) −2 ≤ 5x + 8 ≤ 2: [−2; −1,2].
- 3) При x ≥ −5: 5 − 2x > 4, x < 0,5; при x < −5: −4x − 5 > 4, x < −2,25 — все x < −5. Ответ (−∞; 0,5). 4) При x ≥ 1: 2x − 1 ≤ 3, x ≤ 2; при x < 1: 1 ≤ 3 — все. Ответ (−∞; 2].
Ответ
1) (−∞; 3,6] ∪ [8,4; +∞); 2) [−2; −1,2]; 3) (−∞; 0,5); 4) (−∞; 2]
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →