Олимпиада по физике 9 класс — региональный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Решения — теор.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 9-T1. Игра в шайбу

Балл

Пункт разбалловки В решении указано, что при отражении от первой стороны шайба не сможет попасть в точку B. В решении указано, что при отражении от 3-й стороны шайба попадет в точку B при условии, что ускорение свободного падения направлено вдоль AB. При ударе от второй или четвёртой стороны предложено разложить движение по осям вдоль и перпендикулярно отрезку AB. Из движения по оси y найдено время полета из A в B: s 2H t=2 . gy В решении используется, что движение вдоль оси x равноускоренное. Получено соотношение L gx = , gy 4H

1.0

1.0

1.0

1.0

1.0

2.0

или аналогичное верное. Верно найдены координаты точек C1 и C2 , или в работе присутствуют аналогичные верные рассуждения, позволяющие определить ориентацию рамки для случаев отскока от второй и четвертой стенок. Верно рассчитаны углы между AB и ускорением свободного падения.

2 точки по 1.0 3 точки по 1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 9-T2. Нелинейная лента

Балл

1.1 1.2 1.3 1.4

Пункт разбалловки Верно записана связь внешней силы и сил упругости: F = F1 + F2 . Использован закон Гука для первой пружины F1 = k∆x1 . Использован закон Гука для второй пружины F2 = k∆x2 . Записана верная связь удлинений: ∆x1 + ∆x = ∆x2 . Получена зависимость ∆x = ∆x(F1 ) =

1.5

или F1 (∆x) =

1.6

1.7 1.8

1.9 1.10 1.11

1.12

F 2 − F1 k k

1.0 0.5 0.5 1.0

1.5

F k − ∆x. 2 2

Случай F = 1 Н Указано, что при малых растягивающих силах лента ведёт себя как пружина, подчиняющаяся закону Гука F1 = k0 ∆x. Метод нахождения коэффициента жесткости ленты при малых деформациях (касательная к начальному участку). Найден коэффициент жесткости ленты при малых деформациях k0 ∈ [108; 132] Н/м. Ответы для удлинений пружин в случае малой растягивающей силы F ∆x ∈ [2,6; 3,2] мм. ∆x1 ∈ [3,1; 3,9] мм. ∆x2 ∈ [5,7; 7,1] мм. Случай F = 20 Н Использована идея построения зависимости (1′ ) (аналог нагрузочной прямой из электричества) на графике в случае большой растягивающей силы F.

0.5

1.0 0.5

0.5 0.5 0.5

1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

1.13 1.14 1.15 2.1 2.2

Ответы для удлинений пружин в случае большой растягивающей силы F ∆x ∈ [6,0; 7,0] см. ∆x1 ∈ [6,5; 7,0] см. ∆x2 ∈ [12,5; 14,0] см. Предложен корректный способ нахождения Fmax , используя точку (25 см, 14 Н). Получен ответ Fmax = 53 Н.

31 января 2026 г.

0.5 0.5 0.5 1.0 0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 9-T3. Тянем-потянем

Пункт разбалловки

Балл

1.1

Корректными рассуждениями получено u(0) = v. Метод 1. Предложено записать условие нерастяжимости куска нити от втулки до точки C около колечка. Метод 1. Правильно определена скорость точки C в некоторой системе отсчета. Метод 1. Найдена проекция скорости втулки на нить. Метод 1. Найдена проекция скорости точки C на нить. Метод 2. Длина нити выражена через параметры системы. Метод 2. Выражение для длины нити корректно продифференцировано. Метод 3. Найдены перемещения колечка и втулки за небольшой промежуток времени. Метод 3. Найдено изменение расстояния между втулкой и колечком: ∆R = v∆t cos α − u∆t sin α. Метод 3. Корректно записано условие нерастяжимости нити. Получен правильный ответ:

1.0

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5◦ 2.6◦ 2.7◦ 2.8◦ 2.9◦

2.10

3.1

u=v

1 + cos α . sin α

Метод 1. Рассматривается круговое относительное движение втулки и точки C или же напрямую записывается формула Ривальса.

1.0 1.0 0.5 0.5 1.0 2.0 1.0 1.0 1.0

2.0

1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Метод 1. Найдена относительная скорость движения по окружности uотн = v 3.2

или угловая скорость вращения ω=

3.3 3.4 3.5◦

3.6◦

3.7

3.8 3.9

3.10

1 + cos α sin α

v (1 + cos α)2 . l sin α

Метод 1. Записано an = v 2 /R. Метод 1. Связь нормальной проекции и полного ускорения втулки: a = an / sin α. Метод 2. Выражение для скорости втулки корректно продифференцировано по времени. Метод 2. Из нерастяжимости нити получено правильное выражение, связывающее координату с длиной нити: l sin α y= . 1 + cos α Или аналогичное верное уравнение, позволяющее получить правильный ответ для ускорения втулки. Получено ускорение втулки: a=

1.0

v 2 (1 + cos α)3 . sin3 α · l

Записан второй закон Ньютона для втулки в проекции на стержень: ma = T sin α. Получена связь силы F и силы натяжения нити: F = T + T cos α. Получен верный ответ для F =m

v 2 (1 + cos α)4 . l · sin4 α

0.5 0.5 2.0

1.0

1.0

0.5 0.5

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 9-T4. Нагрев жидкости

Балл

Пункт разбалловки Получена верная зависимость плотности от температуры:

1.1

ρ(t) = ρ0 −

ρ0 t − t 0 3t0 − t · = ρ0 . 2 t0 2t0

0.5

Найдена плотность (или температура), при которой жидкость из левого сосуда начнёт перетекать в правый: 1.2

1.0 ρ = 0,95ρ0 или t1 = 1,1t0 .

1.3

Верно найдена конечная масса mL жидкости в левом сосуде: mL = 2ρ0 SH.

0.5

Получена полная масса m жидкости: 1.4

m = 4,75ρ0 SH.

0.5

Вычислена масса mR жидкости в правом сосуде после нагрева: 1.5

mR = 2,75ρ0 SH.

1.0

Верно найдено давление на дно: 1.6

pдно = 2,75ρ0 gH.

0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Записана связь давлений: 2.1

pк = pдно − 0,5ρ0 gH.

0.5

Верно найдено давление жидкости на крышку в сосуде большего сечения: 2.2

pк = 2,25ρ0 gH.

0.5

Получено выражение для массы, перетекающей в правый сосуд: 3.1

∆m = 4SH ∆ρ,

0.5

или аналогичное верное. Метод 1. Выведено выражение для малого количества теплоты, поступающего в правый сосуд: 3.2

3.3

3.4

3.5◦

∆Q = 4cSH(t − t0 )∆ρ. Метод 1. В работе указано или используется, что величина ∆Q пропорциональна площади полоски шириной ∆ρ и длиной t − t0 , домноженной на 4cSH. Метод 1. Найдено количество теплоты, поступившее в правый сосуд за счёт перетекания жидкости: Q = 0,99ρ0 t0 cSH. Метод 2. В уравнении теплового баланса используется средняя температура перетекающих порций жидкости, при этом присутствует обоснование этого подхода, основанное на линейности зависимости плотности от температуры.

0.5

2.0

1.0

0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Метод 2. Найдена средняя температура приходящих порций жидкости: 3.6◦

2.0

tср = 1,55t0 . Метод 2. Верно составлено уравнение теплового баланса для правого сосуда:

3.7◦

3.8◦

1.0

mR0 c(tR − t0 ) + ∆mc(tR − tср ) = 0. Метод 3. Получено выражение для малой массы, перетекающей при возрастании температуры на dt: 2ρ0 SH dm = dt. t0

0.5

Метод 3. Количество теплоты, переносимое малой массой: 3.9◦

dQ = c(t − t0 )

1.0

2ρ0 SH dt. t0

Метод 3. Полученное выражение проинтегрировано от 1,1t0 до 2t0 : 3.10◦

2ρ0 SHc Q= t0

2t Z0

  2t0 2ρ0 SHc (t − t0 )2 (t−t0 ) dt = . t0 2 1,1t0

1,1t0

3.11◦

1.0

Метод 3. Найдено количество теплоты, поступившее в правый сосуд за счёт перетекания жидкости: Q = 0,99ρ0 t0 cSH.

1.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Получено выражение для конечной температуры в правом сосуде: 3.12

3.13

tR = t0 +

Q . cmR

Получено верное значение конечной температуры: tR = 1,36t0 .

1.0

2.0

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

31 января 2026 г.

Шифр 9-T5. Звезда и треугольник

Балл

1.1 1.2 1.3 1.4◦ 1.5◦ 1.6◦

1.7◦

1.8 1.9 2.1 3.1 3.2 4.1

4.2

Пункт разбалловки Метод 1. В решении корректно используется метод наложения. Метод 1. Предложены две схемы, которые предлагается наложить друг на друга. Метод 1. В предложенных схемах верно расставлены токи через все резисторы (по 0,5 балла за каждую схему). Метод 2. При решении правильно использовано первое правило Кирхгофа. Метод 2. При решении правильно использовано второе правило Кирхгофа. Метод 2. Найдены силы тока в каждом из шести резисторов, выраженные через введённые неизвестные токи. Метод 2. Записана система уравнений, позволяющая верно выразить введённые токи через I и/или I0 . Верно определены значения сил токов, выраженные через I и I0 , в каждом из шести резисторов исходной цепи. Найдено, что ∆Iверх = 0. Найдено, что ∆Iнижн = ∆I/2. Указано, что только через резистор 2R между узлами A и B ток может быть равным нулю. Получено значение регулируемой силы тока I ′ = I0 /2, при которой происходит обнуление силы тока через резистор 2R между узлами A и B. Предложен верный способ расчета мощности при произвольных I и I0 . Получено выражение 2 2 P (I) = RI 2 + II0 R + RI02 . 3 3

10

1.0 1.0 2 точки по 0.5 1.0 1.0 0.5

0.5 6 точек по 0.5 0.5 0.5 1.0 1.0 0.5

1.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

4.3

Верное найдена сила тока, при которой мощность минимальна: I0 I∗ = − . 3

31 января 2026 г.

1.0

Найдено значение минимальной мощности: 4.4

Pmin = P (I ∗ ) =

5 2 RI ; 9 0

11

0.5

Решения — прак.

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Шифр 9-E1. Шприц

Пункт разбалловки

Балл

1.1

Измерена зависимость xC1 (V ) 10 и более точек;

2.0

— 7-9 точек; — 5-6 точек.

1.2 1.3 1.4

1.5

1.6

1.5 1.0

График xC1 (V ) Размер и подпись осей (разделы 1-4 таблицы Требований к проведению РЭ ВсОШ). Оцифровка осей (раздел 5 таблицы). Нанесение точек (раздел 6 таблицы) и линия графика (раздел 7 таблицы). Выведена верная теоретическая зависимость xC1 (V ): xC1 (V ) =

m1 x1 + m2 x2 m2 + V. m1 + m2 m1 + m2

Найдено отношение m1 /m2 В пределах ±5% от эталонного значения, измеренного организаторами. — В пределах ±10% от эталонного значения, измеренного организаторами.

2.1

2.2 2.3

3.1

Измерена зависимость xC2 (V ) 10 и более точек;

0.5 0.5 0.5

2.0

2.0 1.0

2.0

— 7-9 точек;

1.5

— 5-6 точек.

0.5

График xC2 (V ): нанесение точек (раздел 6 таблицы) и линия графика (раздел 7 таблицы). Определено минимальное значение xmin C2 . Записано правило моментов для шприца с водой: (m1 + m2 )(xC1 − xC2 ) = ρ0 V (xC2 −

V ); 2

или аналогичное верное уравнение, связывающее две зависимости: xC1 (V ) и xC2 (V ) и содержащее лишь m1 , m2 , V , xC1 , xC2 и плотность воды ρ0 .

0.5 0.5

3.0

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Предложены верные переменные, например: 4.1

4.2 4.3 4.4

4.5

Y = ρ0 V (xC2 −

V ) и X = xC1 − xC2 . 2

График линеаризованной зависимости Y (X) Размер и подпись осей (разделы 1-4 таблицы Требований к проведению РЭ ВсОШ). Оцифровка осей (раздел 5 таблицы). Нанесение точек (раздел 6 таблицы) и линия графика (раздел 7 таблицы). Определение m1 и m2 m1 лежит в пределах ±10% от эталонного значения, измеренного организаторами. — m1 лежит в пределах ±20% от эталонного значения, измеренного организаторами.

4.6

m2 лежит в пределах ±10% от эталонного значения, измеренного организаторами. — m2 лежит в пределах ±20% от эталонного значения, измеренного организаторами.

2 пер. по 1.5

0.5 0.5 0.5

1.0 0.5

1.0 0.5

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

30 января 2026 г.

Шифр 9-E2. Серый ящик

Пункт разбалловки

Балл

1.1

Номинальное (полное) сопротивление потенциометра. В решении описан правильный способ нахождения полного сопротивления R0 потенциометра. Найдено значение R0 : R0 ∈ [100,0; 120,0] Ом.

2.0

1.2

— R0 ∈ [95,0; 125,0] Ом. — R0 ∈ [90,0; 130,0] Ом.

1.3

2.1

2.2

2.3

2.4

1.5 1.0

Корректно определена погрешность ∆R0 полного сопротивления. В решении присутствует правильная схема или описание электрической цепи, позволяющей снять вольт-амперную характеристику неизвестного элемента. Предложен верный способ нахождения силы тока, протекающего через исследуемый элемент. Измерено напряжение UНЭ на неизвестном элементе 15 и больше точек;

1.0

2.0

3.0 2.0

— 7-10 точек.

1.0

Измерено напряжение Ux на сопротивлении Rx 15 и больше точек;

3.0 2.0 1.0

Правильно рассчитаны значения силы тока IНЭ через неизвестный элемент 15 и больше точек; — 11-14 точек; — 7-10 точек.

2.6

0.5

— 11-14 точек;

— 11-14 точек; — 7-10 точек.

2.5

2.0

3.0 2.0 1.0

Проведена корректная оценка погрешности ∆UНЭ измерений напряжения на неизвестном элементе.

0.5

Пр

Ап

Региональный этап Всероссийской олимпиады по физике

2.7 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5

Проведена корректная оценка погрешности ∆IНЭ силы тока, протекающего через неизвестный элемент. Размер и подпись осей (разделы 1–4 таблицы Требований к проведению РЭ ВсОШ). Оцифровка осей (раздел 5 таблицы). Нанесение точек (раздел 6 таблицы). Линия графика (раздел 7 таблицы). Нанесены кресты погрешностей.

30 января 2026 г.

0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5