Условие
Найдите угол между лучом OA и положительной полуосью Ox, если точка A имеет координаты: а) (2; 2); б) (0; 3); в) (−√3; 1); г) (−2√2; 2√2).
Разбор задания
Номер 1019 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 59
Решение
- cos α = x/OA, sin α = y/OA, где OA = √(x² + y²).
- а) OA = 2√2, cos α = √2/2, α = 45°. б) A на оси Oy, α = 90°.
- в) OA = 2, cos α = −√3/2, α = 150°. г) OA = 4, cos α = −√2/2, α = 135°.
Ответ
а) 45°; б) 90°; в) 150°; г) 135°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →