Условие
Основание AD прямоугольной трапеции ABCD с прямым углом A равно 12 см, AB = 5 см, ∠D = 45°. Найдите длины векторов BD⃗, CD⃗ и AC⃗.
Разбор задания
Номер 746 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 6
Решение
- |BD⃗| = √(AB² + AD²) = √(25 + 144) = 13 см.
- Опустим высоту CH на AD: CH = AB = 5 см. В треугольнике CHD угол D = 45°, значит HD = CH = 5 см и |CD⃗| = 5√2 см ≈ 7,07 см.
- BC = AH = AD − HD = 7 см. |AC⃗| = √(AB² + BC²) = √(25 + 49) = √74 см ≈ 8,6 см.
Ответ
|BD⃗| = 13 см, |CD⃗| = 5√2 см, |AC⃗| = √74 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →