Условие
Найдите площадь треугольника ABC, если: а) AB = 6√8 см, AC = 4 см, ∠A = 60°; б) BC = 3 см, AB = 18√2 см, ∠B = 45°; в) AC = 14 см, CB = 7 см, ∠C = 48°.
Разбор задания
Номер 1020 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 59
Решение
- S = ½·(произведение двух сторон)·(синус угла между ними).
- а) S = ½·6√8·4·sin 60° = 12√8·√3/2 = 6√24 = 12√6 ≈ 29,4 см².
- б) S = ½·3·18√2·sin 45° = ½·54√2·√2/2 = 27 см².
- в) S = ½·14·7·sin 48° ≈ 49·0,7431 ≈ 36,4 см².
Ответ
а) 12√6 ≈ 29,4 см²; б) 27 см²; в) ≈ 36,4 см².
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →