Олимпиада по робототехнике 10–11 классы — муниципальный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Задания теории

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИНФОРМАТИКА. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2025–2026 УЧ. Г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Максимальный балл за работу – 30. 1. Робота поместили в лабиринт на стартовую клетку (клетка со стрелкой). Направление «вперёд» робота соответствует направлению стрелки (см. Лабиринт). Робот должен, двигаясь по правилу «правой руки», пройти по лабиринту и попасть на клетку финиша (клетка, помеченная буквой Ф). Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «правой руки» от старта до финиша. Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетки старта и финиша. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «правой руки» можно сформулировать так: двигаясь вперёд по лабиринту, надо всё время касаться правой рукой его стены.

Лабиринт 2. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из которых равен 3 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот совершает танковый поворот. Колёса вращаются в противоположных направлениях с одинаковой скоростью. Колея робота равна 26 см. Робот повернулся на 45°. Определите угол, на который повернулась ось мотора А. Ответ дайте в градусах. Считайте, что направление вращения оси мотора А – положительное. 3. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из которых равен 9 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ось мотора В зафиксирована. Колея робота равна 25 см. Робот повернулся на 36° вокруг колеса В. Определите угол, на который повернулась ось мотора А. Ответ дайте в градусах.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 классы

4. На псевдокоде написали программу. Определите, чему равно значение переменной С после окончания работы программы. А=1 В=3 С=5 ПОВТОРИТЬ 3 РАЗА ЕСЛИ В>С ТО С = С ∙ 2 ИНАЧЕ В = В ∙ 2 А=В–С С=В+А КОНЕЦ ПОВТОРИТЬ 5. Из нескольких шестерёнок и мотора собрали зубчатую передачу. На оси мотора находится трёхзаходный винт, на ведомой оси первой ступени – шестерёнка с 20 зубьями, на ведущей оси второй ступени – шестерёнка с 60 зубьями, на ведомой оси второй ступени – шестерёнка с 45 зубьями, на ведущей оси третьей ступени – шестерёнка с 60 зубьями, на ведомой оси передачи – шестерёнка с 30 зубьями. Ведущая ось совершает 8 оборотов за каждые 15 секунд. Определите, сколько оборотов совершает ведомая ось передачи за 1,25 минуты. Справочная информация Один заход червяка поворачивает один зуб ведомой шестерни и при расчётах эквивалентен 1 зубу шестерни. 6. Рома сделал чертёж плоской детали (см. Чертёж). Все размеры на чертеже даны в миллиметрах. Определите величину размера A в сантиметрах.

Чертёж

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 классы

7. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из которых равен 15 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Колея робота равна 48 см. Посередине между колёс закреплён маркер. Робот нарисовал маркером дугу окружности радиуса 1,2 м. Градусная мера дуги окружности равна 120°. Определите, на сколько градусов повернулась ось колеса В при этом проезде. Колесо А двигалось по большей окружности, чем колесо В. 8. Рома собрал простой делитель напряжения (см. Схему цепи). Напряжение, которое выдаёт источник питания, равно 9 В. Сопротивления резисторов равны R1 = 1,2 Ом, R2 = 1,5 Ом, R3 = 1,8 Ом. Определите напряжение, которое подаётся на пин. Ответ дайте в милливольтах. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь.

Схема цепи 9. Робот оснащён одним мотором, который управляет двумя колёсами, диаметр каждого из колёс робота равен 3 см. Колёса напрямую подсоединены к мотору. Энкодер мотора настроен так, что 1 тик соответствует повороту оси мотора на 1° вперёд. Робот движется прямолинейно. В начале работы программы энкодер был обнулён. Дальнейшее изменение показаний энкодера мотора показано на графике (см. График энкодера мотора). Определите, какой длины путь проехал робот за первые 30 секунд. Ответ дайте в сантиметрах, округлив результат до целого. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа.

График энкодера мотора 3

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 классы

10. На графике (см. График скорости) показано изменение скорости робота в зависимости от времени. Скорость дана в мм/с, время – в секундах. Определите путь, пройденный роботом за первые 3 минуты движения. Ответ дайте в дециметрах.

График скорости 11. Рома следит за тем, чтобы в лесу не разводили костров. Для этого у него есть коптер. Лес представляет собой прямоугольник 0,7×1,4 км. При полёте на высоте оптимальной видимости коптер позволяет одномоментно обследовать квадратную область леса площадью 1 гектар. Стартовать и финишировать коптер может в разных местах. Коптер должен посетить каждую клетку по одному разу. Рома решил, что коптер должен двигаться вдоль сторон прямоугольника, перелетая из середины одной клетки на середину другой, после чего зависая и делая снимок. Все повороты коптер должен делать под прямым углом на месте. Определите наименьшую длину пути, который проделает коптер, если будет действовать по данному алгоритму. Ответ дайте в метрах. Справочная информация 1 га = 0,01 км2 12. На макетной плате собрали схему (см. Схему цепи). При сборке использовали только резисторы номиналом 150 Ом. Определите, на резистор какого номинала из ряда Е12 можно заменить данную схему. Сопротивление резистора из ряда должно быть максимально близко к общему сопротивлению участка, равно или больше него. Сопротивлением проводов можно пренебречь. В ответ запишите номинал резистора из ряда Е12 в омах.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 классы

Справочная информация Ряд номиналов резисторов Е12: 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7; 5,6; 6,8; 8,2. Номиналы резисторов соответствуют числам в приведённом ряду или числам, полученным умножением или делением этих чисел на 10n (n – целое положительное или отрицательное число).

Схема цепи 13. Упругую массивную однородную балку подвесили на штатив. На неё нанесли маркером несколько засечек, разделили на равные части. Длина балки равна 1 м. К балке подвешивали шар и пирамиду. Произвели два взвешивания (I) и (II) (см. Взвешивания). В каждом из двух взвешиваний балка пришла в равновесие. Масса балки равна 500 г. Определите, в какое место на балке нужно подвесить одну пирамиду, чтобы при третьем взвешивании (III) балка пришла в равновесие. Ответ дайте в виде целого числа от –7 до 5.

Взвешивания 14. При создании манипулятора первым делом разрабатывают его кинематическую схему. С помощью кинематических схем показывают, как происходит передача движения в различных степенях подвижности. Звенья и кинематические пары показывают на кинематических схемах с помощью условных обозначений (см. Таблицу).

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 классы

Элемент Звено (стержень)

Эскиз

Неподвижное закрепление звена (стойка) Жёсткое закрепление звеньев Поступательная кинематическая пара Вращательная кинематическая пара Рабочий орган манипулятора

Характеристика Движение отсутствует Движение отсутствует Движение вдоль направляющей Вращение вокруг одной оси

Нарисовали кинематическую схему манипулятора (см. Схему манипулятора). Все звенья соединены под прямым углом. Известно, что a = 5 см, b = 10 см, c = 40 см, d = 50 см, e = 50 см, Ф = 180°. При этом Ф – это угол, на который поворачивается вращательная кинематическая пара.

Схема манипулятора Какую форму имеет рабочая область манипулятора? 1. сплошной цилиндр 2. четверть сплошного цилиндра 3. половина сплошного цилиндра 4. три четверти сплошного цилиндра 5. полый цилиндр 6. четверть полого цилиндра 7. половина полого цилиндра 8. три четверти полого цилиндр Запишите номер верного варианта ответа. Чему равен объём рабочей области манипулятора? Ответ дайте в кубических дециметрах, округлив результат до целого. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Максимальный балл за работу – 30. 6

Задания и критерии — прак.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИНФОРМАТИКА. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2025–2026 УЧ. Г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Практический тур Необходимое оборудование • • • • • • • • •

Arduino UNO или аналог – 1 шт.; кабель для загрузки программы; компьютер с установленной средой программирования Arduino IDE; макетная плата (400 контактов и более) – 1 шт.; кнопка тактовая – 3 шт.; светодиоды – 6 шт. (желательно одного цвета); потенциометр – 1 шт.; инкрементальный энкодер – 1 шт.; соединительные провода – перемычки для коммутации элементов на макетной плате; • иные компоненты (участник может использовать дополнительные электронные компоненты при необходимости, например резисторы, обеспечивающие подключение компонентов). Марина очень любит адресные светодиодные ленты. Накануне Нового года она решила сделать систему управления эффектом «бегущий огонёк», но под рукой оказались только обычные светодиоды и контроллер. Помогите Марине сделать красивое украшение. «Бегущим огоньком» далее будет называться поочерёдная смена активного (светящегося) светодиода(-ов) на соседний(-е). Одновременно может светиться 1 или 2 светодиода. Между переключением светодиодов нет паузы. Пример «бегущего огонька» для двух светодиодов. 1 – светодиод светится, 0 − светодиод не светится: 110000 → 011000 → 001100 → 000110 → 000011 → 000110… I. Соберите устройство, состоящее из следующих элементов: • • • • •

контроллер; шесть светодиодов, расположенных в ряд; энкодер для управления скоростью; потенциометр для управления яркостью; три кнопки для смены режимов.

II. Напишите программу, обеспечивающую следующий функционал устройства: • При включении устройства производится первичный тест работоспособности: «бегущий огонёк» перемещается слева направо. Частота переключения светодиодов 1 Гц (1 раз в секунду).

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 класс. Практический тур

• Далее программа переходит в основной режим работы: светится только один светодиод под номером 3 или 4. • Нажатие на кнопку 1 запускает эффект «бегущий огонёк» с частотой переключения 1 Гц (1 раз в секунду). «Огонёк» двигается сначала влево, затем вправо. После шестого загорается пятый, а после первого − второй. Светодиоды пронумерованы слева направо. • Нажатие на кнопку 2 меняет количество активных светодиодов на два. Повторное нажатие возвращает систему к одному активному светодиоду. • При повороте энкодера вправо скорость «бегущего огонька» увеличивается. Частота смены активного светодиода − от 1 до 8 Гц. (Активный светодиод меняется от 1 до 8 раз в секунду.) Частота всегда находится в данном диапазоне. • При повороте энкодера влево скорость уменьшается, но не может быть менее 1 Гц. • Нажатие кнопки 1 останавливает «бегущий огонёк» на активных светодиодах. Повторное нажатие запускает эффект в прежнем направлении с текущих (активных) светодиодов. • Потенциометр регулирует яркость всей системы от 20 до 100 % в любой момент времени. • Нажатие кнопки 3 инвертирует ленту – активные светодиоды гаснут, а все остальные загораются. В этом режиме всегда светится четыре или пять светодиодов, а два или один − нет. Повторное нажатие кнопки возвращает ленту в прежний режим. Данный режим работает даже при остановке ленты. Методика тестирования устройства 1. Устройство размещается на столе и включается (подаётся питание или нажимается кнопка reset на контроллере). 2. После включения устройство должно пройти первичный тест: «бегущий огонёк» перемещается слева направо. Результат фиксируется (п. 1 критериев оценки). 3. При нажатии на кнопку 1 эффект «бегущий огонёк» начинает работу. 4. При нажатии на кнопку 2 количество активных светодиодов в системе «бегущий огонёк» меняется на два. Повторное нажатие возвращает систему к одному активному светодиоду. Результат фиксируется (п. 3). 5. При вращении ручки энкодера скорость «бегущего огонька» изменяется: вправо − увеличивается, влево − уменьшается. Результат фиксируется (п. 2). 6. Нажатие на кнопку 1 останавливает и запускает эффект. Результат фиксируется (п. 4). 7. П. 6 повторяется несколько раз. При остановке и запуске направление сохраняется, эффект продолжается со светодиода(-ов), на котором(-ых) произошла остановка. Результат фиксируется (п. 5). 2

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 класс. Практический тур

8. «Бегущий огонёк» останавливается и нажимается кнопка 3. Светодиоды должны инвертировать состояния. 9. Нажимается кнопка 3. Светодиоды должны инвертировать состояния. Проверяется для одного и двух активных светодиодов. Результат фиксируется (п. 6). 10.«Бегущий огонёк» запускается, и нажимается кнопка 3. Светодиоды должны инвертировать состояния. Результат фиксируется (п. 7). 11.Вращается потенциометр от крайнего до крайнего положения. Система меняет яркость. Результат фиксируется (п. 8). На выполнение практического задания участнику даётся 120 минут. За это время ему предоставляются 2 попытки. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в любое время. Время тестирования не входит во время подготовки (120 минут). Если по истечении времени подготовки участник не сделал ни одной попытки, производятся сразу две попытки подряд. Критерии оценки № Действие Баллы 1 При включении устройства выполняется первичный тест 4 2 Энкодер меняет скорость «бегущего огонька» 12 3 Кнопка 2 меняет количество активных светодиодов на два и 7 обратно на один 4 Нажатие кнопки 1 останавливает и запускает эффект «бегущий 6 огонёк» 5 При остановке и запуске направление сохраняется, эффект продолжается со светодиода(-ов), на котором(-ых) произошла 6 остановка 6 Нажатие кнопки 3 инвертирует состояние системы в любом 7 режиме – 1 или 2 активных светодиода 7 Эффект «бегущий огонёк» работает при инверсии системы 7 8 Потенциометр меняет яркость всей системы в любой момент 6 работы программы Итого 55

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10–11 класс. Практический тур

Протокол участника Логин участника __________________ Критерии

Баллы Попытка Попытка №1 №2

При включении устройства выполняется первичный тест Энкодер меняет скорость «бегущего огонька» Кнопка 2 меняет количество активных светодиодов на два и обратно на один Нажатие кнопки 1 останавливает и запускает эффект «бегущий огонёк» При остановке и запуске направление сохраняется, эффект продолжается со светодиода(-ов), на котором(-ых) произошла остановка Нажатие кнопки 3 инвертирует состояние системы в любом режиме – 1 или 2 активных светодиода Эффект «бегущий огонёк» работает при инверсии системы Потенциометр меняет яркость всей системы в любой момент работы программы Итого за попытку

4 12 7 6

7 7 6 55 Итого Лучшая попытка

Подпись эксперта_________________Подпись участника___________________ В зачёт идёт результат лучшей из попыток. Максимальный балл за работу – 55.

Задания и критерии — проект.

Логин ВсОШ V . Муниципальный этап ВсОШ по Информатике (профиль Робототехника) Представление проекта

При заполнении шаблона необходимо использовать только авторские материалы. Общий объём документа не должен превышать 1,5 страницы. Название проекта: 2. Функционал проекта (основной функционал):

2. Фото или 3D–модель проекта или его отдельных функциональных узлов:

Фото или 3D-модель 6 х 9 см

3. Комментарий к фото или 3D–модели: 4.Реализация проекта: Электроника проекта Контроллер(ы) / компьютер Сенсоры Исполнители Иное Механика проекта Наличие самостоятельно изготовленных деталей Технологии изготовления деталей Иное Программная часть проекта Количество языков программирования, использованных в проекте Наличие нейросетей Алгоритмы машинного зрения Иное

Фото или 3D-модель 6 х 9 см

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Сформулирован и понятен функционал проекта – 1 балл. Присутствует 3d модель или фото проекта (или большей части проекта) – 1 балл. Верно и понятно сформулирован раздел электроника проекта– 1 балл. Верно и понятно сформулирован раздел механика проекта – 1 балл. Верно и понятно сформулирован раздел программная часть проекта – 1 балл. Максимальный балл за работу – 5.