Все разделы
Выбрать школу

Школа. Увлечения. Большое будущее.

PROSCHOOLS · ОБРАЗОВАНИЕ РЯДОМ

Ваш город

Выберите город, чтобы находить образование и возможности рядом.

Как учитываем городКаталог и кнопки «Выбрать школу» покажут школы выбранного города.Онлайн-курсы, учебник, ГДЗ и задания к экзаменам доступны по всей России.

Популярные города

Будет выбран: Вся Россия

Учебные материалы останутся прежними.

Поиск по сайту

По всему сайтуШколы выбранного города — выше в результатах

С чего начнём?

↑ ↓ — выбрать результат · Enter — открыть · Esc — закрыть

Разбор задания

Номер 1088 — Геометрия 9 класс

Атанасян Л. С. · Повторение · страница 72

Условие

На рисунке 311, б изображён правильный треугольник, вписанный в окружность радиуса R. Перечертите таблицу в тетрадь и заполните пустые клетки (a₃ — сторона треугольника, P — периметр, S — площадь, r — радиус вписанной окружности): 1) R = 3; 2) S = 10; 3) r = 2; 4) a₃ = 5; 5) P = 6.

Решение
  1. Для правильного треугольника a₃ = R√3, r = R/2 = a₃√3/6, P = 3a₃, S = a₃²√3/4.
  2. 1) R = 3: a₃ = 3√3, r = 1,5, P = 9√3, S = 27√3/4. 2) S = 10: a₃ = √(40/√3) = 2√(10√3/3), R = a₃/√3 = ⅔√(10√3), r = ⅓√(10√3), P = 6√(10√3/3).
  3. 3) r = 2: R = 4, a₃ = 4√3, P = 12√3, S = 12√3. 4) a₃ = 5: R = 5√3/3, r = 5√3/6, P = 15, S = 25√3/4. 5) P = 6: a₃ = 2, R = 2√3/3, r = √3/3, S = √3.
Ответ

1) 3; 1,5; 3√3; 9√3; 27√3/4. 2) ⅔√(10√3); ⅓√(10√3); 2√(10√3/3); 6√(10√3/3); 10. 3) 4; 2; 4√3; 12√3; 12√3. 4) 5√3/3; 5√3/6; 5; 15; 25√3/4. 5) 2√3/3; √3/3; 2; 6; √3 (R; r; a₃; P; S).

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.

Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →