Олимпиада по физике 10 класс — школьный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2023–2024 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС Максимальный балл за работу – 50. Тестовые задания 1. Экспериментатор Вася нашёл в лаборантской три одинаковых кипятильника и три одинаковых сосуда, наполненных различными жидкостями. По надписям на сосудах Вася понял, что массы жидкостей одинаковые, и захотел узнать, у какой из них максимальная удельная теплота парообразования. На рисунке приведён график зависимости температуры этих жидкостей t от времени  при их нагревании найденными кипятильниками, в процессе которого происходит парообразование. У какой жидкости максимальная удельная теплота парообразования?

1) 2) 3)

1 2 3

2. Колесо радиусом R катится с постоянной скоростью без проскальзывания по горизонтальной плоскости (см. рис.). В некоторый момент времени скорость верхней точки колеса А оказалась равна V0. Чему равен в этот момент модуль полного ускорения точки А?

V0

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

1) 2) 3) 4)

𝑉02 𝑅 𝑉02 2𝑅 𝑉02 4𝑅 2𝑉02 𝑅

3. Семь одинаковых шариков массой m каждый скользят по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями v так, как показано на рисунке. Определите полное количество соударений, которое произойдёт в данной системе. Все удары считайте лобовыми и абсолютно упругими.

1) 2) 3) 4)

9 12 15 19

4. Определите показания идеального вольтметра, если напряжение на батарейке 1,5 В. Указанные на схеме параметры элементов электрической цепи считайте известными.

1) 2) 3) 4)

0В 0,5 В 1В 1,5 В

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

5. Точки A, B, C являются вершинами равностороннего треугольника. Плоское зеркало расположено так, что изображение точки A находится в точке B. На какой угол необходимо повернуть зеркало относительно оси O, проходящей через центр треугольника перпендикулярно плоскости рисунка, чтобы изображение точки A оказалось в точке С? 1) 2) 3) 4)

30° 45° 60° 90°

Ответы: № задания

Ответ

Балл

2 балла

3 балла

3 балла

2 балла

2 балла

Задания с кратким ответом Задачи 6-7 Камень бросили вверх под углом  = 30 к горизонту с крыши дома с начальной скоростью v0 = 15 м/с. Он упал на землю через время t = 4 с после момента броска. Ускорение свободного падения считать равным g = 10 м/c2, сопротивлением воздуха можно пренебречь, дом стоит на горизонтальной площадке. 6. Найдите высоту дома. Ответ приведите в метрах, округлив до целого числа. (2 балла) 7. Найдите модуль средней скорости камня за всё время полёта. Ответ приведите в м/с, округлив до целого числа. (4 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

Решение: 6. Запишем перемещение камня в проекции на вертикальную ось: 𝑔𝑡 2 𝑆𝑦 = −𝑣0 sin𝛼 ∙ 𝑡 + = 50 м. 2 7. Найдём проекцию перемещения камня по горизонтали: 𝑆𝑥 = 𝑣0 𝑐𝑜𝑠𝛼 ∙ 𝑡 Модуль перемещения по теореме Пифагора:

найдём

𝑆 = √𝑆𝑥2 + 𝑆𝑦2 Модуль средней скорости за всё время полёта равен отношению модуля перемещения ко времени полёта: 𝑆 м 𝑣ср = ≈ 18 . 𝑡 с Ответ:

50

18

Максимум за задачу 6 баллов. Задачи 8-9 Актёр фаер-шоу вращает пой (огненный мешочек), привязанный к лёгкой нерастяжимой верёвке длиной l = 0,5 м, в вертикальной плоскости с частотой n = 3 с–1. Ускорение свободного падения считайте равным g = 10 м/c2. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Пой движется по окружности. 8. Верёвка оборвалась у самого мешочка в тот момент, когда его скорость была направлена вертикально вверх. На какую высоту над точкой отрыва от верёвки взлетел огонёк? Ответ дайте в метрах, округлите до десятых долей. (3 балла) 9. Чему был равен модуль силы натяжения верёвки непосредственно перед её обрывом, если масса мешочка составляет m = 0,2 кг? Ответ дайте в ньютонах, округлив до целого числа. (3 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

Решение: 8. Скорость огненного мешочка при движении по окружности равна 𝑣 = 2𝜋𝑙𝑛. Высота подъёма 𝐻 = 9.

𝑣2 2𝑔

2𝜋2 𝑙 2 𝑛2 𝑔

≈ 4,4 м.

Запишем второй закон Ньютона в проекции на нормаль к траектории: 𝑇 = 𝑚𝑎цс = 𝑚

Ответ:

4,4

35

𝑣2 𝑙

≈ 35 Н.

Максимум за задачу 6 баллов. Задачи 10-11 Электрическая цепь состоит из девяти резисторов и идеального вольтметра (см. рис.). Сопротивления трёх резисторов RX, RY и RZ неизвестны, сопротивления остальных резисторов равны R1 = 1 кОм, R2 = 2 кОм и R3 = 3 кОм. При подключении к точкам A и B источника с постоянным напряжением U0 = 10 В вольтметр показывает U1 = 4 В, при подключении того же источника к точкам A и C показания вольтметра U2 = 5 В.

10. Определите сопротивление резистора RX (ответ дайте в кОм и округлите до целого числа). (4 балла) 11. Определите сопротивление резистора RY (ответ дайте в кОм и округлите до целого числа). (4 балла) 5

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

Решение: 10.

Схему цепи можно перерисовать следующим образом:

Верхняя часть новой цепи является сбалансированным мостиком. Обозначим его сопротивление через R0. Величина R0 не зависит от RZ и равна 2 кОм. Поэтому схему можно упростить (см. рис).

При подключении источника к точкам А и В резисторы R0 и RX соединены последовательно, значит, напряжение на RX равно UX = U0 – U1 = 6 В. 𝑅 𝑈 При этом 𝑋 = 𝑋 . Значит RX = 3 кОм. 𝑅0

𝑈1

11. При подключении источника к точкам А и С резисторы R0 и RY соединены последовательно, значит, напряжение на RY равно UY = U0 – U2 = 5 В. 𝑅 𝑈 При этом 𝑌 = 𝑌. Значит, RY = 2 кОм. 𝑅0

Ответ:

𝑈2

10

11

Максимум за задачу 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

Задачи 12-13 Из четырёх однородных стержней длиной l каждый сварили деталь и подвесили её на лёгких нитях одинаковой длины к потолку так, что в состоянии равновесия обе нити вертикальны (см. рис.). Два стержня имеют одинаковые массы m, а остальные два стержня – одинаковые массы 2m.

12. Найдите отношение модулей сил натяжения левой и правой нитей. Ответ округлите до десятых долей. (4 балла) 13. Правую нить пережигают и деталь приходит в новое положение равновесия. Найдите, на сколько градусов поворачивается деталь. Ответ выразите в градусах, округлите до целого числа. (5 баллов) Решение: 12. Определим положение центра масс детали, выбрав систему координат так, как показано на рисунке: 𝑙 2𝑚 ∙ 0 + 2𝑚 ∙ + 𝑚 ∙ 𝑙 + 𝑚 ∙ 1,5𝑙 7 2 𝑥цм = = 𝑙; 6𝑚 12 𝑙 𝑙 2𝑚 ∙ + 2𝑚 ∙ 𝑙 + 𝑚 ∙ + 𝑚 ∙ 0 7 2 2 𝑦цм = = 𝑙. 6𝑚 12 Запишем уравнение моментов относительно центра масс: 7 7 𝑇1 ∙ 𝑙 − 𝑇2 ∙ (2𝑙 − 𝑙) = 0 12 12 𝑇

17

𝑇2

Значит, 1 =

≈ 2,4.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

13. После пережигания правой нити деталь повернётся так, что при равновесии центр тяжести (совпадающий с центром масс) будет находиться под точкой подвеса.

Т.к. в изначальном положении 𝑥цм = 𝑦цм , угол поворота равен 45°. Ответ:

12

13

2,4

45

Максимум за задачу 9 баллов. Задачи 14-15 В некотором механизме хорошо проводящий теплоту брусок, совершая колебательное движение, трётся о точно такой же неподвижный брусок. Детали, соединяющие эти бруски с остальными частями механизма, имеют пренебрежимо низкую теплопроводность и очень малую теплоёмкость. При совершении колебательного движения с частотой 10 Гц бруски нагрелись до установившейся температуры 50 С. Температура окружающей среды и ближайших деталей механизма всё время составляет 20 С. 14. До какой установившейся температуры нагреются бруски, если частота колебаний подвижного бруска повысится до 15 Гц? Ответ дайте в градусах Цельсия и округлите до целого числа. (4 балла) 15. До какой установившейся температуры нагреются бруски, если после повышения частоты колебаний подвижного бруска до 15 Гц амплитуда его колебаний увеличится в два раза? Ответ дайте в градусах Цельсия и округлите до целого числа. (5 баллов)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10 класс

Решение: 14. Средняя мощность силы трения, возникающая между брусочками, равна мощности их теплопотерь в окружающую среду. Мощность теплопотерь в соответствии с законом Ньютона-Рихмана пропорциональна разности температур между брусочками и окружающей средой: 𝑃 = 𝑃пот1 = 𝛼(𝑇1 − 𝑇окр ) (1) При увеличении частоты в полтора раза мощность увеличится в 1,5 раза, так как время одного колебания станет в 1,5 раза меньше: 1,5𝑃 = 𝑃пот2 = 𝛼(𝑇2 − 𝑇окр ) (2) Поделив (2) на (1), получим 𝑇2 = 65℃. 15. При увеличении амплитуды в 2 раза средняя мощность силы трения увеличится в два раза (т.к. в 2 раза увеличится путь, который проходит один брусок относительно другого): 3𝑃 = 𝑃пот3 = 𝛼(𝑇3 − 𝑇окр ) (3) Откуда 𝑇3 = 110℃. Ответ:

14

15

65

110

Максимум за задачу 9 баллов. Максимальный балл за работу – 50.