Условие
Точки S и T являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы: а) NL⃗ и KL⃗; б) MS⃗ и SN⃗; в) MN⃗ и KL⃗; г) TS⃗ и KM⃗; д) TL⃗ и KT⃗?
Разбор задания
Номер 749 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 9. Векторы · страница 7
Решение
- Основания трапеции — NL и MK, боковые стороны — MN и LK.
- а) NL⃗ и KL⃗ лежат на пересекающихся прямых (основание и боковая сторона) — не коллинеарны, не равны.
- б) S — середина MN: MS = SN, векторы направлены одинаково — равны.
- в) MN⃗ и KL⃗ — боковые стороны, они не параллельны — не равны.
- г) TS — средняя линия, TS ∥ KM, но |TS⃗| = (NL + MK)/2 ≠ MK, поэтому длины разные — не равны.
- д) T — середина LK: TL = KT и векторы направлены одинаково (от K к L) — равны.
Ответ
а) нет; б) да; в) нет; г) нет; д) да.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →