Условие
Запишите неравенство, которое получим, если: 1) обе части верного неравенства a < −a² разделим на a; 2) обе части верного неравенства a > 2a² разделим на a; 3) обе части верного неравенства a³ > a² разделим на −a.
Разбор задания
Номер 55 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Неравенства · страница 15
Решение
- 1) Из a < −a² ≤ 0 следует a < 0: 1 > −a. 2) a > 2a² ≥ 0, a > 0: 1 > 2a. 3) a³ > a² ≥ 0 даёт a > 0, тогда −a < 0: −a² < −a.
Ответ
1) 1 > −a; 2) 1 > 2a; 3) −a² < −a
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →