Условие
Докажите, что серединные перпендикуляры к любым двум сторонам правильного многоугольника либо пересекаются, либо совпадают.
Разбор задания
Номер 1085 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 72
Решение
- Около правильного многоугольника можно описать окружность; её центр O равноудалён от концов каждой стороны, значит лежит на серединном перпендикуляре к каждой стороне.
- Две прямые, имеющие общую точку O, либо пересекаются в ней, либо совпадают (совпадение происходит для параллельных сторон, например противоположных сторон правильного 2k-угольника).
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →