Условие
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 18 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
Разбор задания
Номер 1089 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 72
Решение
- Сторона треугольника a₃ = 18/3 = 6 см, радиус окружности R = a₃/√3 = 6/√3 = 2√3 см.
- Сторона вписанного квадрата a₄ = R√2 = 2√3·√2 = 2√6 см ≈ 4,9 см.
Ответ
2√6 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →