Газовые законы

Газовые законы

Газовые законы описывают связь между давлением, объёмом и температурой газа. Для расчётов используют модель идеального газа — это газ, в котором размерами молекул и силами притяжения между ними можно пренебречь, а столкновения считают абсолютно упругими. При обычных условиях большинство газов близки к идеальному.

Уравнение состояния идеального газа

Состояние газа задают три параметра: давление p, объём V и абсолютная температура T (в кельвинах). Их связывает уравнение Менделеева — Клапейрона:

p·V = (m / M)·R·T

где m — масса газа, M — молярная масса, R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. Для постоянной массы газа справедливо объединённое уравнение: p·V / T = const.

Давление газа возникает из-за ударов молекул о стенки сосуда. Чем чаще и сильнее удары, тем выше давление. Поэтому давление зависит от двух причин: от того, как часто молекулы бьются о стенку (это связано с их числом и скоростью), и от того, с какой силой они ударяют. При нагревании молекулы движутся быстрее, бьют чаще и сильнее — давление растёт. При сжатии в меньший объём молекулы чаще достигают стенок — давление тоже растёт. Это качественное объяснение помогает не заучивать газовые законы наизусть, а понимать, почему они именно такие.

Изопроцессы

Изопроцесс — процесс, идущий при постоянном значении одного из параметров. Их три:

• Изотермический (T = const) — закон Бойля — Мариотта: p·V = const.
• Изобарный (p = const) — закон Гей-Люссака: V / T = const.
• Изохорный (V = const) — закон Шарля: p / T = const.

Сравнение изопроцессов

Процесс	Постоянно	Закон	Связь величин
Изотермический	T	Бойля — Мариотта	pV = const
Изобарный	p	Гей-Люссака	V/T = const
Изохорный	V	Шарля	p/T = const

Разбор задачи

Газ при температуре T₁ = 300 К занимает объём V₁ = 2 л при давлении p₁ = 100 кПа. Каким станет давление, если газ изохорно нагреть до T₂ = 450 К?

Дано: T₁ = 300 К; T₂ = 450 К; p₁ = 100 кПа; V = const. Процесс изохорный → закон Шарля: p₁/T₁ = p₂/T₂ p₂ = p₁ · T₂ / T₁ p₂ = 100 · 450 / 300 = 150 кПа Ответ: давление вырастет до 150 кПа.

Частые ошибки: подставляют температуру в градусах Цельсия вместо кельвинов. Всегда переводите: T(К) = t(°C) + 273. Ещё путают законы изопроцессов — запоминайте по тому, какая величина постоянна. Объём в литрах для уравнения Менделеева — Клапейрона переводите в кубометры.

Кратко о главном

• Идеальный газ — модель без сил притяжения и с упругими столкновениями.
• Уравнение состояния: pV = (m/M)RT.
• Для постоянной массы: pV/T = const.
• Изопроцессы: изотермический (pV=const), изобарный (V/T=const), изохорный (p/T=const).
• Температуру в газовых законах берут только в кельвинах.