Номер 53 — Алгебра 9 класс

Верно ли утверждение: 1) если a > b, то a > −b; 2) если a > b, то 2a > b; 3) если a > b, то 2a + 1 > 2b; 4) если b > a, то b/a > 1; 5) если a > b + 2 и b − 3 > 4, то a > 9; 6) если a > b, то ab > b²; 7) поскольку 5 > 3, то 5a² > 3a²; 8) поскольку 5 > 3, то 5(a² + 1) > 3(a² + 1)?

1. 1) нет (a = −1, b = −2); 2) нет (a = −1, b = −2); 3) да: 2a > 2b, 2a + 1 > 2b; 4) нет (a < 0); 5) да: b > 7, a > 9; 6) нет (b < 0, например a = 1, b = −1); 7) нет (a = 0 даёт 0 > 0); 8) да: a² + 1 > 0.