🤖 ВсОШ · Школьный этап · 2024/2025

Олимпиада по робототехнике 10–11 классы — школьный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

Официальный комплект школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 10–11 классов (2024/2025 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

📄 Задания — теор. PDF · 12 страниц · 286 КБ 📄 Задания — прак. PDF · 7 страниц · 178 КБ ✅ Решения — теор. PDF · 363 КБ

Просмотр PDF: Задания — теор.Открыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания — теор.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Максимальный балл за работу – 25. Общая часть 1. На данный момент на станции московского метрополитена «Площадь Революции» установлены 76 бронзовых фигур. Скульптуры изготовлены в Ленинградской мастерской художественного литья коллективом под руководством скульптора Матвея Генриховича Манизера. Рассмотрите фотографию одной из статуй.

Представитель какой профессии на ней изображён?       

шахтёр инженер птицевод хлебороб сигналист архитектор пограничник

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

2. Рассмотрите предложенные изображения культурных растений. Выберите два изображения, на которых представлены корнеплодные культуры.

3. Рассмотрите приведённую фотографию.

Какой аппарат является аналогом изображённых на фотографии устройств?        

фен утюг радио пылесос телефон стиральная машина микроволновая печь посудомоечная машина

4. В магазине стоимость двух штук авокадо составляет 250 рублей. На время проведения акции цена на авокадо была снижена на 44%. Сколько рублей нужно будет заплатить за 6 авокадо по акции? 5. Вася изобразил следующую фигуру (см. Рисунок) и обозначил на рисунке размеры в миллиметрах. Чему равна площадь фигуры? Ответ дайте в квадратных сантиметрах с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа.

Рисунок 3

Специальная часть 6. Робота поместили в лабиринт на стартовую клетку (зелёная клетка). Направление «вперёд» робота соответствует направлению стрелки (см. Лабиринт). Робот должен, двигаясь по правилу «правой руки», пройти по лабиринту и попасть на клетку финиша (красная клетка).

Лабиринт Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «правой руки» от старта до финиша. Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетки старта и финиша. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «правой руки» можно сформулировать так: двигаясь по лабиринту, надо всё время касаться правой рукой его стены. 7. Робот, двигаясь равномерно, проехал прямолинейный отрезок трассы за 18 секунд, при этом каждое из колёс повернулось на 9240°. Диаметр каждого из колёс робота равен 15 см. Определите расстояние, которое проехал робот за три пятых времени. Ответ дайте в дециметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 8. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 8 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 30 см. Робот совершил танковый поворот на 140° (колесо А вращается назад, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа.

Справочная информация Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. 9. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 12 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 45 см. Робот совершает танковый поворот. Ось мотора А повернулась на –400°. Ось мотора В повернулась на 400°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. 10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 13 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 30 см. Робот совершает поворот вокруг колеса А на 80° (колесо А зафиксировано, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время поворота робота вокруг колеса А колесо В движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота.

11. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметром 9 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 26 см. Ось мотора В зафиксирована. Ось мотора А повернулась на 540°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время поворота робота вокруг колеса В колесо А движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. 12. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи).

Схема передачи При сборке передачи были использованы четыре шестерёнки с 8 зубьями, три шестерёнки с 24 зубьями и одна шестерёнка с 40 зубьями. Ведомая ось совершает 2 оборота в секунду. Определите, сколько оборотов совершит ведущая ось за 9 минут. 13. Длинный тонкий прочный невесомый стержень разрезан на семь равных частей. В местах деления стержня укреплены шарики так, что их центры совпадают с точками разреза (см. Рисунок).

14. Робот оснащён одним мотором, который управляет двумя колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 7 см. Колёса напрямую подсоединены к мотору. Робот движется прямолинейно. В начале работы программы энкодер мотора был обнулён. Дальнейшее изменение показаний энкодера мотора показано на графике.

Определите, какой длины путь проехал робот с 8 по 25 секунду. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 15. Несколько элементов лабиринта (объектов) установили вдоль стены кабинета. Объекты расположены параллельно стене. На каждый объект приходится одинаковое число измерений датчика. Всего установили не более 12 объектов. Робот движется равномерно по прямой линии. Линия нанесена на пол, параллельно стене. На роботе установлен ультразвуковой датчик, направленный перпендикулярно поверхности стены. Расстояние от датчика до стены равно 135 см. Объекты не могут перекрывать друг друга. После проезда вдоль стены робот получил следующие данные. № измерения

Показание датчика

135 135 45

45 135 75

75 105 105 105

45 105 105 105 135 105 105

№ измерения 13 Показание датчика

№ измерения 25 Показание датчика

105 75

45 135 135

Определите, сколько объектов, расположенных ближе всего к стене, обнаружил робот с помощью датчика. 16–17. При создании манипулятора первым делом разрабатывают его кинематическую схему. С помощью кинематических схем показывают, как происходит передача движения в различных степенях подвижности. Звенья и кинематические пары показывают на кинематических схемах с помощью условных обозначений (см. Таблицу). Элемент Звено (стержень) Неподвижное закрепление звена (стойка)

Эскиз

Характеристика Движение отсутствует

Жёсткое закрепление звеньев Поступательная кинематическая пара Вращательная кинематическая пара Рабочий орган манипулятора

Движение отсутствует Движение вдоль направляющей Вращение вокруг одной оси

16. Миша нарисовал следующую кинематическую схему манипулятора (см. Схему манипулятора).

Схема манипулятора

На схеме все звенья соединены под прямым углом. Известно, что a = 10 см, b = 20 см, c = 1,7 м, R = 30 см, φ = 360°. При этом φ – это угол, на который поворачивается вращательная кинематическая пара. Какую форму имеет рабочая область манипулятора?       

круг полукруг прямоугольник прямоугольник с полукругом прямоугольник с двумя полукругами прямоугольник с тремя полукругами прямоугольник с четырьмя полукругами

17. Определите, чему равна площадь рабочей области манипулятора, ориентируясь на точку А (см. Схему манипулятора). Ответ дайте в квадратных дециметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 18. Опорное напряжение аналого-цифрового преобразователя (далее АЦП) равно 5 В. На вход АЦП поступило напряжение 3 В. В результате АЦП выдало число 154. Определите, какова разрядность АЦП. Ответ дайте в битах. Справочная информация Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Опорное напряжение АЦП U0 задаёт диапазон входного напряжения, в котором производится преобразование. Опорное напряжение – это максимальное напряжение, которое можно измерить с помощью данного АЦП. Разрядность АЦП N0 характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП разрядность измеряется в битах. Число, которое выдаст АЦП при подаче на него напряжения U можно рассчитать по формуле: N = (2𝑁0 ) ⸱ U/U0 АЦП может выдать только целое число. Если в результате получается не целое число, то происходит округление по математическим правилам.

19. Рома собрал на макетной плате следующую схему (см. Схему цепи).

Схема цепи При сборке он пользовался только резисторами номиналом 220 Ом. Определите напряжение, которое подаётся на 8 пин. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь. Ответ выразите в милливольтах, приведя результат с точностью до целых. 20. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из колёс робота равен 14 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина колеи робота равна 2 дм 8 см. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Посередине между колёс расположен маркер. Робот начертил с помощью маркера дугу окружности радиуса 12 дм 6 см, градусная мера которой равна 150°. Колесо В при повороте находится снаружи. Определите, на какой угол повернулось каждое из колёс. Ответ дайте в градусах. Мотор А Мотор В Справочная информация В случае, когда робот совершает разворот, справедлива следующая обобщённая формула: 𝑅𝑎 ⸱ 𝛼 = 𝑟𝑎 ⸱ ∆𝜑𝑎 , где 𝑅𝑎 – это радиус окружности, по которой движется колесо робота, 𝛼 – угол, на который повернулся робот, 𝑟𝑎 – радиус колеса робота, ∆𝜑𝑎 – изменение показания энкодера.

21. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 8 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина колеи робота равна 3 дм 6 см. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Оба мотора и включились, и отключились одновременно. Ось каждого из моторов вращалась со своей постоянной частотой. Ось мотора А повернулась на 540°. Ось мотора В повернулась на 900°.  Определите, по окружности какого радиуса будет двигаться колесо В. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых.  Определите, на какой угол повернулся робот. Ответ дайте в градусах. Справочная информация В случае, когда робот совершает разворот, справедлива следующая формула: 𝑅𝑎 ∆𝜑𝑎 = , 𝑅𝑏 ∆𝜑𝑏 где 𝑅𝑎 , 𝑅𝑏 – это радиусы окружностей, по которым движутся колёса робота, ∆𝜑𝑎 и ∆𝜑𝑏 – изменения показаний энкодеров моторов. 22. Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение пятиконечной звезды при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс (см. Рисунок).

 Определите минимальный суммарный угол поворота робота, на который он должен повернуться при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Справочная информация Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается. Сумма внутренних углов при вершинах пятиконечной звезды равна 180°. Максимальный балл за работу – 25.

Задания — прак.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Практический тур Необходимое оборудование и требования к нему  ArduinoUNO или аналог – 1 шт.;  компьютер с установленной средой программирования ArduinoIDE;  макетная плата (170 контактов и более) – 1 шт.;  потенциометр – 1 шт.;  резистор 220 Ом – 6 шт.;  резистор 10 кОм – 2 шт.;  светодиод – 6 шт.;  кнопка тактовая –2 шт. Иные компоненты при необходимости (участник может использовать дополнительные электронные компоненты при необходимости). Практическое задание может быть выполнено в симуляторе Wokwi https://wokwi.com, электронной лаборатории МЭШ или иных симуляторах. Так же задание может быть выполнено с использованием электронных компонентов и контроллера. Задание Педагог по робототехнике решил разработать устройство, помогающее изучить перевод из десятичной в двоичную систему счисления. Система состоит из потенциометра, с помощью которого можно ввести число от 0 до 63 и отобразить его в десятичной системе на мониторе компьютера и в двоичном виде на шести светодиодах, где 0 – светодиод выключен, 1 – светодиод включён. Так же устройство может инвертировать двоичный код, применяя побитовую операцию НЕ к двоичному числу Необходимо собрать устройство, состоящее из шести светодиодов, расположенных в ряд (6 бит), и двух нумерованных кнопок и написать для него программу, работающую по следующему алгоритму:  перед началом испытания участник сообщает расположение младшего бита. При запуске программы система переходит в режим инициализации: светодиоды последовательно включаются от младшего бита к старшему с паузой в 500 мс, после завершения инициализации все светодиоды выключаются;  устройство переходит в режим ввода числа;  поворотом потенциометра пользователь может изменять число от 0 до 63. Текущее значение выводится в SerialPort в десятичном виде. Число вводится таким образом, что в крайнем левом положении потенциометра число 0, в крайнем правом – 63. При вращении потенциометра слева направо, число плавно увеличивается, при вращении обратно уменьшается;  при вводе числа светодиоды не должны светиться; 1

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

 при нажатии на кнопку № 1 система отображает данное число в двоичной системе счисления на шести светодиодах (где 0 – светодиод выключен, 1 – светодиод включён);  при изменении положения потенциометра все светодиоды выключаются, и система переходит в режим ввода числа;  при нажатии на кнопку № 2 система переходит в режим инициализации для проверки работоспособности светодиодов, и светодиоды последовательно включаются от младшего бита к старшему с паузой в 500 мс, после завершения инициализации все светодиоды выключаются, и система возвращается в режим ввода числа. Режим инициализации можно запустить только во время режима ввода числа;  В режиме отображения при одновременном нажатии на обе кнопки двоичное число должно инвертироваться. Т.е. к двоичному числу должна быть применена побитовая операция «НЕ». Повторное нажатие может не приводить к обратной инверсии;  В режиме ввода данных длительное нажатие на кнопку № 1 приводит к генерации случайного числа в диапазоне 0–63. Составьте принципиальную схему электрических соединений собранного вами устройства. Методика тестирования устройства 1. При запуске программы светодиоды последовательно включаются через временную паузу, после все светодиоды выключаются. Результат фиксируется. 2. После запуска программы необходимо повернуть потенциометр из одного крайнего положения в другое, в SerialPort при этом должны отображаться числа от 0 до 63 последовательно и равномерно. Результат фиксируется. 3. Проверяющий выбирает случайное число в диапазоне от 0 до 63 и просит участника ввести его и нажать на кнопку. Число в двоичном виде отображается на светодиодах. Результат фиксируется. 4. В режиме отображения двоичного числа одновременно нажимаются 2 кнопки. Двоичный код должен инвертироваться. Повторно нажимаются две кнопки. Двоичный код должен инвертироваться обратно. Результат фиксируется. 5. При изменении положения потенциометра все светодиоды выключаются, и система переходит в режим ввода числа. Результат фиксируется. 6. Устройство переводится в режим ввода данных. Нажимается кнопка № 2. Устройство должно перейти в режим инициализации. Результат фиксируется. 7. В режиме ввода данных нажимается и удерживается кнопка № 1. Устройство должно отобразить случайное число в двоичном и десятичном виде. Результат фиксируется. 8. Оцениваются программа, схема (см. Приложение) и сборка устройства.

На выполнение практического задания участнику даётся 120 минут. За это время ему предоставляются 2 попытки. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в любое время. Время тестирования не входит во время подготовки (120 минут). Если по истечении времени подготовки участник не сделал ни одной попытки, то производятся сразу две попытки подряд. В зачёт идёт результат лучшей из попыток. Критерии оценки № 1

2 3 4 5

6 7 8

Баллы Действие При запуске программы происходит инициализация: все 2 светодиоды последовательно включаются через временную паузу, после все светодиоды выключаются При вращении потенциометра в SerialPort выводятся 2 последовательно числа от 0 до 63 При нажатии на кнопку № 1 на светодиодах отображается 4 число, выбранное проверяющим, в двоичном виде При изменении положения потенциометра все светодиоды 4 выключаются, и система переходит в режим ввода числа При нажатии на кнопку № 2 происходит инициализация: все 4 светодиоды последовательно включаются через временную паузу, после все светодиоды выключаются При длительном нажатии на кнопку № 1 устройство 4 генерирует и отображает случайное число При нажатии на две кнопки двоичный код инвертируется 4 Код программы оптимизирован 2 (в коде используются циклы, ветвления, арифметические операции остаток от деления и целочисленное деление) Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам 2 кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.). Возможно выставление частичных баллов за критерий Составлена принципиальная схема электрических соединений 5 собранного устройства. Возможно выставление частичных баллов. См. рекомендации Устройство собрано верно и аккуратно. 2 (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, соединения выполнены должным образом). Возможно выставление частичных баллов за критерий Итого 35 3

Индивидуальный протокол участника № участника________________ №

Критерии

Макс 1 2 баллы попытка попытка

1 При запуске программы происходит инициализация:

все светодиоды последовательно включаются через временную паузу, после все светодиоды выключаются 2 При вращении потенциометра в SerialPort выводятся последовательно числа от 0 до 63 3 При нажатии на кнопку № 1 на светодиодах отображается число, выбранное проверяющим в двоичном виде 4 При изменении положения потенциометра все светодиоды выключаются, и система переходит в режим ввода числа 5 При нажатии на кнопку № 2 происходит инициализация: все светодиоды последовательно включаются через временную паузу, после все светодиоды выключаются 6 При длительном нажатии на кнопку № 1 устройство генерирует и отображает случайное число 7 При нажатии на две кнопки двоичный код инвертируется 8 Код программы оптимизирован (в коде используются циклы, ветвления, арифметические операции остаток от деления и целочисленное деление) 9 Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.). Возможно выставление частичных баллов за критерий 10 Составлена принципиальная схема электрических соединений собранного устройства. Возможно выставление частичных баллов. См. рекомендации 11 Устройство собрано верно и аккуратно (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, соединения выполнены должным образом). Возможно выставление частичных баллов за критерий

2 4 4 4

4 4 2 2

5 2

Итого за попытку Итого за задание В зачёт идёт результат лучшей из попыток.

Рекомендации по составлению и оценке электрической схемы Электрическая схема – документ, определяющий функциональные части изделия, их назначение и взаимосвязь, служит для общего ознакомления с устройством. 1. Схема должна соответствовать устройству участника (должны быть использованы все элементы, оговорённые в задании). 2. В схеме используются верные графические обозначения элементов (см. Условные графические обозначения элементов). 3. Функциональные части на схеме изображаются в виде прямоугольников или в виде УГО (например: резистор, кнопка, светодиод и др.). Рекомендуемое соотношение сторон прямоугольников: 1:1,5; 1:2. 4. Все соединения проводников обозначаются точкой. Отсутствие точки говорит о том, что проводники не соединяются. 5. Все соединения выполняются горизонтальными и вертикальными линиями, повороты под углом 90о, пересечения проводников под углом 90о. 6. Каждый элемент на принципиальной электрической схеме подписывается в соответствии с УГО (условное обозначение и номинал резисторов). 7. В принципиальной электрической схеме все используемые порты контроллера Arduino должны быть подписаны. 8. На схеме должны быть указаны наименования каждой функциональной части устройства. Наименования, обозначения или типы изделий рекомендуется вписывать внутрь прямоугольников. 9. Функциональные части и линии электрической связи следует выполнять сплошными линиями одинаковой толщины. По одному баллу можно снизить за каждую из следующих ошибок:    

обозначение одного элемента на схеме не соответствует устройству; на схеме не указаны наименования функциональной части устройства; использовано неверное графическое изображение одного типа элементов; схема выполнена небрежно, не аккуратно. Большое количество исправлений, линии неровные, разной толщины;  дополнительно для принципиальной электрической схемы:  ни один из элементов не подписан;  не обозначен номинал резисторов;  не подписаны порты контроллера, к которым подключены проводники.

Пример выполнения схемы электрической принципиальной

Условные графические обозначения элементов: Источник питания

Резистор (R)

GB1 1.5В GB2 9В

Светодиод

Контроллер Arduino

Кнопка (S / SW)

Потенциометр

Максимальный балл за работу – 35.

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 25. Общая часть 1. На данный момент на станции московского метрополитена «Площадь Революции» установлены 76 бронзовых фигур. Скульптуры изготовлены в Ленинградской мастерской художественного литья коллективом под руководством скульптора Матвея Генриховича Манизера. Рассмотрите фотографию одной из статуй.

Представитель какой профессии на ней изображён?       

шахтёр инженер птицевод хлебороб сигналист архитектор пограничник

За верный ответ – 1 балл.

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Критерии оценивания

За полностью верный ответ – 1 балл.

3. Рассмотрите приведённую фотографию.

Какой аппарат является аналогом изображённых на фотографии устройств?        

фен утюг радио пылесос телефон стиральная машина микроволновая печь посудомоечная машина

За верный ответ – 1 балл. 4. В магазине стоимость двух штук авокадо составляет 250 рублей. На время проведения акции цена на авокадо была снижена на 44%. Сколько рублей нужно будет заплатить за 6 авокадо по акции? Ответ: 420. Решение 250 · (1 – 0,44) = 250 · 0,56 = 140 (руб.) – за 2 авокадо по акции 140 · (6 : 2) = 140 · 3 = 420 (руб.) За верный ответ – 1 балл.

5. Вася изобразил следующую фигуру (см. Рисунок) и обозначил на рисунке размеры в миллиметрах. Чему равна площадь фигуры? Ответ дайте в квадратных сантиметрах с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа.

Рисунок Ответ: 152. Решение Площадь фигуры равна: π · 62 16 · 10 − 6 · 6 + = 124 + 9π ≈ 152,26 ≈ 152 (см2 ) 4 За верный ответ – 1 балл.

Посчитаем, сколько клеток посетил робот при движении по лабиринту. Получается, что робот посетил 16 клеток. За верный ответ – 1 балл.

7. Робот, двигаясь равномерно, проехал прямолинейный отрезок трассы за 18 секунд, при этом каждое из колёс повернулось на 9240°. Диаметр каждого из колёс робота равен 15 см. Определите расстояние, которое проехал робот за три пятых времени. Ответ дайте в дециметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 73. Решение Длина окружности колеса: 15 ⸱ 3,14 = 47,1 (см) Определим длину трассы: 47,1 ⸱ (9240° : 360°) ⸱ (3 : 5) = 725,34 (см) 725,34 см = 72,534 дм ≈ 73 дм За верный ответ – 1 балл. 8. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 8 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 30 см. Робот совершил танковый поворот на 140° (колесо А вращается назад, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Ответ: 263. Решение Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим градусную меру угла поворота оси мотора В: 140° ⸱ (30 : (8 ⸱ 2)) = 140° ⸱ (30 : 16) = 262,5° ≈ 263° За верный ответ – 1 балл.

9. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 12 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 45 см. Робот совершает танковый поворот. Ось мотора А повернулась на –400°. Ось мотора В повернулась на 400°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Ответ: 213. Решение Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим градусную меру угла поворота робота: 400° ⸱ ((12 ⸱ 2) : 45) = 213,(3)° ≈ 213° За верный ответ – 1 балл. 10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 13 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 30 см. Робот совершает поворот вокруг колеса А на 80° (колесо А зафиксировано, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время поворота робота вокруг колеса А колесо В движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Ответ: 369.

Решение Во время поворота робота вокруг колеса А колесо В движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим градусную меру угла поворота оси мотора В: 80° ⸱ (30 : (13 : 2)) = 369,23...° ≈ 369° За верный ответ – 1 балл. 11. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметром 9 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи (расстояние между центрами колёс) равна 26 см. Ось мотора В зафиксирована. Ось мотора А повернулась на 540°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Во время поворота робота вокруг колеса В колесо А движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Ответ: 93. Решение Во время поворота робота вокруг колеса В колесо А движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим градусную меру угла поворота робота: 540° ⸱ ((9:2) : 26) = 93,461...° ≈ 93° За верный ответ – 1 балл. 12. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи).

Схема передачи При сборке передачи были использованы четыре шестерёнки с 8 зубьями, три шестерёнки с 24 зубьями и одна шестерёнка с 40 зубьями. Ведомая ось

совершает 2 оборота в секунду. Определите, сколько оборотов совершит ведущая ось за 9 минут. Ответ: 5832. Решение 2 оборота в секунду – это 120 оборотов в минуту. Определим, сколько оборотов сделает ведущая ось за 9 минут: 9 ⸱ 120 ⸱ ((24 : 40) ⸱ (24 : 8) ⸱ (24 : 8)) = 9 ⸱ 120 ⸱ (27/5) = 5832 (оборота) За верный ответ – 1 балл. 13. Длинный тонкий прочный невесомый стержень разрезан на семь равных частей. В местах деления стержня укреплены шарики так, что их центры совпадают с точками разреза (см. Рисунок).

Рисунок Массы шариков последовательно возрастают от 10 до 80 граммов. Длина стержня равна 1 м 4 дм 7 см. На каком расстоянии от левого конца надо подвесить стержень, чтобы он занял горизонтальное положение. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. Ответ: 98. Решение 1 м 4 дм 7 см = 147 см 147 : 7 = 21 (см) Обозначим длину одного элемента за l = 21 см. Выберем произвольным образом пробную точку подвеса стержня и распишем относительно неё плечи для грузов. Пусть точка подвеса находится между шарами в 40 г и 50 г на расстоянии х см от центра шара массой 40 г. Распишем плечи грузов:

Запишем уравнение равновесия системы: 10 ⸱ (3𝑙 + 𝑥)g + 20 ⸱ (2𝑙 + 𝑥)g + 30 ⸱ (𝑙 + 𝑥)g + 40xg = = (𝑙 − 𝑥) ⸱ 50g + (2𝑙 − 𝑥) ⸱ 60g + (3𝑙 − 𝑥) ⸱ 70g + (4𝑙 − 𝑥) ⸱ 80g

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Критерии оценивания 3𝑙 + 𝑥 + 4𝑙 + 2𝑥 + 3𝑙 + 3𝑥 + 4𝑥 = = 5𝑙 − 5𝑥 + 12𝑙 − 6𝑥 + 21𝑙 − 7𝑥 + 32𝑙 − 8𝑥 36𝑥 = 60𝑙 𝑥 = 60 ⸱ 21 ∶ 36 𝑥 = 35

Значит, точка подвеса расположена 3 ⸱ 21 + 35 = 63 + 35 = 98(см)

За верный ответ – 1 балл. 14. Робот оснащён одним мотором, который управляет двумя колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 7 см. Колёса напрямую подсоединены к мотору. Робот движется прямолинейно. В начале работы программы энкодер мотора был обнулён. Дальнейшее изменение показаний энкодера мотора показано на графике.

Определите, какой длины путь проехал робот с 8 по 25 секунду. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 286. Решение По графику можно определить, что с 5 по 10 секунду робот стоял, затем робот двигался назад с 10 по 20 секунду (проехал на 1800° – 360° = 1440°), а затем с 20 по 25 секунду робот двигался вперёд (проехал на 1260° – 360° = 900°). Длина окружности колеса равна: 2 ⸱ 3,14 ⸱ 7 = 43,96 (см) 10

Определим длину пути, проделанной роботом за 20 секунд: 43,96 ⸱ (1440° + 900°) : 360° = 285,74 ≈ 286 (см) За верный ответ – 1 балл. 15. Несколько элементов лабиринта (объектов) установили вдоль стены кабинета. Объекты расположены параллельно стене. На каждый объект приходится одинаковое число измерений датчика. Всего установили не более 12 объектов. Робот движется равномерно по прямой линии. Линия нанесена на пол, параллельно стене. На роботе установлен ультразвуковой датчик, направленный перпендикулярно поверхности стены. Расстояние от датчика до стены равно 135 см. Объекты не могут перекрывать друг друга. После проезда вдоль стены робот получил следующие данные. № измерения

Показание датчика

135 135 45

45 135 75

75 105 105 105

45 105 105 105 135 105 105

№ измерения 25

105 75

45 135 135

Показание датчика

№ измерения 13 Показание датчика

Определите, сколько объектов, расположенных ближе всего к стене, обнаружил робот с помощью датчика. Ответ: 3. Решение Нам надо найти в таблице показания датчика, относящиеся к объектам, расположенным ближе всего к стене, то есть самые дальние объекты по отношению к датчику. Значит, показания датчика будут максимальны, но меньше, чем расстояние до стены – 135.

Выделим в таблице соответствующие ячейки. № измерения

Показание датчика

135 135 45

45 135 75

75 105 105 105

45 105 105 105 135 105 105

№ измерения 25

105 75

45 135 135

Показание датчика

№ измерения 13 Показание датчика

Всего таких показаний датчика 9. Помимо них, показаний датчика, отличных от 135, есть ещё 21. Поскольку на все объекты приходится одинаковое число измерений, то у нас всего может быть либо 30 объектов, либо 10 объектов. Так как по условию на поле не больше 12 объектов, то на поле не может быть 30 объектов. Значит, на поле 10 объектов. На каждый объект приходится по 3 измерения. Нам подходят 3 объекта. За верный ответ – 1 балл. 16–17. При создании манипулятора первым делом разрабатывают его кинематическую схему. С помощью кинематических схем показывают, как происходит передача движения в различных степенях подвижности. Звенья и кинематические пары показывают на кинематических схемах с помощью условных обозначений (см. Таблицу). Элемент Звено (стержень) Неподвижное закрепление звена (стойка)

Эскиз

Характеристика Движение отсутствует

Движение отсутствует Движение вдоль направляющей Вращение вокруг одной оси

16. Миша нарисовал следующую кинематическую схему манипулятора (см. Схему манипулятора).

Схема манипулятора На схеме все звенья соединены под прямым углом. Известно, что a = 10 см, b = 20 см, c = 1,7 м, R = 30 см, φ = 360°. При этом φ – это угол, на который поворачивается вращательная кинематическая пара. Какую форму имеет рабочая область манипулятора?       

Решение Манипулятор состоит из одной поступательной кинематической пары и одной вращательной кинематической пары, соединённых под прямым углом. Так как угол поворота вращательной кинематической пары равен φ = 360°, то точка А может описать окружность. Так как диаметр окружности, по которой движется точка А, больше, чем длина отрезка, вдоль которого движется окружность, то рабочая область манипулятора будет иметь вид прямоугольника, с двумя полукругами. За верный ответ – 1 балл. 17. Определите, чему равна площадь рабочей области манипулятора, ориентируясь на точку А (см. Схему манипулятора). Ответ дайте в квадратных дециметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 118. 13

Решение Рабочая область манипулятора имеет вид прямоугольника, с двумя окружностями. Посчитаем площадь рабочей области манипулятора. Переведём все размеры в дециметры: 10 см = 1 дм, 20 см = 2 дм, 1,7 м = 17 дм, 30 см = 3 дм. Изобразим рабочую область манипулятора:

Площадь рабочей области манипулятора будет равна: (c – a – (b – a)) ⸱ 2R + π ⸱ R2 = (17 – 2) ⸱ 2 ⸱ 3 + 3,14 ⸱ 3 ⸱ 3 = 90 + 3,14 ⸱ 9 = = 118,26≈118(дм2) За верный ответ – 1 балл. 18. Опорное напряжение аналого-цифрового преобразователя (далее АЦП) равно 5 В. На вход АЦП поступило напряжение 3 В. В результате АЦП выдало число 154. Определите, какова разрядность АЦП. Ответ дайте в битах. Ответ: 8. Справочная информация Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Опорное напряжение АЦП U0 задаёт диапазон входного напряжения, в котором производится преобразование. Опорное напряжение – это максимальное напряжение, которое можно измерить с помощью данного АЦП. Разрядность АЦП N0 характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП разрядность измеряется в битах. Число, которое выдаст АЦП при подаче на него напряжения U можно рассчитать по формуле: N = (2𝑁0 ) ⸱ U/U0 АЦП может выдать только целое число. Если в результате получается не целое число, то происходит округление по математическим правилам.

Решение Параметры работы АЦП связаны по формуле: N = (2N0 ) ⸱ U/U0 Тогда 2N0 = N ⸱ U0/U N0 = log2(N ⸱ U0/U) = log2(154 ⸱ 5/3) ≈ 8 бит За верный ответ – 1 балл. 19. Рома собрал на макетной плате следующую схему (см. Схему цепи).

Тогда напряжение на пине 8 будет равно: U = 4,5 ⸱

9⸱R 9 = 4,5 ⸱ = 2,89285. . . В = 2892,85. . . мВ 5⸱R + 9⸱R 14

2892,85. . . мВ ≈ 2893 мВ За верный ответ – 1 балл. 20. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, диаметр каждого из колёс робота равен 14 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина колеи робота равна 2 дм 8 см. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Посередине между колёс расположен маркер. Робот начертил с помощью маркера дугу окружности радиуса 12 дм 6 см, градусная мера которой равна 150°. Колесо В при повороте находится снаружи. Определите, на какой угол повернулось каждое из колёс. Ответ дайте в градусах. Ответ: мотор А: 2400. Ответ: мотор В: 3000. Справочная информация В случае, когда робот совершает разворот, справедлива следующая обобщённая формула: 𝑅𝑎 ⸱ 𝛼 = 𝑟𝑎 ⸱ ∆𝜑𝑎 , где 𝑅𝑎 – это радиус окружности, по которой движется колесо робота, 𝛼 – угол, на который повернулся робот, 𝑟𝑎 – радиус колеса робота, ∆𝜑𝑎 – изменение показания энкодера. Решение 2 дм 8 см = 28 см 12 дм 6 см = 126 см Робот чертит маркером, расположенным посередине между колёс окружность, радиус которой равен 126 см, при этом колесо В всегда расположено снаружи, значит радиус окружности, по которой движется колесо В больше, чем радиус окружности, по которой движется колесо А. Получается, что радиусы дуг концентрических окружностей, по которым движутся колёса, отличаются от радиуса точки с маркером на величину, равную половине длины колеи. Посчитаем радиусы дуг, по которым катятся колёса: Ra = 126 – (28 : 2) = 126 – 14 = 112 (см) Rb = 126 + 14 = 140 (см) Каждое из колёс одновременно участвует в двух движениях: движется по дуге окружности и одновременно с этим вращается. При этом расстояние, которое пройдёт колесо по дуге, равно расстоянию, на которое оно переместиться при 16

качении. Определим пройденные расстояния двумя способами и приравняем их. Проделаем это для каждого из колёс. 150° X𝑎 = 𝜋 ⸱ 14 ⸱ 360° 360° 2 ⸱ 112 ⸱ 150° X𝑎 = = 2400° 14 150° X𝑏 2𝜋 ⸱ 140 ⸱ = 𝜋 ⸱ 14 ⸱ 360° 360° 2 ⸱ 140 ⸱ 150° X𝑏 = = 3000° 14 2𝜋 ⸱ 112 ⸱

За каждый верный ответ – 1 балл. Максимум за задание – 2 балла. 21. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 8 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина колеи робота равна 3 дм 6 см. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Оба мотора и включились, и отключились одновременно. Ось каждого из моторов вращалась со своей постоянной частотой. Ось мотора А повернулась на 540°. Ось мотора В повернулась на 900°.  Определите, по окружности какого радиуса будет двигаться колесо В. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. Ответ: 90.  Определите, на какой угол повернулся робот. Ответ дайте в градусах. Ответ: 80. Справочная информация В случае, когда робот совершает разворот, справедлива следующая формула: 𝑅𝑎 ∆𝜑𝑎 = , 𝑅𝑏 ∆𝜑𝑏 где 𝑅𝑎 , 𝑅𝑏 – это радиусы окружностей, по которым движутся колёса робота, ∆𝜑𝑎 и ∆𝜑𝑏 – изменения показаний энкодеров моторов. Решение 3 дм 6 см = 36 Робот будет поворачиваться по окружности, центр которой обозначим как О. Так как оси обоих из моторов поворачиваются в одном направлении, то колёса робота будут двигаться по окружности, радиус которой больше ширины колеи. Так как угол поворота оси В больше, чем угол поворота оси А, то радиус

окружности, по которой движется колесо В, больше, чем радиус окружности, по которой движется колесо А. Обозначим за Х радиус окружности, по которой катится колесо А, тогда радиус окружности, по которой катится колесо В, будет равен Х + 36.

Робот движется так, что его колёса движутся по дугам концентрических окружностей, градусная мера которых одинаковая и равна Y. Каждое из колёс одновременно участвует в двух движениях – движется по дуге окружности и одновременно с этим вращается. При этом, расстояние, которое пройдёт колесо по дуге, равно расстоянию, на которое оно переместиться при качении. Определим пройденные расстояния двумя способами и приравняем их. Проделаем это для каждого из колёс. Для колеса А: Y 540° = 16π ⸱ 360° 360° XY = 4320(1) 2πX ⸱

Для колеса В: Y 900° = 16π ⸱ 360° 360° (X + 36)Y = 7200(2) 2π(X + 36) ⸱

Разделим (2) уравнения на (1): (X + 36)Y 7200 = XY 4320 𝑋 + 36 5 = 𝑋 3 3(𝑋 + 36) = 5𝑋 Х = 54

Радиус окружности, по которой движется колесо А, равен 54 см. Тогда радиус окружности, по которой движется колесо В, равен: 54 + 36 = 90 (см) Определим градусную меру угла поворота робота: Y = 4320 : 54 = 80° За каждый верный ответ – 1 балл. Максимум за задание – 2 балла.

22. Робот-чертёжник движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение пятиконечной звезды при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс (см. Рисунок).

Рисунок Известно, что ∠A на 10° больше, чем ∠С, ∠E на 20° больше ∠G, ∠I меньше полусуммы ∠A и ∠Е на 20°, ∠E на 5° больше полусуммы углов ∠С и ∠G. Все повороты робот должен совершать на месте. Робот не может ехать назад. Робот должен проехать по каждому отрезку траектории ровно по одному разу.  Укажите вершину, из которой робот должен стартовать, чтобы суммарный угол поворота робота был минимален. В ответ запишите только букву, обозначающую вершину. Ответ: G.  Определите минимальный суммарный угол поворота робота, на который он должен повернуться при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Ответ: 556. Справочная информация Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается. Сумма внутренних углов при вершинах пятиконечной звезды равна 180°. Решение Чтобы робот начертил данную фигуру одним росчерком пера, робот может стартовать в любой вершине. Чтобы минимизировать суммарный угол поворота робота, необходимо стартовать в одной из вершин звезды. Определим градусную меру углов звезды. Известно, что ∠A на 10° больше, чем ∠С, ∠E на 20° больше ∠G, ∠I меньше полусуммы ∠A и ∠Е на 20°, ∠E на 5° больше полусуммы углов ∠С и ∠G. Обозначим ∠С за x, тогда ∠A = x + 10. 19

Обозначим ∠G за y, тогда ∠E = y + 20. Тогда ∠I = 0,5 ⸱ (∠A + ∠E) – 20 = 0,5 ⸱ (x + 10 + y + 20) – 20 = 0,5 ⸱ (x + y) – 5, ∠E = 0,5 ⸱ (x + y) + 5. Приравняем два определения для угла Е: 0,5 ⸱ (x + y) + 5 = y + 20 0,5 ⸱ (x + y) = y + 15 x + y = 2y + 30 x – y = 30 x = y + 30 (1) Так как сумма внутренних углов при вершинах пятиконечной звезды равна 180°, то составим уравнение: ∠A + ∠C + ∠E + ∠G + ∠I = 180 x + 10 + x + 0,5 ⸱ (x + y) + 5 + y + 0,5 ⸱ (x + y) – 5 = 180 x + 10 + x + x + y + y + 5 – 5 = 180 3x + 2y = 170 (2) Подставим (1) в (2), получим 3 ⸱ (y + 30) + 2y = 170 3y + 90 + 2y = 170 5y = 80 y = 80:5 y = 16 x = 16 + 30 = 46 Значит, ∠С = 46°, ∠G = 16°. Тогда ∠A = 46 + 10 = 56° ∠E = 16 + 20 = 36° ∠I = 0,5 ⸱ (∠A + ∠E) – 20 = 26° Из всех углов пятиконечной звезды минимальную градусную меру имеет угол G (∠G = 16°). Значит, выберем вершину G как точку старта робота. Посчитаем минимальный суммарный угол поворота робота: (180° – 56°) + (180° – 46°) + (180° – 36°) + (180° – 26°) = 556° За каждый верный ответ – 1 балл. Максимум за задание – 2 балла. Максимальный балл за работу – 25.

Видеоразборы заданий

▶ Видеоразборы — спец. теор.

Школьный этап 2024/2025 — другие классы

Все классы →

5–6 классы 7–8 классы 9 класс

Олимпиада по робототехнике 10 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →

2026/2027Пригласительный этап, 8–10 классы✓ решения4 стр.2025/2026Школьный этап, 10–11 классы✓ решения19 стр.2025/2026Муниципальный этап, 10–11 классы✓ решения12 стр.2025/2026Региональный этап, 9–11 классы✓ решения7 стр.2025/2026Региональный этап, 10–11 классы✓ решения17 стр.2025/2026Заключительный этап, 10–11 классы✓ решения43 стр.2024/2025Пригласительный этап, 8–10 классы✓ решения5 стр.2024/2025Муниципальный этап, 10–11 классы✓ решения21 стр.2024/2025Региональный этап, 9–11 классы✓ решения 2024/2025Региональный этап, 10 класс✓ решения7 стр.2024/2025Региональный этап, 11 класс✓ решения19 стр.2024/2025Заключительный этап, 9–11 классы✓ решения