Условие
Напишите уравнение окружности с диаметром MN, если: а) M(−3; 5), N(7; −3); б) M(2; −1), N(4; 3).
Разбор задания
Номер 969 — Геометрия 9 класс
Атанасян Л. С. · § 11. Соотношения между сторонами и углами · страница 50
Решение
- Центр — середина MN, радиус — половина MN (r² = MN²/4).
- а) Центр (2; 1); MN² = 10² + 8² = 164, r² = 41. Уравнение: (x − 2)² + (y − 1)² = 41.
- б) Центр (3; 1); MN² = 2² + 4² = 20, r² = 5. Уравнение: (x − 3)² + (y − 1)² = 5.
Ответ
а) (x − 2)² + (y − 1)² = 41; б) (x − 3)² + (y − 1)² = 5.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 9 класс.
Теоремы синусов и косинусовТеорема синусов, теорема косинусов. Решение произвольных треугольников.Правильные многоугольникиПравильный многоугольник, радиус вписанной и описанной окружностей.Длина окружности и площадь кругаЧисло π, формулы длины окружности и площади круга, кругового сектора.Движения в геометрииОсевая и центральная симметрия, поворот, параллельный перенос.Преобразование подобияГомотетия, свойства. Связь с подобием фигур.Векторный методПрименение векторов для доказательства геометрических утверждений.
Все темы по предмету «Геометрия» за 9 класс →