Условие
Расстояние между параллельными гранями шестигранной головки болта, основание которого имеет форму правильного шестиугольника, равно 1,5 см. Найдите площадь основания.
Разбор задания
Номер 1095 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · Повторение · страница 74
Решение
- Расстояние между параллельными сторонами правильного шестиугольника равно диаметру вписанной окружности: 2r = 1,5 см, r = 0,75 см.
- Сторона a₆ = 2r/√3 = 1,5/√3 = √3/2 см. S = 6·a₆²√3/4 = 6·(3/4)·√3/4 = 9√3/8 ≈ 1,95 см².
Ответ
9√3/8 ≈ 1,95 см².
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →