Условие
Постройте угол A, если: а) sin A = 2/3; б) cos A = ¾; в) cos A = −2/5.
Разбор задания
Номер 1017 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 59
Решение
- а) Строим прямоугольный треугольник с катетом 2 и гипотенузой 3 (единичный отрезок произвольный): угол, противолежащий этому катету, имеет синус 2/3. Подходит и тупой угол, смежный с ним (у него тот же синус).
- б) Строим прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 4; угол между этим катетом и гипотенузой имеет косинус ¾.
- в) Косинус отрицателен — угол тупой. Строим острый угол с косинусом 2/5 (катет 2, гипотенуза 5), затем берём смежный с ним угол: его косинус равен −2/5.
Ответ
Построение через прямоугольные треугольники описано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →