Олимпиада по физике 10 класс — региональный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Решения — теор.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 10-T1. Опять 45?

Пункт разбалловки

1.1

Получен ответ vm1 = gl. Обосновано, что необходимо рассматривать такие броски, при которых vy меняет знак до достижения границы 1. Указано или явно видно из обозначений на рисунке, что характерная траектория обладает центральной симметрией относительно точки пересечения границы 1. Сформулировано достаточное условие в форме h > H/2 (или другое эквивалентное). Достаточное условие переписано в виде уравнения или неравенства с двумя неизвестными: v0 и α. Обосновано, что камень нужно бросать под углом α = 45◦ к горизонту. q √ √ Получен ответ vm2 = 2(2 − 2)gl ≈ 1,17lg. Обосновано, что камень пересекает границу 2 со скоростью ⃗v0 . Указано, что камень пересекает границу 2 на высоте вдвое большей, чем границу 1. Обосновано, что камень нужно бросать под углом α = 45◦ к горизонту. Приведено верное выражение для Lm2 − 2l, но не для Lm2 . При верном выражении для Lm2 балл за данный пункт ставится автоматически. r 2 v2 v02 Получен ответ Lm2 = 2l + 2g + 2l + 2g0 − 6l2 . √ Получен ответ Lm3 = (2 + 2)l ≈ 3,41l. Засчитывается любая форма записи ответа, соответствующая Lm3 /l ≈ 3,41.

2.1

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4.1

Балл

1.0 1.0

1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 0.5 1.0 1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 10-T2. Раскрутка трением

Балл

1.1

1.2

1.3

1.4 1.5 1.6 1.7

1.8

1.9

Пункт разбалловки В решении указано, что сила трения, действующая на правый диск, меняет своё направление в некоторой точке, где скорости точек валика и правого диска равны. Указано, что равнодействующая силы трения f ∆y, действующей на участок длиной ∆y правого диска, приложена к его середине (или представлен любой другой способ, позволяющий рассчитать суммарный момент силы трения, действующей на правый диск на участке). Записано выражение для модуля момента силы трения, действующей на правый диск на участке с координатами от 0 до yx : f yx · y2x (или иное эквивалентное соотношение). Записано выражение для модуля момента силы трения, действующей на правый диск на участке x с координатами от yx до R: f (R − yx ) · R+y (или 2 иное эквивалентное соотношение). Правильно записано уравнение моментов для правого диска. Получено соотношение yx = √R2 (или иное эквивалентное соотношение). Указано, что сила трения, действующая на валик со стороны левого диска меняет своё направление в некоторой точке, где скорости точек валика и левого диска равны. Записано выражение для модуля момента силы трения, действующей на валик на участке с координатами от 0 до yx : f yx · r (или иное эквивалентное соотношение). Записано выражение для модуля момента силы трения, действующей на валик на участке с координатами от yx до y0 : f (y0 − yx ) · r (или иное эквивалентное соотношение).

0.5

1.0

1.0

1.0 0.5 1.0 0.5

0.5

0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

1.10 1.11 1.12 1.13 1.14

Записано выражение для модуля момента силы трения, действующей на валик на участке с координатами от y0 до 2R: f (2R − y0 ) · r (или иное эквивалентное соотношение). Правильно записано уравнение моментов для валика. Получено соотношение y0 = yx + R (или иное эквивалентное). В решении показано, что скорости точек правого и левого диска с координатами yx и y0 соответственно равны. Т.е. записано соотношение ωx · yx = ω0 · (2R − y0 ) (или √ иное эквивалентное). Получен ответ ωx = ω0 ( 2 − 1).

31 января 2026 г.

0.5 0.5 1.5 1.0 2.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 10-T3. Клейкая лента

Пункт разбалловки

Балл

1.1

Записана или используется в решении связь перемещения точки приложения силы и длины оторвавшейся части ленты при фиксированном угле приложения силы α:

1.0

∆x = ∆l · (1 − cos α). Получено выражение для силы натяжения ленты при её отрыве: 1.2

1.3 2.1

2.2

2.3 3.1

F =

σd . 1 − cos α

(Если получена верная формула, то за предыдущий пункт ставится балл автоматически) Из анализа выражения для силы найден угол, соответствующий минимальной приложенной силе α = π. Записано или используется в решении условие равновесия груза: T = mg. Получено выражение для максимальной массы груза σd m= . (1 − cos α1 ) · g Найдено верное числовое значение массы m ≈ 68 г. Сделан рисунок (схема) с указанием необходимых для записи соотношений расстояний (прямоугольный треугольник) или приведены эквивалентные корректные геометрические рассуждения.

1.0

0.5 0.5

0.5

0.5 0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.2

3.3

Записано или используется в решении выражение для длины оторванного в ходе процессе участка ленты H H − . ∆L = tgα2 tgα1 Записано или используется равенство длин оторванной части ленты и вертикального перемещения грузов

31 января 2026 г.

0.5

0.5

∆L + L1 = L2 + ∆h.

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

Записано или используется в решении связь расстояний H = L sin α. Найдено вертикальное перемещение грузов ∆h =

H H H H − + − . tgα2 tgα1 sin α1 sin α2

Если числовое значение ∆h найдено верно, то балл за данный пункт ставится автоматически. Получено верное числовое значение: ∆h = 0,146 м. Записан закон изменения полной механической энергии (m + M )g · ∆h = A = σd∆L. Получено выражение для массы добавленного груза σd∆L M= − m. g∆h Найдено верное числовое значение массы груза M ≈ 32 г. Записан второй закон Ньютона для системы грузов: (m + M )a = (m + M )g − T (α).

0.5

0.5

0.5

1.0

0.5

0.5

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Получено выражение для ускорения грузов: 3.11

a=g−

σd . (m + M )(1 − cos α)

1.0

Найдено верное числовое значение ускорения в начальный момент 3.12

a1 ≈ 3,2 м/с .

0.5

Найдено верное числовое значение ускорения в момент остановки 3.13

a2 ≈ 4,9 м/с .

0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 10-T4. Трубка со ртутью

Балл

Пункт разбалловки Записаны выражения для давлений в каждой части трубки при смещении h0 :

1.1

1.2 1.3 1.4 2.1

2.2 2.3

3.1

3.2

Pл = PА

l , l − h0

Pп = PА

l . l + h0

Примечание: участник может рассмотреть смещение столбика ртути в другую сторону, тогда в выражениях для давлений индексы “л” и “п” поменяются местами. Явно указано или используется в решении, что для равновесия ртути разность давлений в правой и левой частях трубки должна быть равна 2ρgh0 . Верно записано условие равновесия для столбика ртути после переворота трубки. Найден правильный ответ h0 = 0 мм. Записаны выражения для давлений в каждой части трубки при смещении h1 (с учётом того, что температура изменилась), либо указано, что в выкладках для п.1 атмосферное давление можно заменить на 0,8PA . Из условия равновесия получено квадратное уравнение относительно h1 (или эквивалентное, сводящееся к квадратному), либо подставлено давление 0,8PA в решение уравнения для п.1. Найдено правильное значение смещения h1 = 125 мм. Записаны выражения для давлений в каждой части трубки при смещении h1 (с учётом того, что температура изменилась), либо указано, что в выкладках для п.1 атмосферное давление можно заменить на 0,8PA . Показано с обоснованием, что ртуть полностью перельётся в одну из частей трубки.

1.0

1.0 1.0 1.0 1.0

1.0 1.0

1.0

0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.3 3.4 3.5

4.1

Явно указано или используется в решении, что для равновесия разность давлений по разные стороны от столбика ртути должна быть равна ρgl/2. Из условия равновесия получено квадратное уравнение относительно h2 (или эквивалентное, сводящееся к квадратному). Найдено правильное значение смещения h2 ≈ 172 мм. Доказано, что найденное положение равновесия устойчиво. Возможны различные варианты доказательства: - через нахождение зависимости возвращающей силы от смещения x; - словесное описание через анализ изменения давления при смещении столбика ртути от положения равновесия.

31 января 2026 г.

0.5 1.0 1.0

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 10-T5. Термистор

Балл

Пункт разбалловки Записана формула U02 G = k(t − tв ) или ей анало-

1.1

1.2

1.3

1.4 1.5

2.1

гичная. Примечание 1: Достаточно привести формулу в общем виде, без подстановки конкретных значений температур и проводимости. Примечание 2: Требуемая формула может быть приведена неявно, например, в виде системы уравнений (P1 = U02 G, P2 = k(t − tв ), P1 = P2 ). Балл в этом случае выставляется. Примечание 3: При отсутствии расшифровки для мощностей P1 и P2 балл не ставится. Указано, что G(29 ◦ C)/G25 = 1,2. Примечание: Если вместо требуемого значения проводимости указано только значение при температуре 27 ◦ C, то есть G(27 ◦ C)/G25 = 1,1, этот пункт оценивается в 0 баллов. Корректно получено уравнение G(t) = 0,6G25 или аналогичное. Примечание: Аргумент функции G может быть указан как t1 + 1 ◦ C, описан словами или не указан вовсе. Здесь важен коэффициент 0,6. Если в уравнении стоит, например, коэффициент 0,55, баллы не ставятся. Найдено решение (14 ◦ C) уравнения G = 0,6G25 . Получено, что t1 = 13 ◦ C. Примечание: Если ответ получен корректным способом, балл за предыдущий пункт критериев должен ставиться автоматически. Предложена корректная методика нахождения температуры термистора: • получена функция G(t) = 0,6 ◦1C · G25 (t − 38,5 ◦ C) и предложен графический способ нахождения температуры или • предложена реализуемая методика постепенного подбора значения температуры.

1.0

0.5

1.0

0.5 0.5

2.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

2.2

3.1

3.2

3.3

3.4 3.5

Корректным способом получен численный ответ, попадающий в диапазон [41,5 ; 42,5] ◦ C. Примечание: При решении методом постепенного подбора в работе должен быть явно представлен процесс подбора с указанием результатов промежуточных итераций. Иначе ответ оценивается в 0 баллов. Записана формула 4U02 G = k(t − 24 ◦ C) или ей аналогичная. Предложена корректная методика нахождения температуры термистора: • получена функция G(t) = 0,15 ◦1C · G25 (t − 24 ◦ C) и предложен графический способ нахождения температуры или • предложена реализуемая методика постепенного подбора значения температуры. Корректным способом получено значение проводимости (G(t2 )/G25 = 1,50 ± 0,05) или температуры термистора (t2 = 34,0 ± 0,5 ◦ C). Примечание: При решении методом постепенного подбора в работе должен быть явно представлен процесс подбора с указанием результатов промежуточных итераций. Иначе ответ оценивается в 0 баллов. Получена связь между фактической температурой термистора t2 и показанием прибора t∗ : G(t∗ ) = 2G(t2 ). Корректным способом получен численный ответ, попадающий в диапазон [50,5 ; 52,5] ◦ C.

10

31 января 2026 г.

1.5

0.5

1.0

1.0

1.5 1.0

Решения — прак.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Шифр 10-E1. Пружина на весах

Балл

1.1

Пункт разбалловки Перед началом проверки жюри следует измерить коэффициент жёсткости и крутящий момент для значимого количества пружин и определить диапазон значений ответов для пунктов 4 и 5. Измерена зависимость веса пружины P , установленной на весы одним из оснований, от вертикальной координаты x верхнего витка пружины. Измерено ≥ 11 точек. — Измерено 7 − 10 точек

1.2

1.3

1.4

1.5 2.1 2.2 2.3

3.1

3.2

3.0 2.0

Участник измерил ≥ 11 точек. Среди них есть измерение при 0 < ∆x ≤ 3 см (или когда поднято не более трех витков; точка ∆x = 0 не учитывается). Участник измерил ≥ 11 точек. Среди них есть измерение при ∆x ≥ 8 см (или когда на весах осталось не более трех витков). Участник собрал установку из предложенного оборудования, для фиксации пружины в момент измерений, чтобы исключить колебания показаний весов, если держать пружинку рукой. Если нет прямого указания в тексте или на рисунке, то балл за пункт не ставится. Полученные данные пересчитаны в виде: ∆P и ∆x. Изменение веса пружины: ∆P = mgn. Изменение высоты i-го сверху витка ∆xi = mg(n − i/2)/k. = Выведена зависимость: (∆P )2 √ √ 2kmg∆x или ∆P = 2kmg ∆x. Размеры и подпись осей графика соответствуют критериям оценивания графиков по методике ВсОШ. Оцифровка осей произведена в соответствии с критериями. Правильно нанесены все точки. По нанесённым точкам проведена прямая линия.

0.5

0.5

1.0

1.0 1.0 1.0 1.0

2 крит. по 0.5 2 крит. по 0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.3

4.1

4.2

На основании линейности полученного графика сделан вывод о соответствии теории и эксперимента. Также пункт оценивается, если сделан вывод на основании линейности в большей части измеренного диапазона. Пункт оценивается только в том случае, если точки на графике хорошо описываются линейной функцией в большей части диапазона. При выборе неверной линеаризации (ошибки в теории п.2) весь п.3 не оценивается. Определена масса одного витка пружины (или произведены измерения массы всей пружины, количества витков и в дальнейшем эти данные использованы для расчёта жёсткости одного витка). Из углового коэффициента построенного графика определена жёсткость одного витка. В случае непопадания в диапазон ответов при правильном методе измерения жюри следует проверить измеряемую величину для конкретной установки, если её номер указан участником. Значение участника попадают а диапазон [90; 110] % от среднего значения, измеренного жюри. — Значение участника попадают в диапазон [80; 90) ∪ (110; 120] % от среднего значения, измеренного жюри.

4.3

5.1

5.2 5.3

Приведены корректные обоснования расчёта погрешности и оценена погрешность результата в диапазоне [2; 10] %. Описание метода оценки момента силы, создаваемого пружиной при повороте одного её конца относительно другого на один оборот. Пункт оценивается только в том случае, если используя описанный метод возможно оценить требуемую величину. Для создания установки использована линейка большей длины. Использованы брусочки для стабилизации линейки.

30 января 2026 г.

1.0

1.0

2.0

1.0

1.0

2.0

0.5 0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

5.4

Значение участника попадают а диапазон [50; 200] % от среднего значения, измеренного жюри. В случае непопадания в диапазон ответов при правильном методе измерения жюри следует проверить измеряемую величину для конкретной установки, если её номер указан участником.

30 января 2026 г.

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Шифр 10-E2. Оптический «сэндвич»

Пункт разбалловки

Балл

1.1

Изображена или описана схема установки. Описан или явно использован корректный метод нахождения фокусного расстояния. Необходимые измерения проведены не менее трёх раз.

0.5

1.2 1.3

— Однократные или двухкратные измерения.

1.4

2a.1

Перед проверкой работ участников жюри необходимо как можно точнее измерить фокусное расстояние F0, жюри линз, используемых в месте проведения. Для проверки следующих пунктов также необходимо будет измерить F2, жюри (см. далее). F0 отличается от F0, жюри не более, чем на 3%.

2b.1

0.5

2.0 1.0

— F0 отличается от F0, жюри не более, чем на 10%.

0.5

Необходимые измерения проведены не менее трёх раз. F1 отличается от 0,5F0, жюри не более, чем на 3%.

1.0 0.5

2.0

— F1 отличается от 0,5F0, жюри не более, чем на 5%.

1.0

— F1 отличается от 0,5F0, жюри не более, чем на 10%.

0.5

Необходимые измерения проведены не менее трёх раз. — Однократные или двухкратные измерения.

2b.2

1.0

— F0 отличается от F0, жюри не более, чем на 5%.

— Однократные или двухкратные измерения.

2a.2

0.5

Перед проверкой работ участников жюри необходимо как можно точнее измерить фокусное расстояние F2, жюри сэндвича из линз, используемых в месте проведения. F2 отличается от F2, жюри не более, чем на 3%. — F2 отличается от F2, жюри не более, чем на 5%. — F2 отличается от F2, жюри не более, чем на 10%.

1.0 0.5

2.0 1.0 0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

3.1

3.2 3.3 3.4

3.5

Указано использовано, что «сэндвич» можно рассматривать как набор трех линз: двух пластиковых и одной жидкой (в одном из случав допускается жидкую линзу рассматривать как 2 плосковогнутые линзы). Указано или используется, что оптические силы линз складываются. Указано или используется, что жидкие линзы вогнутые (рассеивающие, D < 0). Получена формула R = (nг − 1) · ( F20 − F12 )−1 или аналогичная. Перед проверкой работ участников жюри необ2 ходимо вычислить Rжюри = (nг − 1) · ( F0, жюри − 1 −1 . F2, жюри ) R отличается от Rжюри не более, чем на 10%. — R отличается от Rжюри не более, чем на 15%. — R отличается от Rжюри не более, чем на 20%.

4.1

30 января 2026 г.

0.5

0.5 0.5 1.0

2.0 1.0 0.5

Получена формула n = FR0 + 1, или n = 1 + (nг − −1  F0 1) 2 − F , или аналогичная. 2

0.5

Перед проверкой работ участников жюри необходимо вычислить nжюри − 1 =  −1 F0, жюри (nг − 1) 2 − F2, жюри . 4.2

n − 1 отличается от nжюри − 1 не более, чем на 5%. — n − 1 отличается от nжюри − 1 не более, чем на 10%. — n − 1 отличается от nжюри − 1 не более, чем на 15%.

5.1

 −1 2(nг −1) 2 = Получена формула F3 = F0 − R  −1 2 2 или аналогичная. F2 − F0 Перед проверкой работ участников ри необходимо вычислить F3, жюри  −1 2 2 − . F2, жюри F0, жюри

5.2

1.0 0.5

1.0

жю=

F3 отличается от F3, жюри не более, чем на 25%. — F3 отличается от F3, жюри не более, чем на 50%.

2.0

2.0 1.0