Условие
Докажите, что для нечётных чисел a, b, c, d, e, f не может выполняться равенство 1/a + 1/b + 1/c + 1/d + 1/e + 1/f = 1.
Разбор задания
Номер 93 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 22
Решение
- Приведём сумму к знаменателю abcdef — нечётному числу. Числитель — сумма шести произведений пяти нечётных чисел, то есть сумма шести нечётных чисел — чётное число.
- Дробь с чётным числителем и нечётным знаменателем не может равняться 1 (для этого числитель должен равняться знаменателю).
Ответ
числитель суммы чётен, знаменатель нечётен — равенство невозможно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →