Равноускоренное движение

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение — это движение с постоянным по модулю и направлению ускорением. При нём скорость тела за равные промежутки времени меняется на одинаковую величину. Частный случай — свободное падение тел.

Ускорение

Ускорение a — векторная величина, показывающая, как быстро меняется скорость:

a = (v − v₀) / t

Измеряется в м/с². Если скорость растёт, ускорение направлено по движению; если тело тормозит — против движения (тогда в формулах оно берётся со знаком минус). Например, ускорение 2 м/с² означает, что за каждую секунду скорость увеличивается на 2 метра в секунду: была 0, через секунду 2 м/с, ещё через секунду 4 м/с и так далее. Ускорение — это не скорость и не путь, а именно быстрота изменения скорости, поэтому даже у быстро летящего тела ускорение может быть нулевым, если скорость не меняется.

Формулы скорости и пути

Скорость в любой момент времени:

v = v₀ + a·t

Путь при равноускоренном движении:

S = v₀·t + a·t² / 2

Если время неизвестно, удобна формула без него:

v² − v₀² = 2·a·S

Свободное падение

Свободное падение — движение тела только под действием силы тяжести, без сопротивления воздуха. Это частный случай равноускоренного движения с ускорением свободного падения g ≈ 9,8 м/с² (в расчётах часто берут 10 м/с²), направленным вниз. Тогда формулы те же, только a = g.

Замечательно, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел независимо от их массы. В вакууме пёрышко и свинцовый шар падают одинаково быстро — это впервые показал Галилей. В воздухе пёрышко падает медленнее лишь из-за сопротивления воздуха, а не из-за меньшей массы. Если тело бросить вертикально вверх, оно тоже движется равноускоренно: поднимаясь, замедляется с ускорением g, в верхней точке скорость на мгновение равна нулю, а затем тело падает обратно, разгоняясь.

Сравнение формул

Что находим	Формула	Когда применять
Скорость	v = v₀ + a·t	Известно время
Путь	S = v₀·t + a·t²/2	Известно время
Скорость через путь	v² = v₀² + 2aS	Время неизвестно

Разбор задачи

Автомобиль трогается с места и за t = 5 с разгоняется с ускорением a = 2 м/с². Найти конечную скорость и пройденный путь.

Дано: v₀ = 0; a = 2 м/с²; t = 5 с. 1) Скорость: v = v₀ + a·t = 0 + 2·5 = 10 м/с 2) Путь: S = v₀·t + a·t²/2 = 0 + 2·25/2 = 25 м Ответ: скорость 10 м/с, путь 25 м.

Частые ошибки: забывают возвести время в квадрат в формуле пути или теряют деление на два. При торможении не ставят знак минус у ускорения. В свободном падении путают g и обычное a — это одно и то же ускорение, просто равное 9,8 м/с².

Кратко о главном

• Равноускоренное движение — движение с постоянным ускорением.
• Ускорение a = (v − v₀)/t измеряется в м/с².
• Скорость: v = v₀ + at; путь: S = v₀t + at²/2.
• Без времени удобна формула v² − v₀² = 2aS.
• Свободное падение — частный случай с a = g ≈ 9,8 м/с².