Олимпиада по физике 9 класс — заключительный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Решения — теор.

Ìèíèñòåðñòâî ïðîñâåùåíèÿ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè Öåíòðàëüíàÿ ïðåäìåòíî-ìåòîäè÷åñêàÿ êîìèññèÿ Âñåðîññèéñêîé îëèìïèàäû øêîëüíèêîâ ïî ôèçèêå

LIX Âñåðîññèéñêàÿ îëèìïèàäà øêîëüíèêîâ ïî ôèçèêå

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Íîâûé Óðåíãîé, 2026 ã.

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Âîçìîæíûå ðåøåíèÿ Çàäà÷à 9-1. Ôîòîãðàôèÿ

Îáîçíà÷èì ÷åðåç O îáùåå íà÷àëüíîå ïîëîæåíèå øàðèêîâ, ÷åðåç A è B  ïîëîæåíèÿ øàðèêîâ 1 è 2 â ìîìåíò âðåìåíè t, ñîîòâåòñòâóþùèé ñú¼ìêå. Ïóñòü ⃗v1 è ⃗v2  âåêòîðû ñêîðîñòåé, ñîîáù¼ííûõ øàðèêàì 1 è 2 ñîîòâåòñòâåííî. Òîãäà âåêòîðû èõ ïåðåìåùåíèé ê ìîìåíòó âðåìåíè t âûðàæàþòñÿ êàê:

⃗s1 = ⃗v1 t +

⃗g t2 ⃗g t2 , ⃗s2 = ⃗v2 t + . 2 2

Ïîñêîëüêó øàðèêè íà÷àëè äâèæåíèå èç îäíîé òî÷êè, âåêòîð èõ îòíîñèòåëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ ðàâåí: ⃗rîòí = ⃗s1 − ⃗s2 = (⃗v1 − ⃗v2 )t.

⃗rîòí

⃗s2 ⃗v2 t

⃗s1

O 2

⃗v1 t

⃗g t 2

P Ðèñ. 1

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Îïóñòèì èç öåíòðà îêðóæíîñòè ïåðïåíäèêóëÿð ê ãîðèçîíòàëüíîé ïîâåðõíîñòè è ïîëó÷èì ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå OPmax (ñì. ðèñóíîê 2):

1 A

P Ðèñ. 2

Èç çàäàííîãî ìàñøòàáà ñëåäóåò, ÷òî:

OPmax ≈ 2,5 ì. Òîãäà âðåìÿ ïîë¼òà øàðèêà 1: s r 2OPmax 2 · 2,5 t= = ≈ 0,71 ñ. g 9,8 Íàéä¼ì AP è BP :

AP ≈ 4,3 ì,

BP ≈ 7,1 ì.

Ó÷èòûâàÿ, ÷òî v1 = AP/t, à v2 = BP/t, íàõîäèì:

v1 ≈ 6,0 ì/ñ,

v2 ≈ 10,0 ì/ñ.

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Çàäà÷à 9-2. Ñïèöà Ìåòîä 1

Ðàññìîòðèì ñèñòåìó, ñîñòîÿùóþ èç äâóõ ãðóçîâ è íèòè. Íà íå¼ äåéñòâóþò òðè ⃗ 1 ñî ñòîðîíû âåðòèêàëüíîãî ó÷àñòêà ñèëû: ñèëà òÿæåñòè 3m⃗g , ðåàêöèÿ îïîðû N ⃗ ⃗ 1 è 3m⃗g è ñèëà ðåàêöèè N2 ñî ñòîðîíû ïîëóîêðóæíîñòè. Ëèíèè äåéñòâèÿ ñèë N ïåðåñåêàþòñÿ â òî÷êå O. Ñëåäîâàòåëüíî, ïî òåîðåìå î òð¼õ íåïàðàëëåëüíûõ ñè⃗ 2 òàêæå ïðîõîäèò ÷åðåç òî÷êó O (ñì. ðèñóíîê 1). ëàõ, ëèíèÿ äåéñòâèÿ ñèëû N ⃗ 2 ïåðïåíäèêóëÿðíà êàñàòåëüíîé ê îêðóæíîñòè, ïîýòîìó íàïðàâëåíà Ñèëà N ê å¼ öåíòðó. Òàêèì îáðàçîì, öåíòð ïîëóîêðóæíîñòè ëåæèò íà ïðÿìîé, ïðîõîäÿ⃗ 2 è òî÷êó O. ùåé ÷åðåç òî÷êó ïðèëîæåíèÿ ñèëû N 1 ñì

⃗2 N

2m öì

3m⃗g ⃗1 N

⃗g m

Ðèñ. 1

Ïðîâåä¼ì ÷åðåç òî÷êó, ñîîòâåòñòâóþùóþ ïîëîæåíèþ ãðóçà ìàññîé 2m, êà⃗ 2 ). Îáîçíà÷èì ÷åðåç B òî÷êó ïåñàòåëüíóþ ê îêðóæíîñòè (ïåðïåíäèêóëÿð ê N ðåñå÷åíèÿ ýòîé êàñàòåëüíîé ñ âåðòèêàëüíûì ó÷àñòêîì ïðîâîëîêè (ñì. ðèñóíîê 2). Ïîëó÷åííàÿ òî÷êà B ðàâíîóäàëåíà îò 2m è îò òî÷êè èçëîìà ïðîâîëîêè A.

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Ñ ïîìîùüþ öèðêóëÿ èëè ëèíåéêè îòëîæèì îòðåçîê AB ââåðõ, âîññòàíîâèâ òî÷êó A. Çàòåì ïåðåñå÷åì ïåðïåíäèêóëÿð ê êàñàòåëüíîé, ïðîâåä¼ííîé ÷åðåç òî÷êó 2m, à òàêæå ãîðèçîíòàëüíóþ ëèíèþ, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç òî÷êó A (òî÷êó ñîåäèíåíèÿ ó÷àñòêîâ ïðîâîëîêè) è ïîëó÷èì öåíòð ïîëóîêðóæíîñòè. Ýòî ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü ïîëîæåíèå âñåé ïîëóîêðóæíîñòè.

1 ñì

B ⃗2 N

2m öì

3m⃗g ⃗1 N m

⃗g O

Ðèñ. 2

Ìåòîä 2

Ïîñëå òåîðåìû î òðåõ ñèëàõ ìîæíî íå ñòðîèòü öåíòð îêðóæíîñòè ãåîìåòðè÷åñêè,

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

à çàïèñàòü ïîäîáèå:

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

R−x z = R+y y

R−x

2m

z öì

⃗g x

Ðèñ. 3

×èñëåííûå çíà÷åíèÿ äëèí îòðåçêîâ x, y è z íàõîäÿòñÿ èç ðèñóíêà: x = 3 ñì, √ y = 3 5/2 ñì, z = 1,5 ñì. Îòêóäà:

R=

y(x + z) . y−z

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Ìåòîä 3

Ðàññòàâèì ñèëû è ââåä¼ì ñèñòåìó êîîðäèíàò, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 4.  íåé êîîðäèíàòû ãðóçîâ m è 2m, îïðåäåëÿåìûå ïî ìàñøòàáó, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû (0; −y1 ) = (0; −3 ñì) è (x2 ; 0) = (4,5 ñì; 0). Îáîçíà÷èì ÷åðåç α óãîë ìåæäó íèòüþ ⃗ 2 è âåðòèêàëüþ. è âåðòèêàëüþ, à ÷åðåç φ  óãîë ìåæäó ñèëîé N

B ⃗2 N

y x

2m −T⃗

T⃗

2m⃗g

⃗1 N

⃗g

m m⃗g Ðèñ. 4

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Çàïèøåì óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ äëÿ ãðóçà ìàññû m:

è äëÿ âñåé ñèñòåìû:

⃗ 1 + T⃗ + m⃗g = 0, N

(1)

⃗1 + N ⃗ 2 + 3m⃗g = 0. N

(2)

Èç ñîîòâåòñòâóþùèõ òðåóãîëüíèêîâ ñèë (ñì. ðèñóíîê 5) ïîëó÷àåì:

tg φ =

tg α . 3

⃗2 N T⃗

3m⃗g

m⃗g

⃗1 N

⃗1 N

(1)

(2) Ðèñ. 5

Ñ äðóãîé ñòîðîíû,

tg α =

x2 x2 4,5 ⇒ tg φ = = = 0,5. y1 3y1 9

Ñëåäîâàòåëüíî,

1 sin φ = √ . 5

Èç ãåîìåòðèè îêðóæíîñòè:

x2 = R(1 − sin φ), îòêóäà:

R=

4,5 ≈ 8,1 ñì, 1 − √15

à êîîðäèíàòû öåíòðà îêðóæíîñòè:

(R; R cos φ) ≈ (8,1 ñì; 7,3 ñì).

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

⃗ , äåéñòâóþùàÿ íà êîëüöî, ïîëíîñòüþ êîìÑèëà ïîëíîé ðåàêöèè îïîðû Q ⃗ ñîñòàâëÿåò óãîë β ñ ñèëîé íîðìàëüíîé ïåíñèðóåò ñèëó íàòÿæåíèÿ T⃗ . Ïðè ýòîì Q ⃗ , íàïðàâëåííîé â öåíòð îêðóæíîñòè (ñì. ðèñóíîê 6). Òîãäà óñëîðåàêöèè îïîðû N âèå ðàâíîâåñèÿ ñ ó÷¼òîì òðåíèÿ èìååò âèä: β ⩽ βcr ,

βcr = tg µ.

⃗ N ⃗ Q

β D T⃗

⃗g L

Ðèñ. 6

Îáîçíà÷èì ïîëîæåíèå ãðóçà m òî÷êîé L, êîëüöà  D. Ïî òåîðåìå êîñèíóñîâ

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

äëÿ òðåóãîëüíèêà △ODL:

OL2 = R2 + R2 + 2R2 cos β. Ñ ó÷¼òîì îãðàíè÷åíèÿ íà óãîë β ïîëó÷àåì:

2R2 + 2R2 cos βcr ⩽ OL2 ⩽ 4R2 . Ïî òåîðåìå Ïèôàãîðà:

OL2 = R2 + h2 ⇒ R2 + 2R2 cos βcr ⩽ h2 ⩽ 3R2 . Òàê êàê

cos βcr = p

1 1 + µ2

ïîëó÷àåì:

s R

1+ p

2 1 + µ2

√ ⩽ h ⩽ R 3.

Çàäà÷à 9-3. Íàåçä Ìåòîä 1

Áóñèíêà äâèæåòñÿ ïîä äåéñòâèåì ñóììû âíåøíèõ ñèë F⃗ + m⃗g . Ðàññìîòðèì äâèæåíèå â ïîëå ýôôåêòèâíîãî óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïà⃗g θ ⃗gýô äåíèÿ: F⃗ ⃗gef f = ⃗g + . m F⃗ Äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ãîðêè íåîáõîäèìî, ÷òîáû m â ëþáîé òî÷êå òðàåêòîðèè ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ áûëà ìåíüøå, ÷åì â òî÷êå ñòàðòà.  êðèòè÷åñêîì ñëó÷àå ïåðïåíäèêóëÿð ê ýôôåêòèâíîìó óñêîðåíèþ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ êàñàåòñÿ âòîðîé ÷åòâåðòü-îêðóæíîñòè. Òîãäà èç ãåîìåòðèè θ = 2 arctg 1/2.

Fmin 1 = mg tg θ =

4mg . 3

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Ìåòîä 2

Åñëè áóñèíêà ïðåîäîëåëà ãîðêó, ýòî çíà÷èò, ÷òî â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ðàáîòà âíåøíèõ ñèë:

Fx mg

AF ≥ Ï ,

Ï mg

ãäå Ï  ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ. Ïîäåëèì îáå ÷àñòè íåðàâåíñòâà íà mg è ïîäñòàâèì AF = F · x:

F ·x ≥ h. mg

Ðàññìîòðèì ãðàôèê çàâèñèìîñòè îáåèõ âåëè÷èí îò x.  êðèòè÷åñêîì ñëó÷àå ãðàôèêè êàñàþòñÿ. Òîãäà òàíãåíñ óãëà íàêëîíà ïðÿìîé ðàâåí:

tg θ =

4 F = . 3 mg

Ïîëó÷àåì:

Fmin 1 = mg tg θ =

4mg . 3

Ìåòîä 1

Ìèíèìóì ñèëû äîñòèãàåòñÿ, êîãäà âåêòîð F⃗ /m ïåðïåíäèêóëÿðåí âåêòîðó ⃗gef f . Íàïðàâëåíèå ñèëû F  ïî êàñàòåëüíîé ê ãîðêå ïîä óãëîì θ ê ãîðèçîíòó.

4 mg; 5 θ = 2 arctg 1/2 = arcsin 4/5. Fmin 2 = mg sin θ =

Ìåòîä 2

Ñíîâà çàïèøåì íåðàâåíñòâî

AF ≥ Ï .

Ïîäñòàâèì AF = Fx · x + Fy · h:

Fx · x + Fy · h ≥ mgh; Fx · x ≥ h(mg − Fy ); Fx · x ≥ h. mg − Fy

⃗g

θ F⃗ m

⃗gýô

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Àíàëîãè÷íî ïðåäûäóùåìó ïóíêòó ïîëó÷àåì, ÷òî:

Fx 4 = tg θ = ; mg − Fy 3 4 4 mg − Fy 3 3 2 2 2 Ñ ó÷¼òîì òîãî, ÷òî F = Fx + Fy ïîëó÷àåì: Fx =

F2 =

16 2 32 16 25 2 32 16 F − Fy mg + m2 g 2 + Fy2 = F − Fy mg + m2 g 2 . 9 y 9 9 9 y 9 9

Ìèíèìóì ýòîé êâàäðàòè÷íîé çàâèñèìîñòè äîñòèãàåòñÿ ïðè:

Fy =

16 mg. 25

Òîãäà 2 Fmin 2 =

162 2 2 16 2 2 16 2 2 m g − m g = m g . 9 25 · 9 25

Ïîëó÷àåì îòâåò:

Fmin 2 =

4 mg. 5

Óãîë ñ ãîðèçîíòîì:

Fy 4 = arctg Fx 3 Åñëè áóñèíêà ïðåîäîëåëà ãîðêó, ýòî çíà÷èò, ÷òî â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ñóììà ðàáîò âíåøíèõ ñèë: AF + Amg ≥ 0. θ = arctg

Äëÿ ìàêñèìèçàöèè ðàáîòû ñèëû F , ïîñëåäíÿÿ F⃗ äîëæíà áûòü âñåãäà íàïðàâëåíà âäîëü òðàåêòîðèè. Ðàññìîòðèì êðèòè÷åñêèé ñëó÷àé, êîãäà áós ñèíêà äîñòèãàåò ïðåäåëüíîé òî÷êè, îñòàíîâèâøèñü íà âòîðîé ÷åòâåðòü-îêðóæíîñòè. Ïàðàìåòðèçóåì ýòó òî÷êó óãëîì α.  êðèòè÷åñêîì ñëó÷àå ýòà òî÷êà ÿâëÿåòñÿ ïîëîæåíèåì ðàâíîâåñèÿ:

F = mg cos α.

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Ðàáîòà ñèë ðàâíà íóëþ:

 π  H F · s + H/2 · + α = mg · (1 + sin α); 2 2  H π mg H · (1 + sin α) − · +α ; s= F 2 2 2   H 1 + sin α π s= − −α 2 cos α 2 Ñ ó÷¼òîì F = mg cos α:

H s= 2

1+

! p 1 − F 2 /m2 g 2 π F − − arccos . F/mg 2 mg

Äëÿ F = mg/2:

H s= 2

 2+

5π 3− 6

 .

Çàäà÷à 9-4. Òåïëîîáìåííèê

Ïîêà â ñìåñè åñòü ë¼ä, å¼ òåìïåðàòóðà 0 ◦ C. Âñ¼ òåïëî îò ãîðÿ÷åé âîäû èä¼ò íà ïëàâëåíèå ëüäà. Äàëåå áóäåì ðàññìàòðèâàòü èçìåíåíèå âñåõ âåëè÷èí âäîëü îñè x. Âûäåëèì ýëåìåíòàðíûé ó÷àñòîê òðóáû äëèíîé ∆x, íàñòîëüêî ìàëûé, ÷òî ìîæíî ñ÷èòàòü ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ñìåñè ïîñòîÿííîé. Çà âðåìÿ ∆τ âíóòðè âûäåëåííîãî îáú¼ìà ìàññà ëüäà èçìåíèòñÿ íà: ∆më = µõ ∆τ ∆α. Èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè ãîðÿ÷åé âîäû:

δQ2 = −cµã ∆τ ∆Tã . Òàê êàê òåïëîïîòåðÿìè â îêðóæàþùóþ ñðåäó è òåïëî¼ìêîñòüþ ñòåíîê ìîæíî ïðåíåáðå÷ü è ðåæèì òå÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâèâøèìñÿ, òî èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè âûäåëåííîãî ýëåìåíòà ðàâíî 0:

∆U = 0; − λµõ ∆α − cµã ∆Tã = 0.

(1)

Èç âûðàæåíèÿ (1) ñëåäóåò, ÷òî

λµõ ∆Tã =− = const. ∆α cµã

(2)

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî

Tã (L) − Tã (0) = ãäå α(0) = 0,4, α(L) = 0,1. Îòñþäà

Tã (0) = Tã (L) − èëè:

µõ λ α(0) − α(L) , µã c

µõ λ α(0) − α(L) , µã c

Tã (0) = 26,5 ◦ C. Ðàçäåëèì ÷èñëèòåëü è çíàìåíàòåëü ëåâîé ÷àñòè âûðàæåíèÿ (2) íà ∆x è ïîëó÷èì:

60

Tã , ◦ C

50

∆Tã λµõ ∆α =− = 6,7 ◦ C/ì. ∆x cµã ∆x

40

Òîãäà:

30

T (x) = 26,5 ◦ C + 6,7x.

x, ì

20

Ãðàôèê ãðàôèê çàâèñèìîñòè òåìïåðàòó0 1 2 3 4 5 ðû Tã (x) ãîðÿ÷åé âîäû îò êîîðäèíàòû ïðèâåä¼í íà ðèñóíêå. Ðàññìîòðèì ýëåìåíòàðíûé ó÷àñòîê òðóáû äëèíîé ∆x. Îáú¼ì ñìåñè ðàâåí

∆V = ∆Vë + ∆Vâ , ãäå ∆Vë è ∆Vâ  îáú¼ìû òâ¼ðäîé è æèäêîé ôàç. Òîãäà

∆V =

α(x) ∆m (1 − α(x)) ∆m + . ρë ρâ

Ïëîòíîñòü ñìåñè:

∆m ρ(x) = = ∆V

α(x) 1 − α(x) + ρë ρâ

−1 .

Ìàññîâûé ðàñõîä ïîñòîÿíåí:

µ = S ρ(x) v(x), îòêóäà

v(x) =

µõ µõ = S ρ(x) S

α(x) 1 − α(x) + ρë ρâ

 .

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Ñ ó÷¼òîì òîãî, ÷òî

α(x) = 0,4 − 0,06x, v(x) =

µõ (0,6ρë + 0,4ρâ − 0,06x(ρâ − ρë )) . Sρâ ρë Çàäà÷à 9-5. Ìîñòû

Âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì óçëîâûõ ïîòåíöèàëîâ. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà íà ðåçèñòîðàõ R1 è R2 ìîùíîñòü íå âûäåëÿåòñÿ. Òîãäà íàïðÿæåíèÿ íà ýòèõ ðåçèñòîðàõ ðàâíû íóëþ. Ïóñòü φC = 0, òîãäà φD = U0 (ñì. ðèñóíîê 1). Òàê êàê òîêè ÷åðåç R1 è R2 ðàâíû íóëþ, ïîëó÷àåì:

R2

U0 A

R1

φA = φC = 0

U0

Ðèñ. 1

φB = φD = U0 .

Ñëåäîâàòåëüíî, íàïðÿæåíèå èñòî÷íèêà, ïîäêëþ÷åííîãî ê òî÷êàì A è B ðàâíî:

φB − φA = U0 . Ìåòîä 1

Âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì íàëîæåíèÿ. Ðàññìîòðèì ñõåìó ñ ïðîòèâîïîëîæíîé ïîëÿðíîñòüþ èñòî÷íèêà (ïîäêëþ÷åííîãî ê A è B ) êàê ñóïåðïîçèöèþ ðàíåå ðàññìîòðåííîé ñõåìû è ñõåìû ñ èñòî÷íèêîì òàêèì, ÷òî φB − φA = −2U0 . Ðàíåå ðàññìîòðåííàÿ ñõåìà äàåò íóëåâûå òîêè ÷åðåç R1 è R2 . Çíà÷èò, îñòàëîñü ëèøü îïðåäåëèòü ñèëû òîêîâ I1 è I2 , òåêóùèõ ÷åðåç ðåçèñòîðû R1 è R2 âî âòîðîé ñõåìå. Ðàññòàâèì òîêè âî âòîðîé ñõåìå ñ ó÷åòîì çàêîíà Îìà (ñì. ðèñóíîê 2). Èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ çàðÿäà:

I1 Rr1

I2 D

r I1 A R1

R2 I2 Rr2 C

B r

2U0

Ðèñ. 2 I2 R2 I1 R1 = I2 + ; r r I1 R2 + r = . I2 R1 + r Ìîùíîñòè íà ýòèõ ðåçèñòîðàõ P1 = I12 R1 è P2 = I22 R2 ðàâíû, ñëåäîâàòåëüíî:  2  2 P1 I1 R1 R2 + r R1 1= = = . P2 I2 R2 R1 + r R2

I1 +

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Ìåòîä 2

I2

Ââåä¼ì ñèëû òîêîâ ÷åðåç ðåçèñòîðû ñ ó÷åòîì çàêîíà ñîõðàíåíèÿ çàðÿäà (ñì. ðèñóíîê 3). Ðàñïèøåì ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ äâóìÿ ñïîñîáàìè:

φA − φB = Ir + I2 R2 ;

I1

A φA − φB = I1 R1 + (I1 − I2 + I)r;

R1

R2 U0

I1 − I2 + I B

I2 R2 − I1 R1 = (I1 − I2 )r. U0

Îòêóäà

r=

I2 I1 R 2 − R 1 . 1 − II21

Ðèñ. 3

Óñëîâèå ðàâåíñòâà ìîùíîñòåé I12 R1 = I22 R2 , ñëåäîâàòåëüíî: q r R1 R2 R2 − R1 I2 R1 q . = ;⇒ r = I1 R2 1 − R1 R2

Èç ïîëó÷åííûõ ôîðìóë âûðàçèì r:

r=

R1 R2 .

Ìåòîä 1

Âîñïîëüçóåìñÿ ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíîãî èñòî÷íèêà. Çàìåíèì âñþ ñõåìó íà èñòî÷íèê íàïðÿæåíèåì U ∗ è ñîïðîòèâëåíèåì r∗ . Ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå íàéäåì êàê ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó óçëàìè A è B â îòñóòñòâèå âíåøíèõ òîêîâ (ñì. ðèñóíîê 4):

R2

U0 R1 +r

U0 R1

U0 U0 r+ R2 = 0. U = φA −φB = − R1 + r R2 + r

Ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå íàéäåì, çàìåíèâ âåòâü ñ èñòî÷íèêîì íà ïåðåìû÷êó: p R1 r R2 r r∗ = + = R1 R2 . R1 + r R2 + r

Ðèñ. 4

U0 R2 +r

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Òåîðåòè÷åñêèé òóð

Òàêèì√îáðàçîì, äâóõïîëþñíèê AB ýêâèâàëåíòåí ïðîñòî ðåçèñòîðó ñîïðîòèâëåíèåì R1 R2 . √ Ñëåäîâàòåëüíî, îììåòð ïðè ïîäêëþ÷åíèè ê òàêîìó äâóõïîëþñíèêó ïîêàæåò R = R1 R2 âíå çàâèñèìîñòè îò åãî ïîëÿðíîñòè. Ìåòîä 2

Çàìåòèì, ÷òî óñëîâèå r2 = R1 R2 ýêâèâàëåíòíî óñëîâèþ ñáàëàíñèðîâàííîñòè ìîñòà r/R1 = R2 /r. Ðàññìîòðèì ñõåìó, â êîòîðîé èñòî÷íèê E0 âíóòðè îììåòðà çàìåíåí íà ïåðåìû÷êó. ×åðåç âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå r0 îììåòðà òîê íå òå÷åò, ïîñêîëüêó îí ðàñïîëîæåí íà äèàãîíàëè ñáàëàíñèðîâàííîãî ìîñòà. Òîãäà: (1)

(φA − φB )(1) = 0; IAB = 0. Ðàññìîòðèì ñõåìó, â êîòîðîé èñòî÷íèê U0 çàìåíåí íà ïåðåìû÷êó. ×åðåç ýòó ïåðåìû÷êó òîê òàêæå íå òå÷åò â ñèëó ñáàëàíñèðîâàííîñòè ìîñòà, òîãäà: (2)

(φA − φB )(2) = ±E; IAB =

φA − φB ∗ R1 r R2 r ;r = + . r∗ R1 + r R2 + r

Íàëîæèì äâå ðàññìàòðèâàåìûå ñõåìû. Èòîãîâàÿ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ íà âûâîäàõ îììåòðà: φA − φB = (φA − φB )(1) + (φA − φB )(2) = ±E, à ñèëà òîêà (1)

(2)

IAB = IAB + IAB =

φA − φB . r∗

Òîãäà ïîêàçàíèå îììåòðà:

R=

p φA − φB R1 r R2 r = r∗ = + = R1 R2 . IAB R1 + r R2 + r

Ïîëó÷èëè, ÷òî ÷åðåç îììåòð íå òå÷åò òîê îò èñòî÷íèêà U0 . Ñëåäîâàòåëüíî, îììåòð ïîêàçûâàåò ýêâèâàëåíòíîå ñîïðîòèâëåíèå r∗ âíå çàâèñèìîñòè îò ïîëÿðíîñòè ïîäêëþ÷åíèÿ. p R = R1 R2 .

Решения — прак.

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

Âîçìîæíûå ðåøåíèÿ Çàäà÷à 9-E1. Âÿçêîñòü âîçäóõà

Ñòîëáèê âîäû â òðóáêå ìîæíî ñ÷èòàòü öèëèíäðè÷åñêèì, ïîýòîìó åãî îáú¼ì V è äëèíà l ñâÿçàíû ñîîòíîøåíèåì V = Sl, îòêóäà

S=

V . l

Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ïî îáú¼ìó è äëèíå ñòîëáèêà ïðèâåäåíû â òàáëèöå.

V, ìì3

l, ìì

S, ìì2

500

42

11,9

1000

88

11,4

1500

131

11,5

2000

171

11,7

Èñïîëüçóÿ íåñêîëüêî èçìåðåíèé, óñðåäíÿåì ðåçóëüòàòû:

S ≈ 11,6 ìì2 . Äëÿ èçìåðåíèÿ óãëà íàêëîíà âûáåðåì íà ïðèêðåïë¼ííîé ê ðåéêå ëèíåéêå äâà äåëåíèÿ íà èçâåñòíîì ðàññòîÿíèè b (â àâòîðñêîì ýêñïåðèìåíòå b = 250 ìì) äðóã îò äðóãà. Èçìåðÿÿ âûñîòû ýòèõ òî÷åê íàä ñòîëîì h1 è h2 , ïîëó÷àåì

sin α =

h2 − h1 . b

Ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ñòîëáèêà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå

s v= , t ãäå s  ïðîéäåííîå ðàññòîÿíèå ñòîëáèêà, t  âðåìÿ äâèæåíèÿ. Äëÿ êàæäîãî óãëà íàêëîíà ïðîèçâîäèì íå ìåíåå òð¼õ èçìåðåíèé è âû÷èñëÿåì ñðåäíþþ ñêîðîñòü vñð .

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

 òàáëèöå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé äëÿ ñòîëáèêà âîäû äëèíîé l = 55 ìì. 

h1 , ìì

h2 , ìì

sin α

s, ìì

t, ñ

v, ìì/ñ

vñð , ìì/ñ

165

232

0,27

150

17,22

8,7

8,5

200

23,69

8,4

250

29,85

8,4

150

11,25

13,3

200

14,84

13,5

250

18,44

13,6

150

8,33

18,0

200

10,93

18,3

250

13,81

18,1

150

6,66

22,7

200

8,81

22,5

300

13,16

22,8

250

8,53

29,3

250

8,43

29,6

300

10,32

29,1

187

205

227

257

281

323

369

436

0,38

0,47

0,57

0,72

13,5

18,1

22,7

29,3

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

Äëÿ ñòîëáèêà âîäû äëèíîé l = 78 ìì: 

h1 , ìì

h2 , ìì

sin α

s, ìì

t, ñ

v, ìì/ñ

vñð , ìì/ñ

149

195

0,19

150

17,72

8,5

8,4

200

23,91

8,4

250

29,85

8,4

150

10,97

13,7

200

14,60

13,7

250

18,48

13,5

150

7,54

19,9

200

10,31

19,4

250

12,87

19,4

150

5,71

26,3

200

7,65

26,1

250

9,62

26,0

200

6,24

32,1

250

7,82

32,0

300

9,31

32,2

165

183

202

223

232

270

315

360

0,27

0,35

0,45

0,55

13,6

19,6

26,2

32,1

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

Ïîñòðîèì ãðàôèêè v(sin α) äëÿ äâóõ ðàçíûõ äëèí ñòîëáèêà l. v, ìì/ñ 40 35

l = 55 ìì l = 78 ìì

30 25 20 15 10 5 sin α 0

0.2

0.4

0.6

0.8

−5

Ìàññà ñòîëáèêà âîäû:

m = ρlS. Â óñòàíîâèâøåìñÿ ðåæèìå âûïîëíÿåòñÿ ðàâåíñòâî ñèë âäîëü îñè òðóáêè:

ρlSg sin α = ∆P S + F0 . Ïî óñëîâèþ äëÿ ìàëûõ ïåðåïàäîâ äàâëåíèÿ ïëîòíîñòü âîçäóõà ñ÷èòàåì ïîñòîÿííîé, ñëåäîâàòåëüíî îáú¼ìíûé ðàñõîä âîçäóõà ÷åðåç èãëó ñâÿçàí ñî ñêîðîñòüþ äâèæåíèÿ âîäû: Q = vS. Ñîãëàñíî ôîðìóëå Ïóàçåéëÿ:

∆P =

8LηQ 8LηvS = . 4 πr πr4

Ïîäñòàâëÿÿ â óðàâíåíèå ñèë:

ρlSg sin α =

8LηvS 2 + F0 . πr4

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

Îòñþäà âûðàæàåì ñêîðîñòü:

ρlgπr4 F0 πr4 sin α − . 8LηS 8LηS 2 Âèäíî, ÷òî çàâèñèìîñòü v(sin α) äîëæíà áûòü ëèíåéíîé ñ óãëîâûì êîýôôèöèåíòîì ρlgπr4 k= 8LηS è ïåðåñå÷åíèåì ñ âåðòèêàëüíîé îñüþ v=

v0 = −

F0 πr4 . 8LηS 2

Èç óãëîâîãî êîýôôèöèåíòà ãðàôèêà:

k=

ρlgπr4 8LηS

η=

ρlgπr4 . 8LkS

Ïîäñòàíîâêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ l = 55 ìì äà¼ò

η ≈ 9,3 · 10−6 Ïà · ñ. Èç ïåðåñå÷åíèÿ ãðàôèêà ñ âåðòèêàëüíîé îñüþ v0 ≈ −4,0 ìì/ñ:

F0 =

8LηS 2 |v0 | ≈ 0,53 · 10−3 Í. πr4

Çàäà÷à 9-E2. Òðè â îäíîì

Èçìåðèì ñîïðîòèâëåíèÿ ìåæäó ïà1 ðàìè âûâîäîâ 12, 13 è 23, èçìåíÿÿ ïîëÿðíîñòü ïîäêëþ÷åíèÿ îììåòðà è âðàùàÿ ðó÷êó ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà. Ïðè èçìåíåíèè ïîëÿðíîñòè îììåòðà ñîïðîòèâëåíèå â âåòâè ñî ñâåòîäèîäîì ðåçêî èçìåíÿåòñÿ: â îäíîì íàïðàâëåíèè ïðèR r áîð ïîêàçûâàåò êîíå÷íîå ñîïðîòèâëåíèå, 2 3 à â ïðîòèâîïîëîæíîì  î÷åíü áîëüøîå (ðàçðûâ öåïè). Ýòî ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü Ðèñ. 1 âûâîä, ê êîòîðîìó ïîäêëþ÷åí ñâåòîäèîä. Åñëè ïðè âðàùåíèè ðó÷êè ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà èçìåðÿåìîå ñîïðîòèâëåíèå ìåæäó äâóìÿ âûâîäàìè èçìåíÿåòñÿ, òî ñîîòâåòñòâóþùàÿ âåòâü ñîäåðæèò ïåðåìåííûé ðåçèñòîð R. Âåòâü, ñîïðîòèâëåíèå êîòîðîé íå çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ ðó÷êè ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà, ñîäåðæèò ðåçèñòîð r. Ñîïîñòàâëÿÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé äëÿ âñåõ òð¼õ ïàð âûâîäîâ, ìîæåì îäíîçíà÷íî îïðåäåëèòü, êàêîé ýëåìåíò

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

ïîäêëþ÷¼í ê êàæäîìó âûâîäó, è óñòàíîâèòü ñîîòâåòñòâèå ìåæäó âûâîäàìè 1, 2, 3 ñåðîãî ÿùèêà è âûâîäàìè A, B, C íà ñõåìå. Âûäàííûå â îáîðóäîâàíèè áàòàðåéêè ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî ñ ïîìîùüþ êîëîäêè. Äàëåå â ðåøåíèè áóäåì äàííîå ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå áàòàðååê íàçûâàòü ïðîñòî áàòàðåéêîé. Ïîäêëþ÷èì áàòàðåéêó ê ïàðå âûâîäîâ 12. Èçìåíÿÿ ïîëÿðíîñòü è ñîïðîòèâëåíèå ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà, ìîæíî îáíàðóæèòü, ÷òî ïðè ïîäêëþ÷åíèè ïîëîæèòåëüíîé êëåììû áàòàðåéêè ê âûâîäó 1 ñâåòîäèîä íå ãîðèò íè ïðè êàêèõ ñîïðîòèâëåíèÿõ ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè ¾ïëþñà¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 2 îáíàðóæèì, ÷òî ñâåòîäèîä ãîðèò è åãî ÿðêîñòü èçìåíÿåòñÿ ñ ñîïðîòèâëåíèåì ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà. Ýòî âîçìîæíî òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà ýòà ïàðà âûâîäîâ ñîîòâåòñòâóåò ïàðå âûâîäîâ AB . Âûâîä C îäíîçíà÷íî ñîîòâåòñòâóåò âûâîäó 3. Ïîäêëþ÷èì áàòàðåéêó ê ïàðå âûâîäîâ 13. Èçìåíÿÿ ïîëÿðíîñòü, îáíàðóæèì, ÷òî ïðè ïîäêëþ÷åíèè ¾ïëþñà¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 1 ñâåòîäèîä íå ãîðèò. Ïðè ïîäêëþ÷åíèè ïîëîæèòåëüíîé êëåììû áàòàðåéêè ê âûâîäó 3 ñâåòîäèîä ãîðèò, åãî ÿðêîñòü ïðè ýòîì íå çàâèñèò îò ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà. Òàêèì îáðàçîì, âûâîä 1 îäíîçíà÷íî ñîîòâåòñòâóåò âûâîäó B , îò êîòîðîãî èä¼ò ñâåòîäèîä. Âûâîä A ñîîòâåòñòâóåò âûâîäó 2 ïî ìåòîäó èñêëþ÷åíèÿ.

A − 2; B − 1; C − 3. Ïîëÿðíîñòü ñâåòîäèîäà îïðåäåëÿåòñÿ ïî íàïðàâëåíèþ òîêà, ïðè êîòîðîì îììåòð ïîêàçûâàåò êîíå÷íîå ñîïðîòèâëåíèå.  ýòîì íàïðàâëåíèè òîê ïðîõîäèò îò àíîäà ê êàòîäó ñâåòîäèîäà (ñì. ðèñóíîê 1). Ðàíåå áûëî îáíàðóæåíî, ÷òî ñâåòîäèîä ãîðèò, åñëè òîê ÷åðåç íåãî ïðîõîäèò ê âûâîäó 1. Çíà÷èò, ¾ïëþñ¿ ñâåòîäèîäà íàõîäèòñÿ ñíèçó (ñì. ðèñóíîê 1). Èçâåñòíî, ÷òî ñâåòîäèîä èìååò ìîíî1 òîííî âîçðàñòàþùóþ âîëüò-àìïåðíóþ õàðàêòåðèñòèêó, ïðè÷¼ì äî îïðåäåë¼ííîãî ìîìåíòà ñèëà òîêà ÷åðåç ñâåòîäèîä ïðåE E íåáðåæèìî ìàëà, à çàòåì íà÷èíàåò çíà÷èR r òåëüíî ðàñòè (è â ýòîé ñèòóàöèè ñâåòîäè2 3 îä ãîðèò). Ïîäêëþ÷èì ¾ïëþñ¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 3, ¾ìèíóñ¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 1 (ñì. ðèñóíîê 2). Ïîäêëþ÷èì âîëüòV ìåòð â ðåæèìå 2000 ì ê âûâîäàì 23 è èçìåðèì íàïðÿæåíèå UV : Ðèñ. 2

UV = (1137 ± 11) ìÂ. Ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ âîëüòìåòð ìîæíî ñ÷èòàòü èäåàëüíûì.  òàêîì ñëó÷àå ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ÷åðåç ðåçèñòîð R òîê íå ïðîòåêàåò, è UV  ýòî íàïðÿæåíèå íà ðåçèñòîðå r. Çàïèøåì âòîðîå ïðàâèëî Êèðõãîôà äëÿ êîíòóðà, ÷åðåç êîòîðûé òå÷¼ò

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

òîê:

ε = U (I) + UV , ãäå U (I)  íàïðÿæåíèå íà ñâåòîäèîäå, I  ñèëà òîêà. Â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Îìà äëÿ ðåçèñòîðà r òàêæå ñïðàâåäëèâî ñëåäóþùåå:

UV = Ir. Ïîäêëþ÷èì ¾ïëþñ¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 2, ¾ìèíóñ¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 1 (ñì. ðèñóíîê 2). Íå èçìåíÿÿ ïîäêëþ÷åíèÿ âîëüòìåòðà, áóäåì èçìåðÿòü íàïðÿæåíèå íà òîé æå ïàðå âûâîäîâ 23, íî òåïåðü ýòî áóäåò íàïðÿæåíèå, ïàäàþùåå íà ïåðåìåííîì ðåçèñòîðå R. Çàïèøåì ïðàâèëî Êèðõãîôà àíàëîãè÷íî ïðîøëîìó ïîäêëþ÷åíèþ: ε = U (I) + UV . Èçìåíÿÿ ñîïðîòèâëåíèå ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà, ìîæíî äîáèòüñÿ òîãî, ÷òî ïðè ′ íåêîòîðîì ñîïðîòèâëåíèè R èçìåðÿåìîå íàïðÿæåíèå áóäåò ñîâïàäàòü ñ èçìåðåííûì ðàíåå â ïðåäåëàõ ïîãðåøíîñòè. Èçìåðåííîå çíà÷åíèå: ′

UV = (1142 ± 11) ìÂ.  òàêîì ñëó÷àå íà ñâåòîäèîäå òàêæå ïàäàþò îäèíàêîâûå íàïðÿæåíèÿ, à ïîñêîëüêó U (I)  ñòðîãî âîçðàñòàþùàÿ çàâèñèìîñòü ïðè ñâå÷åíèè ñâåòîäèîäà, òî è ñèëà ′ òîêà ïðîòåêàåò îäèíàêîâàÿ. Òîãäà Ir = IR , îòêóäà ñëåäóåò: ′

r=R. Îòêëþ÷èì áàòàðåéêó, à ìóëüòèìåòð ïåðåâåä¼ì â ðåæèì îììåòðà ñ ïðåäåëîì èç′ ìåðåíèé 2000 Îì. Ïîêàçàíèÿ îììåòðà RΩ = r + R = 2r. Èçìåðåíî çíà÷åíèå:

RΩ = (400 ± 4) Îì. Ïîëó÷àåì îòâåò:

r = (200 ± 2) Îì.

Íå ìåíÿÿ ïîäêëþ÷åíèÿ îììåòðà, èçìåíèì ñîïðîòèâëåíèå ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà äî ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ïîêàçàíèÿ îììåòðà:

RΩ1 = (250 ± 3) Îì. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, RΩ1 = r + Rmin . Ïîëó÷àåì îòâåò:

Rmin = (50 ± 4) Îì.

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

Ïðîâåðí¼ì ïåðåìåííûé ðåçèñòîð äî ìàêñèìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Ñìåíèì äèàïàçîí ðàáîòû îììåòðà äî 20 kΩ. Ïîêàçàíèÿ îììåòðà:

RΩ2 = (10,45 ± 0,11) êÎì. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, RΩ2 = r + Rmax . Ïîëó÷àåì îòâåò:

Rmax = (10,25 ± 0,11) êÎì.

r = (200 ± 2) Îì,

Rmin = (50 ± 4) Îì,

Rmax = (10,25 ± 0,11) êÎì.

Íåìíîãî ïîâîðà÷èâàÿ ðó÷êó ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà, áóäåì èçìåíÿòü åãî ñîïðîòèâëåíèå. Äëÿ ðàçëè÷íûõ ñîïðîòèâëåíèé ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà âûïîëíÿåì ñëåäóþùèå äåéñòâèÿ: 1. Èçìåðÿåì îììåòðîì ñîïðîòèâëåíèå RΩ ìåæäó âûâîäàìè 23. Äèàïàçîí îììåòðà âûáèðàåì îïòèìàëüíûé äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèé. 2. Ïîäêëþ÷àåì ¾ïëþñ¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 2, ¾ìèíóñ¿ áàòàðåéêè ê âûâîäó 1. 3. Èçìåðÿåì âîëüòìåòðîì íàïðÿæåíèå U ìåæäó âûâîäàìè 13 (ýòî íàïðÿæåíèå íà ñâåòîäèîäå). Äèàïàçîí âîëüòìåòðà âûáèðàåì îïòèìàëüíûé äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè èçìåðåíèé. 4. Èçìåðÿåì âîëüòìåòðîì íàïðÿæåíèå UV ìåæäó âûâîäàìè 23.  äàííîì ñëó÷àå íàèáîëåå îïòèìàëüíûì áóäåò ðåæèì ñ ïðåäåëîì èçìåðåíèé 2000 ìÂ. 5. Îòêëþ÷àåì áàòàðåéêó. 6. Ïåðåñ÷èòûâàåì ñèëó ïðîòåêàþùåãî òîêà, èñïîëüçóÿ çàêîí Îìà äëÿ ïåðåìåííîãî ðåçèñòîðà è íàéäåííîå ðàíåå çíà÷åíèå r:

I=

UV . RΩ − r

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

RΩ , êÎì

U, Â

UV , ìÂ

I, ìÀ

10,15

1,791

1449

0,15

5,76

1,811

1429

0,26

2,91

1,832

1398

0,52

1,577

1,870

1360

0,99

0,924

1,908

1312

1,81

0,684

1,936

1274

2,62

0,564

1,966

1244

3,40

0,467

2,000

1203

4,48

0,412

2,030

1167

5,47

0,371

2,063

1127

6,53

0,325

2,117

1063

8,40

0,297

2,178

1002

10,17

0,283

2,217

963

11,40

0,267

2,270

900

13,14

0,236

2,450

700

18,67

0,229

2,510

630

20,66

0,242

2,394

756

17,38

0,253

2,327

833

15,28

Çàêëþ÷èòåëüíûé ýòàï ÂñÎØ ïî ôèçèêå

Ýêñïåðèìåíòàëüíûé òóð

I , ìÀ 25

20

15

10

5 U, Â 0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5