P
pro·school.ru
Каталог школ
🤖 ВсОШ · Школьный этап · 2025/2026

Олимпиада по робототехнике 10–11 классышкольный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

Официальный комплект школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 10–11 классов (2025/2026 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

Просмотр PDF: Задания теорииОткрыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания теории

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИНФОРМАТИКА. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2025–2026 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Максимальный балл за работу – 30. 1. Робота поместили в лабиринт на стартовую клетку (клетка со стрелкой). Направление «вперёд» робота соответствует направлению стрелки (см. Лабиринт). Робот должен, двигаясь по правилу «правой руки», пройти по лабиринту и попасть на клетку финиша (клетка, помеченная буквой Ф). Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «правой руки» от старта до финиша. Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетки старта и финиша. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «правой руки» можно сформулировать так: двигаясь вперёд по лабиринту, надо всё время касаться правой рукой его стены.

Лабиринт 2. Из шестерёнок собрали передачу (см. Кинематическую схему). Ведущая ось (I) передачи совершает 1 оборот за 5 секунд. Определите, сколько оборотов сделает ведомая ось (III) за 4 минуты. Справочная информация Условное обозначение Z12 означает, что у данной шестерёнки 12 зубьев.

Кинематическая схема 1

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

3. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из которых равен 7 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Если оси мотора повернутся на 10°, то робот поедет прямо вперёд. Робот совершает танковый поворот. Ось мотора А повернулась на 560°, при этом ось мотора В повернулась на –560°. Ширина колеи равна 49 см. Определите, на какой угол повернулся робот. Ответ дайте в градусах. 4. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведущего шкива равен 18 см. Диаметр ведомого шкива равен 24 см. За 5 секунд ведущий шкив делает 2 оборота. Определите, сколько оборотов за 3 минуты сделает ведомый шкив. 5. Робот стартует с начальной нулевой скоростью и движется первые 10 секунд равноускоренно с постоянным ускорением 2 см/с2, затем движется 10 секунд с постоянной скоростью, а затем тормозит с ускорением –5 см/с2 до полной остановки. Определите длину пути, который преодолел робот за время движения. Ответ дайте в дециметрах. 6. Саша выполнил чертёж плоской детали и нанёс на него размеры в миллиметрах (см. Чертёж детали). Определите площадь (в квадратных сантиметрах) одной стороны детали. При расчётах примите π ≈ 3,14. Ответ округлите до целого. Для получения более точного результата округление стоит производить только при получении финального ответа.

Чертёж детали

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

7. Собственная скорость дрона равна 13 м/с. Скорость восточного ветра равна 5 м/с. Дрон направили так, чтобы он при данном ветре двигался строго на север. Определите расстояние от точки старта, на котором дрон окажется через 15 минут. Ответ дайте в метрах. Во время полёта скорости и направления ветра и дрона оставались постоянными. 8. Галя написала программу движения робота на П – регуляторе. Часть алгоритма приведена ниже. Определите значение переменной RP, если lineSensor = 631. float kP = 0.3; //коэффициент пропорциональной составляющей int white = 115; //предельное значение белого цвета при калибровке int black = 650; //предельное значение чёрного цвета при калибровке float greyValue = (black + white)/2; //вычисляем границу серого float e = lineSensor – greyValue; //вычисляем текущую ошибку int RP = floor(kP * e); //вычисляем значение П – регулятора Справочная информация Функция floor(x) возвращает ближайшее целое число к числу x, но не больше, чем само число x. 9. Упругую невесомую балку подвесили на штатив. На неё нанесли маркером несколько засечек, разделили на равные части. Длина балки равна 1,2 м. К балке подвесили одинаковые кубики и одинаковые шарики (см. Схему рычага). Масса одного кубика равна 60 г. Масса одного шарика в 1,5 раза меньше, чем масса одного кубика. Определите, какой массы груз надо подвесить в указанное на схеме место, чтобы балка пришла в равновесие. Ответ дайте в граммах.

Схема рычага

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

10. Робота поставили на штрихкод, содержащий чёрные и белые линии одинаковой ширины. Робот движется равномерно, перпендикулярно линиям штрихкода. Первые две линии калибровочные: первая линия чёрная, вторая белая. Следующие 8 линий – значимые – могут быть как чёрными, так и белыми (несколько линий одного цвета могут идти подряд). Считанные датчиком освещённости значения записывают в таблицу. Запись данных начата с контрольной чёрной линии. Значимые линии штрихкода кодируют число в бинарном коде по следующему правилу: если линия чёрная, то он обозначает 0, если белая, то 1. Первая значимая линия кодирует старший бит числа. Линии кодируют биты числа последовательно от старшего бита к младшему. Если несколько линий одного цвета идут подряд, то они считаются разными линиями. На каждую линию приходится одинаковое количество измерений. В таблице представлены только измерения, сделанные роботом на линиях штрихкода. В качестве границы серого возьмите среднее арифметическое наибольшего и наименьшего показания из таблицы. Определите, какое число закодировано в штрихкоде. Ответ дайте в десятичной системе счисления. Показание датчика

12

23

48

65

76

64

39

22

47

54

Показание датчика

36

25

50

53

34

25

22

36

51

68

11. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 1,5 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот должен проехать прямую трассу длиной 7,2 м. На всей трассе частота вращения осей моторов постоянная и равна 4 об/с. На роботе установлены два мотора, каждый из которых потребляет по 0,6 А. Определите минимальную ёмкость аккумулятора, необходимую для выполнения роботом этого задания. Ответ дайте в миллиампер-часах (мА · ч), округлив результат до десятых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Потерями времени на разгон и торможение пренебрегите. При расчётах примите π ≈ 3,14. Справочная информация Ампер-час (А · ч) – это внесистемная единица измерения электрического заряда, используемая для характеристики ёмкости аккумуляторов. Один ампер-час равен электрическому заряду, протекающему через проводник за один час при силе тока в один ампер. Другими словами, это количество заряда, которое батарея может выдать за час, при условии, что ток разряда равен 1 ампер. 4

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

12. Из светодиода, резистора и батарейки номиналом 6 В собрали схему (см. Схему цепи). В описании светодиода указано, что прямое напряжение равно 2,2 В, прямой ток равен 20 мА. Из ряда Е12 выберите такой номинал резистора, чтобы ток в цепи не превысил прямой ток светодиода и был максимально близок к нему. В ответ запишите номинал резистора из ряда Е12 в омах. Справочная информация Ряд номиналов резисторов Е12: 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7; 5,6; 6,8; 8,2. Номиналы резисторов соответствуют числам в приведённом ряду или числам, полученным умножением или делением этих чисел на 10 n (n — целое положительное или отрицательное число). Например, номинал резистора в 560 Ом получается следующим образом 5,6 · 100.

Схема цепи 13. Опорное напряжение аналого-цифрового преобразователя (далее АЦП) равно 9 В. На вход АЦП поступило напряжение 3,2 В. В результате АЦП выдало число 364. Определите, какова разрядность АЦП. Ответ дайте в битах. Справочная информация Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Опорное напряжение АЦП U0 задаёт диапазон входного напряжения, в котором производится преобразование. Опорное напряжение – это максимальное напряжение, которое можно измерить с помощью данного АЦП. Разрядность АЦП N0 характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП разрядность измеряется в битах. АЦП может выдать только целое число. Если в результате получается не целое число, то считаем, что происходит округление по математическим правилам. Число, которое выдаст АЦП при подаче на него напряжения U можно рассчитать по формуле: U N = (2N0 − 1) ∙ U0

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

14. Из резисторов одинакового номинала собрали схему (см. Схему цепи). Напряжение на источнике равно 1,5 В. Определите напряжение, которое подаётся на лампочку. Ответ выразите в милливольтах. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь.

Схема цепи Справочная информация Простейший делитель напряжения представляет собой два последовательно включённых резистора, подключённых к источнику напряжения. Падение напряжения на каждом резисторе будет пропорционально сопротивлению.

Напряжение на пине можно найти по формуле: 𝑅2 𝑈пин = 𝑈0 ∙ 𝑅1 + 𝑅2 15. Амперметр, включённый в цепь, показывает 2 А. К нему параллельно подключили шунт (см. Шунтирование амперметра). После этого амперметр показал 3 А. Определите номинал резистора, использованного в качестве шунта, если сопротивление амперметра равно 0,2 Ом. Ответ дайте в миллиомах. Справочная информация Для изменения предела измерения амперметра или вольтметра применяется метод шунтирования, то есть подключение измерительного прибора через шунт. Шунт – это резистор, который подключают последовательно с вольтметром или параллельно с амперметром для изменения величины тока, текущего через измерительный прибор.

Шунтирование амперметра Максимальный балл за работу – 30. 6

Задания и критерии практики

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИНФОРМАТИКА. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2025–2026 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Практический тур Общее задание для 10−11 классов состоит из двух частей − A и Б. Итоговый балл участника – сумма баллов двух частей. Часть А – электронное устройство под управлением контроллера Часть Б – работа в симуляторе на выбор участника (Б1 – Мобильный робот или Б2 – БПЛА) Необходимое оборудование и требования к нему Часть А  ArduinoUNO или аналог – 1 шт.;  компьютер с установленной средой программирования ArduinoIDE;  макетная плата (170 контактов и более) – 1 шт.;  потенциометр – 1 шт.;  резистор 220 Ом – 6 шт.;  резистор 10 кОм – 2 шт.;  светодиод – 6 шт.;  кнопка тактовая – 3 шт. Иные компоненты при необходимости (участник может использовать дополнительные электронные компоненты при необходимости). Практическое задание может быть выполнено в симуляторе Wokwi https://wokwi.com или в иных симуляторах. Также задание может быть выполнено с использованием электронных компонентов и контроллера. Часть Б Задание Б1 Компьютер с установленной средой TRIK Studio, файл полигона (выдаётся с заданием). Задание Б2 Компьютер с установленными Geoscan Simulator и средой программирования Python. На выполнение практического задания в части А участнику отводится 90 минут. За это время ему предоставляются 2 попытки для сдачи задания. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в любой момент в течение отведённых 90 минут. Время тестирования не входит во время подготовки (90 минут). Если по истечении времени 1

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

подготовки участник не сделал ни одной попытки, то производится одна попытка с фиксацией результата. На выполнение практического задания части Б участнику даётся 60 минут. За это время ему предоставляются 2 попытки. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в любое время. Время тестирования не входит во время подготовки (60 минут). Если по истечении времени подготовки участник не сделал ни одной попытки, то производится одна попытка с фиксацией результата. Часть А (25 баллов) Вася изучал операцию побитового сдвига на уроке информатики. Ему оказалось сложно понять принцип, и он решил визуализировать операцию при помощи светодиодов. Собранное устройство должно помочь увидеть операцию своими глазами. Вася решил немного усложнить задачу и сделать циклический сдвиг. Также система имеет возможность смены общей яркости. Необходимо собрать устройство, состоящее из шести светодиодов, расположенных в ряд (6 бит), трёх кнопок, потенциометра, и написать для него программу, работающую по следующему алгоритму:  при запуске программы система переходит в режим ввода десятичного числа – все светодиоды мигают с частотой 1–3 Гц;  яркость всех светодиодов 66 % от максимальной;  в режиме ввода числа можно ввести десятичное число, не превышающее 26, через терминал Arduino IDE;  если введённое число выходит за диапазон, светодиоды начинают мигать часто (5–10 Гц) на протяжении 2 сек.;  затем система опять переходит в режим ввода числа;  после ввода корректного десятичного числа его двоичный код отображается при помощи светодиодов (1 – светится, 0 – не светится);  поворотом потенциометра можно произвести циклический битовый сдвиг (круговой сдвиг) влево или вправо. Каждые 15º поворота потенциометра сдвигают число на 1 бит. Поворот влево производит сдвиг влево, поворот вправо – сдвиг вправо;  начальное положение потенциометра не регламентируется;  при удержании кнопки № 3 потенциометр не производит сдвиг и свободно вращается, не оказывая влияние на систему. При отпускании кнопки состояние системы не должно измениться;  при нажатии на кнопку № 1 система переходит в режим ввода десятичного числа. Все светодиоды начинают мигать;  при нажатии на кнопку № 2 система циклически изменяет яркость всех светодиодов 33–66–100 %. Каждое единичное нажатие переключает на следующий уровень яркости; 2

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

режим изменения яркости работает во всех режимах.

Составьте принципиальную схему электрических соединений собранного Вами устройства. Методика тестирования устройства 1. При запуске программы светодиоды мигают с частотой 1–3 Гц. Результат фиксируется. 2. Пользователь вводит в терминал число за границами диапазона (2 6). Устройство должно начать мигать часто (5–10 Гц) на протяжении 2 сек. Результат фиксируется. 3. Проверяющий выбирает случайное число в диапазоне от 0 до 63 и просит участника ввести его. Число в двоичном виде отображается на светодиодах. Результат фиксируется. 4. При изменении положения потенциометра на 15º вправо происходит циклический битовый сдвиг вправо, при повороте налево – циклический битовый сдвиг влево. Результат фиксируется. 5. Пользователь нажимает кнопку № 3 и перемещает положение потенциометра в крайнее правое (или левое). Повторяется тест из п. 4. 6. Пользователь нажимает на кнопку № 1. Устройство должно перейти в режим ввода данных. Результат фиксируется. 7. Пользователь нажимает несколько раз на кнопку № 2. Яркость всех светодиодов должна изменяться циклически 33–66–100 %. Результат фиксируется. 8. Оцениваются программа, схема (см. Приложение) и сборка устройства.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Критерии оценки № 1 2

3 4 5 6

7 8 9

10

11 12

Действие Баллы При запуске программы светодиоды мигают с частотой 1 1–3 Гц При вводе числа за границами диапазона система 2 сигнализирует об этом – светодиоды мигают с частотой 5–10 Гц 2 сек. После ввода корректного числа его двоичный код 2 отображается при помощи светодиодов При изменении положения потенциометра влево происходит 3 циклический побитовый сдвиг влево При изменении положения потенциометра вправо происходит 3 циклический побитовый сдвиг вправо При удержании кнопки № 3 можно изменить положение 5 потенциометра без сдвига. При отпускании потенциометр продолжает работать в штатном режиме Нажатие на кнопку № 1 переводит устройство в режим ввода 2 числа (светодиоды мигают с частотой 1–3 Гц) Нажатие на кнопку № 2 переключает яркость системы 3 циклично Код программы оптимизирован (в коде используются циклы, 1 ветвления, арифметические операции: остаток от деления и целочисленное деление) Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам 1 кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.) Составлена принципиальная схема электрических соединений 1 собранного устройства Устройство собрано верно и аккуратно. 1 (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, соединения выполнены должным образом.) Итого 25 В зачёт идёт результат лучшей из попыток.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Часть Б (10 баллов) Выберите одно из предложенных ниже заданий: Б1 или Б2. Задание Б1 (мобильный робот) Движение по «неизвестному лабиринту» Зона старта робота – зелёная зона. При старте проекция робота должна быть полностью в зелёной зоне. Поле представляет собой набор клеток квадратной и прямоугольной форм (см. Рисунок 1). На поле расположены стенки на расстоянии 35 см от центра перекрёстка. Расположение стенок на поле может меняться. Конфигурация лабиринта устанавливается перед попыткой. В симуляторе должны быть включены реалистичные моторы, датчики и физика. Робот, двигаясь по чёрной линии, должен из зоны старта доехать до зоны финиша. Зона финиша обозначена красным цветом. Робот должен двигаться только по чёрной линии. Если при движении по линии робот своими колёсами оказался с одной стороны от линии, или робот касается стенки более 5 сек., то попытка останавливается. В зачёт идут баллы, которые робот набрал до этого момента.

Рисунок 1. Пример тренировочного поля Задание выполняется в 2D модели с включёнными параметрами раздела Физика (см. Рисунок 2).

Рисунок 2. 5

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Критерии оценки Б1 № Действие 1 Робот полностью покинул зону старта 2 Робот полностью преодолел перекрёсток 1–7 3

Проекция робота касается зоны финиша, робот остановился и не касается стенки

Баллы 1 1 × N (где N – количество пройденных перекрёстков от 0 до 7) 2

Итого

10

Задание Б2 (БПЛА) Зона старта – площадка «H» в центре полигона с координатами (0; 0; 0), выделенная жёлтым цветом на изображении полигона (см. Рисунок 3). Зона жилого квартала – область между зданиями, выделенная зелёным цветом. Зона посадки – площадка «H» в центре полигона с координатами (1,5; 4; 0), выделенная голубым цветом. Конфигурация полигона не изменяется на протяжении всего тура. Необходимо произвести взлёт с центральной площадки «H» и осуществить посадку на соответствующей площадке в зоне жилого квартала. Дополнительно можно заработать баллы, если на квадрокоптере во время взлёта будет включён зелёный индикатор, во время горизонтального полёта – синий, а при посадке – красный. Если коптер вылетел за пределы полигона, то попытка останавливается. В зачёт идут баллы, набранные до этого момента.

Рисунок 3. Полигон для выполнения задания 6

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Критерии оценки Б2 № 1 2 3 4 5 6

Действие Баллы Квадрокоптер совершил взлёт 1 Во время взлёта включён зелёный индикатор 1 Во время горизонтального полёта включён синий индикатор 1 Квадрокоптер приземлился в зоне жилого квартала 2 Квадрокоптер приземлился на площадке «H» в зоне жилого 4 квартала (хотя бы часть проекции над площадкой) Во время снижения включён красный индикатор 1 Итого 10

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Индивидуальный протокол участника № участника________________ №

Критерии. Часть А

Макс. баллы

попытка

попытка

При запуске программы светодиоды мигают 1 с частотой 1–3 Гц 2 При вводе числа за границами диапазона система 2 сигнализирует об этом – светодиоды мигают с частотой 5–10 Гц 2 сек. 3 После ввода корректного числа его двоичный код 2 отображается при помощи светодиодов 4 При изменении положения потенциометра влево 3 происходит циклический побитовый сдвиг влево 5 При изменении положения потенциометра вправо 3 происходит циклический побитовый сдвиг вправо 6 При удержании кнопки № 3 можно изменить 5 положение потенциометра без сдвига. При отпускании потенциометр продолжает работать в штатном режиме 7 Нажатие на кнопку № 1 переводит устройство 2 в режим ввода числа (светодиоды мигают с частотой 1–3 Гц) 8 Нажатие на кнопку № 2 переключает яркость 3 системы циклично 9 Код программы оптимизирован 1 (в коде используются циклы, ветвления, арифметические операции: остаток от деления и целочисленное деление) 10 Читаемость кода (наличие комментариев 1 к основным блокам кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.) 11 Составлена принципиальная схема электрических 1 соединений собранного устройства 12 Устройство собрано верно и аккуратно. 1 (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, соединения выполнены должным образом.) Часть А. Итого за попытку Итого за задание 1

В зачёт идёт результат лучшей из попыток. 8

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Для части Б заполняется только один протокол (Б1 или Б2). Индивидуальный протокол участника № участника________________ № 1 2

Критерии. Часть Б. Задание Б1 Макс 1 2 (мобильный робот) баллы попытка попытка Робот полностью покинул зону старта 1 Робот полностью преодолел 7 перекрёсток 1–7 (по 1 баллу за каждый перекрёсток) Проекция робота касается зоны 2 финиша, робот остановился и не касается стенки Часть Б. Задание Б1. Итого за попытку Итого за задание В зачёт идёт результат лучшей из попыток. Индивидуальный протокол участника

№ участника________________ № 1 2 3 4 5

Критерии. Часть Б. Задание Б2 Макс. 1 2 (БПЛА) баллы попытка попытка Квадрокоптер совершил взлёт 1 Во время взлёта включён зелёный 1 индикатор Во время горизонтального полёта 1 включён синий индикатор Квадрокоптер приземлился в зоне 2 жилого квартала Квадрокоптер приземлился на 4 площадке «H» в зоне жилого квартала (хотя бы часть проекции над площадкой) Во время снижения включён красный 1 индикатор Часть Б. Задание Б2. Итого за попытку Итого за задание В зачёт идёт результат лучшей из попыток.

Балл за практический тур равен сумме баллов за лучшие попытки в частях А и Б (Б1 или Б2). Максимальный балл за работу – 35. 9

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Приложение Рекомендации по составлению и оценке электрической схемы Электрическая принципиальная схема – это графическое изображение, показывающее, как электрические компоненты соединены между собой в устройстве. 1. Схема должна соответствовать устройству участника (должны быть использованы все элементы, оговорённые в задании). 2. В схеме используются верные графические обозначения элементов (см. Условные графические обозначения элементов). 3. Функциональные части на схеме изображаются в виде прямоугольников или в виде УГО (например: резистор, кнопка, светодиод и др.). Рекомендуемое соотношение сторон прямоугольников: 1:1,5; 1:2. 4. Все соединения проводников обозначаются точкой. Отсутствие точки говорит о том, что проводники не соединяются. 5. Все соединения выполняются горизонтальными и вертикальными линиями, повороты под углом 90о, пересечения проводников под углом 90º. 6. Каждый элемент на принципиальной электрической схеме подписывается в соответствии с УГО (условное обозначение и номинал резисторов). 7. В принципиальной электрической схеме все используемые порты контроллера Arduino должны быть подписаны. 8. На схеме должны быть указаны наименования каждой функциональной части устройства. Наименования, обозначения или типы изделий рекомендуется вписывать внутрь прямоугольников. 9. Функциональные части и линии электрической связи следует выполнять сплошными линиями одинаковой толщины. Балл можно снизить за каждую из следующих ошибок:    

обозначение одного элемента на схеме не соответствует устройству; на схеме не указаны наименования функциональной части устройства; использовано неверное графическое изображение одного типа элементов; схема выполнена небрежно, неаккуратно; большое количество исправлений, линии неровные, разной толщины;  дополнительно для принципиальной электрической схемы:  ни один из элементов не подписан;  не обозначен номинал резисторов;  не подписаны порты контроллера, к которым подключены проводники.

10

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Пример выполнения схемы электрической принципиальной

11

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Условные графические обозначения элементов Источник питания GB1 1.5В

Резистор (R)

GB2 9В

Светодиод

Кнопка (S / SW)

Контроллер Arduino

Потенциометр

12

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

Лист для выполнения принципиальной схемы. Код участника __________________________

13

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ИНФОРМАТИКА. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2025–2026 УЧ. Г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 30. 1. Робота поместили в лабиринт на стартовую клетку (клетка со стрелкой). Направление «вперёд» робота соответствует направлению стрелки (см. Лабиринт). Робот должен, двигаясь по правилу «правой руки», пройти по лабиринту и попасть на клетку финиша (клетка, помеченная буквой Ф). Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «правой руки» от старта до финиша. Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетки старта и финиша. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «правой руки» можно сформулировать так: двигаясь вперёд по лабиринту, надо всё время касаться правой рукой его стены.

Лабиринт Ответ: 17 За верный ответ – 2 балла. Решение Изобразим траекторию движения робота в лабиринте.

Посчитаем, сколько клеток посетил робот. Получается, что робот посетил 17 клеток. 1

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

2. Из шестерёнок собрали передачу (см. Кинематическую схему). Ведущая ось (I) передачи совершает 1 оборот за 5 секунд. Определите, сколько оборотов сделает ведомая ось (III) за 4 минуты. Справочная информация Условное обозначение Z12 означает, что у данной шестерёнки 12 зубьев.

Кинематическая схема Ответ: 10 За верный ответ – 2 балла. Решение Определим число оборотов ведомой оси за 4 минуты. 4 · (60 : 5) · (12 : 24) · (15 : 36) = 4 · 12 · (1/2) · (5/12) = 10 (об.) 3. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из которых равен 7 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Если оси мотора повернутся на 10°, то робот поедет прямо вперёд. Робот совершает танковый поворот. Ось мотора А повернулась на 560°, при этом ось мотора В повернулась на –560°. Ширина колеи равна 49 см. Определите, на какой угол повернулся робот. Ответ дайте в градусах. Ответ: 160 За верный ответ – 2 балла. Решение Угол поворота оси мотора равен: 560° · 7 : (49 : 2) = 160°.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

4. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведущего шкива равен 18 см. Диаметр ведомого шкива равен 24 см. За 5 секунд ведущий шкив делает 2 оборота. Определите, сколько оборотов за 3 минуты сделает ведомый шкив. Ответ: 108 За верный ответ – 2 балла. Решение Определим, сколько оборотов за 3 минуты делает ведомый шкив. 3 · (2 · 60 : 5) · 18 : (24 : 2) = 3 · 24 · 18 : 12 = 108 (об.) 5. Робот стартует с начальной нулевой скоростью и движется первые 10 секунд равноускоренно с постоянным ускорением 2 см/с2, затем движется 10 секунд с постоянной скоростью, а затем тормозит с ускорением –5 см/с2 до полной остановки. Определите длину пути, который преодолел робот за время движения. Ответ дайте в дециметрах. Ответ: 34 За верный ответ – 2 балла. Решение Робот прошёл за первые 10 секунд путь: 0 + 0 + 2 · 10 · 10/2 = 100 (см) Скорость робота после первых 10 секунд: 0 + 2 · 10 = 20 (см/с) Путь, который прошёл робот при равномерном движении: 20 · 10 = 200 (см) Время, за которое робот затормозит: 20 : 5 = 4(с) Тормозной путь робота: 0 + 20 · 4 – 5 · 4 · 4/2 = 40 (см) Весь путь равен: 100 + 200 + 40 = 340 (см) 340 см = 34 дм

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

6. Саша выполнил чертёж плоской детали и нанёс на него размеры в миллиметрах (см. Чертёж детали). Определите площадь (в квадратных сантиметрах) одной стороны детали. При расчётах примите π ≈ 3,14. Ответ округлите до целого. Для получения более точного результата округление стоит производить только при получении финального ответа.

Чертёж детали Ответ: 152 За верный ответ – 2 балла. Решение 30 мм = 3 см 55 мм = 5,5 см 100 мм = 10 см 170 мм = 17 см Площадь одной стороны детали равна: 17 · 10 – 3 · 5,5 – 3 · 3 + 3 · 3 · 3,14/4 = 170 – 16,5 – 9 + 7,065 = 151,565 ≈ 152 (см2) 7. Собственная скорость дрона равна 13 м/с. Скорость восточного ветра равна 5 м/с. Дрон направили так, чтобы он при данном ветре двигался строго на север. Определите расстояние от точки старта, на котором дрон окажется через 15 минут. Ответ дайте в метрах. Во время полёта скорости и направления ветра и дрона оставались постоянными. Ответ: 10 800 За верный ответ – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

Решение Определим угол между направлением собственной и направлением на север. Сделаем рисунок.

скорости

дрона

Скорости образуют прямоугольный треугольник. Посчитаем по теореме Пифагора модуль скорости, с которой дрон перемещается на север. √132 – 52 = 12 (м/с) Расстояние, на котором окажется дрон: 12 ∙ 15 ∙ 60 = 10 800 (м). 8. Галя написала программу движения робота на П – регуляторе. Часть алгоритма приведена ниже. Определите значение переменной RP, если lineSensor = 631. float kP = 0.3; //коэффициент пропорциональной составляющей int white = 115; //предельное значение белого цвета при калибровке int black = 650; //предельное значение чёрного цвета при калибровке float greyValue = (black + white)/2; //вычисляем границу серого float e = lineSensor – greyValue; //вычисляем текущую ошибку int RP = floor(kP * e); //вычисляем значение П – регулятора Справочная информация Функция floor(x) возвращает ближайшее целое число к числу x, но не больше, чем само число x. Ответ: 74 За верный ответ – 2 балла. Решение greyValue = (650 + 115)/2 = 382,5 Е = 631 – 382,5 = 248,5 RP = floor(248,5 · 0,3) = floor(74,55) = 74

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

9. Упругую невесомую балку подвесили на штатив. На неё нанесли маркером несколько засечек, разделили на равные части. Длина балки равна 1,2 м. К балке подвесили одинаковые кубики и одинаковые шарики (см. Схему рычага). Масса одного кубика равна 60 г. Масса одного шарика в 1,5 раза меньше, чем масса одного кубика. Определите, какой массы груз надо подвесить в указанное на схеме место, чтобы балка пришла в равновесие. Ответ дайте в граммах.

Схема рычага Ответ: 720 За верный ответ – 2 балла. Решение Так как балка разделена засечками на равные части, то длина одного сегмента нас не интересует, нам важно только их соотношение в сегментах. Масса шарика равна: 60 : 1,5 = 40 (г) Обозначим за х массу искомого груза в граммах. Запишем уравнение равновесия балки, в качестве длин плеч выберем число сегментов от точки опоры. 6 · 2 · 60 + 5 · 40 + 4 · 2 · 60 + 3 · 40 + 2 · 40 + 0 · 60 = 2 · х + 4 · 40 12 · 60 + 6 · 40 + 8 · 60 = 2х 2х = 1440 х = 1440 : 2 х = 720 Масса груза равна 720 г.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

10. Робота поставили на штрихкод, содержащий чёрные и белые линии одинаковой ширины. Робот движется равномерно, перпендикулярно линиям штрихкода. Первые две линии калибровочные: первая линия чёрная, вторая белая. Следующие 8 линий – значимые – могут быть как чёрными, так и белыми (несколько линий одного цвета могут идти подряд). Считанные датчиком освещённости значения записывают в таблицу. Запись данных начата с контрольной чёрной линии. Значимые линии штрихкода кодируют число в бинарном коде по следующему правилу: если линия чёрная, то он обозначает 0, если белая, то 1. Первая значимая линия кодирует старший бит числа. Линии кодируют биты числа последовательно от старшего бита к младшему. Если несколько линий одного цвета идут подряд, то они считаются разными линиями. На каждую линию приходится одинаковое количество измерений. В таблице представлены только измерения, сделанные роботом на линиях штрихкода. В качестве границы серого возьмите среднее арифметическое наибольшего и наименьшего показания из таблицы. Определите, какое число закодировано в штрихкоде. Ответ дайте в десятичной системе счисления. Показание датчика

12

23

48

65

76

64

39

22

47

54

Показание датчика

36

25

50

53

34

25

22

36

51

68

Ответ: 169 За верный ответ – 2 балла. Решение Посчитаем границу серого. (76 + 12) : 2 = 44 Отметим в таблице показания датчика, которые выше границы серого (44). Показание датчика

12

23

48

65

76

64

39

22

47

54

Показание датчика

36

25

50

53

34

25

22

36

51

68

Запишем число в двоичном коде. 101010012 Переведём из двоичной системы счисления в десятичную. 101010012 = 1 + 0 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128 = 169

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

11. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 1,5 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот должен проехать прямую трассу длиной 7,2 м. На всей трассе частота вращения осей моторов постоянная и равна 4 об/с. На роботе установлены два мотора, каждый из которых потребляет по 0,6 А. Определите минимальную ёмкость аккумулятора, необходимую для выполнения роботом этого задания. Ответ дайте в миллиампер-часах (мА · ч), округлив результат до десятых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Потерями времени на разгон и торможение пренебрегите. При расчётах примите π ≈ 3,14. Справочная информация Ампер-час (А · ч) – это внесистемная единица измерения электрического заряда, используемая для характеристики ёмкости аккумуляторов. Один ампер-час равен электрическому заряду, протекающему через проводник за один час при силе тока в один ампер. Другими словами, это количество заряда, которое батарея может выдать за час, при условии, что ток разряда равен 1 ампер. Ответ: 6,4 За верный ответ – 2 балла. Решение 7,2 м = 720 см Длина окружности колеса равна: 2 · 1,5 · π = 3π (см) Скорость движения робота: 3π · 4 = 12π (см/с) Сила тока, которая нужна двум моторам: 2 · 0,6 = 1,2 (А) = 1200 мА Определим время, за которое робот проедет всю трассу: 720 : 12π = 60/π (с) Минимальная ёмкость аккумулятора равна: 1200 мА · 60/3600π ч = 20/π мА · ч = 20 : 3,14 мА · ч = = 6,3694 мА · ч... ≈ 6,4 (мА · ч)

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

12. Из светодиода, резистора и батарейки номиналом 6 В собрали схему (см. Схему цепи). В описании светодиода указано, что прямое напряжение равно 2,2 В, прямой ток равен 20 мА. Из ряда Е12 выберите такой номинал резистора, чтобы ток в цепи не превысил прямой ток светодиода и был максимально близок к нему. В ответ запишите номинал резистора из ряда Е12 в омах. Справочная информация Ряд номиналов резисторов Е12: 1,0; 1,2; 1,5; 1,8; 2,2; 2,7; 3,3; 3,9; 4,7; 5,6; 6,8; 8,2. Номиналы резисторов соответствуют числам в приведённом ряду или числам, полученным умножением или делением этих чисел на 10 n (n — целое положительное или отрицательное число). Например, номинал резистора в 560 Ом получается следующим образом 5,6 · 100.

Схема цепи Ответ: 220 За верный ответ – 2 балла. Решение 20 мА = 20 : 1000 А = 0,02 А Рассчитаем номинал идеально подходящего резистора. (6 В – 2,2 В) /0,02 А = 190 Ом Выберем ближайший, но больший по номиналу, получаем 220 Ом.

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

13. Опорное напряжение аналого-цифрового преобразователя (далее АЦП) равно 9 В. На вход АЦП поступило напряжение 3,2 В. В результате АЦП выдало число 364. Определите, какова разрядность АЦП. Ответ дайте в битах. Справочная информация Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Опорное напряжение АЦП U0 задаёт диапазон входного напряжения, в котором производится преобразование. Опорное напряжение – это максимальное напряжение, которое можно измерить с помощью данного АЦП. Разрядность АЦП N0 характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП разрядность измеряется в битах. АЦП может выдать только целое число. Если в результате получается не целое число, то считаем, что происходит округление по математическим правилам. Число, которое выдаст АЦП при подаче на него напряжения U можно рассчитать по формуле: U N = (2N0 − 1) ∙ U0 Ответ: 10 За верный ответ – 2 балла. Решение Параметры работы АЦП связаны по формуле: N = (2N0 − 1) ∙

U U0

Тогда 2N0 – 1 = N · U0/U N0 = log2(N · U0/U + 1) = log2(364 · 9/3,2 + 1) ≈ 10 бит.

10

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

14. Из резисторов одинакового номинала собрали схему (см. Схему цепи). Напряжение на источнике равно 1,5 В. Определите напряжение, которое подаётся на лампочку. Ответ выразите в милливольтах. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь.

Схема цепи Справочная информация Простейший делитель напряжения представляет собой два последовательно включённых резистора, подключённых к источнику напряжения. Падение напряжения на каждом резисторе будет пропорционально сопротивлению.

Напряжение на пине можно найти по формуле: 𝑅2 𝑈пин = 𝑈0 ∙ 𝑅1 + 𝑅2 Ответ: 500 За верный ответ – 2 балла. Решение 1,5 В = 1500 мВ Напряжение на лампочке равно: 1500 ∙

2𝑅 = 500 мВ 2𝑅 + 4𝑅

11

Всероссийская олимпиада школьников. Информатика. Профиль «Робототехника» 2025‒2026 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Ответы и критерии оценивания

15. Амперметр, включённый в цепь, показывает 2 А. К нему параллельно подключили шунт (см. Шунтирование амперметра). После этого амперметр показал 3 А. Определите номинал резистора, использованного в качестве шунта, если сопротивление амперметра равно 0,2 Ом. Ответ дайте в миллиомах. Справочная информация Для изменения предела измерения амперметра или вольтметра применяется метод шунтирования, то есть подключение измерительного прибора через шунт. Шунт – это резистор, который подключают последовательно с вольтметром или параллельно с амперметром для изменения величины тока, текущего через измерительный прибор.

Шунтирование амперметра Ответ: 400 За верный ответ – 2 балла. Решение Напряжение на амперметре равно: 2 А · 0,2 Ом = 0,4 В Сопротивление шунтированного амперметра равно: 0,4В : 3А = 2/15 Ом Обозначим за R – сопротивление шунта. Сопротивление шунта можно определить из равенства: 1 1 1 = + 2/15 0,2 R 1 5 = 7,5 – 5 = 2,5 = R 2 R = 2/5 = 0,4 (Ом) 0,4 Ом = 400 мОм Сопротивление шунта равно 400 мОм. Максимальный балл за работу – 30.

12

Видеоразборы заданий

Школьный этап 2025/2026 — другие классы

Все классы →

Олимпиада по робототехнике 10 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →