🤖 ВсОШ · Школьный этап · 2023/2024

Олимпиада по робототехнике 10–11 классы — школьный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

Официальный комплект школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 10–11 классов (2023/2024 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

📄 Задания теории PDF · 8 страниц · 823 КБ 📄 Задания и критерии практики PDF · 7 страниц · 381 КБ ✅ Решения теории PDF · 900 КБ

Просмотр PDF: Задания теорииОткрыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания теории

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТЕХНОЛОГИЯ. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА». 2023–2024 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Максимальный балл за работу – 30. Общая часть 1. Стены станции «Давыдково» Большой кольцевой линии московского метрополитена украшены барельефами с изображениями работников МЧС (Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий). Рассмотрите фотографию.

Изображение представителя какой профессии приведено на данной фотографии? • • • • •

сапёр лётчик водолаз кинолог пожарный

Всероссийская олимпиада школьников. Технология. Профиль «Робототехника» 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы

2. Среди предложенных изображений выберите то, на котором приведена маркировка с упаковки изделия, указывающая на то, что данный груз является скоропортящимся (требует специальных условий хранения).

3. Выберите, к какому виду художественной росписи относится изделие, изображённое на рисунке.

• • • • • •

гжельская роспись мезенская роспись городецкая роспись жостовская роспись хохломская роспись семикаракорская роспись

4. В апреле 1899 года состоялось открытие первой линии трамвая в Москве. Она прошла от Бутырской заставы до Петровского парка. Проезд на трамвае стоил 6 копеек. Иван работает у Романа помощником. Роман дал Ивану на транспортные расходы на месяц 5 рублей. Однако, к середине месяца у Ивана из выданных Романом денег осталась только одна монета, изображённая на рисунке. Определите, сколько поездок на трамвае сможет оплатить Иван данной монетой.

Монета Ответ: __________________________. 5. Деревянный брус из осины имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина бруса равна 350 мм, ширина 2,3 дм, высота 18 см. Плотность осины равна 510 кг/м³. Определите массу данного бруса. Ответ выразите в граммах, округлив результат до целого. Ответ: __________________________.

Специальная часть 6. Робота поместили в лабиринт (см. лабиринт). Направление «вперёд» робота соответствует направлению стрелки. Робот должен, двигаясь по правилу «левой руки», пройти по лабиринту и вернуться в клетку, из которой он стартовал.

Лабиринт Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «левой руки». Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетку старта. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «левой руки» можно сформулировать так: двигаясь по лабиринту, надо всё время касаться левой рукой его стены. Придётся пройти долгий путь, заходя во все тупики, но в итоге цель будет достигнута. Ответ: __________________________. 7. Рома записал пример в троичной системе счисления: 1213 + 21123 Определите, какое число получится после сложения. Ответ запишите с помощью арабских цифр в троичной системе счисления. Индекс системы счисления в ответ записывать не надо. Ответ: __________________________.

8. Первую треть пути робот проехал со скоростью 3 см/с, вторую треть пути робот проехал со скоростью на 1 см/с меньше, чем на последней трети пути. Длина половины пути равна 9 дм. Скорость робота на последней трети пути равна 5 см/с. Определите, чему равна средняя скорость робота на первых трёх четвертях пути. Ответ дайте в сантиметрах в секунду, округлив результат до десятых. Для получения более точного результата, округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: __________________________. 9. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из них равен 4 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот движется прямолинейно. В начале работы программы энкодеры моторов были обнулены. Дальнейшее изменение показаний энкодера мотора А показано на графике.

11. Однородную упругую балку длиной 2 м подвесили на расстоянии 50 см от одного из концов. Чтобы балка заняла горизонтальное положение, на расстоянии 30 см от конца балки к балке подвесили гирю массой 2 кг. Определите, чему равна масса балки. Ответ дайте в граммах. Ответ: __________________________. 12. Иван собрал из шестерёнок двухступенчатую передачу (см. схему передачи). К передаче он прикрепил мотор и картонную стрелку.

Схема передачи Первоначально стрелка ориентирована горизонтально. Число зубьев шестерёнок указано в таблице. Условные обозначения z1 z2 z3 z4 z5

Число зубьев 25 32 15 18 54

Мотор включили на 70 секунд, при этом ось мотора вращается по часовой стрелке с частотой 6 оборотов в минуту. Определите, какое положение займёт стрелка после выключения мотора. В ответе укажите угол, который образует стрелка с горизонталью в пределах от –180° до 180° включительно. Если стрелка расположена выше горизонтальной оси, то направление считается положительным, если стрелка расположена ниже горизонтальной оси, то направление считается отрицательным. В начальный момент времени стрелка направлена горизонтально (под углом 0° к горизонтали). Ответ дайте в градусах (см. пример записи угла стрелки), например, –10.

Пример записи угла стрелки Ответ: __________________________. 6

13. Манипулятор робота может совершать поступательные движения звеньев в двух взаимно перпендикулярных направлениях в плоскости XOY. Координата положения захвата манипулятора вдоль оси ОХ может меняться от –300 до 600, координата положения захвата манипулятора вдоль оси ОY может меняться от 300 до 600. Считайте, что 1 единица по каждой из осей соответствует 2 мм. Определите площадь рабочей зоны манипулятора. Ответ дайте в квадратных дециметрах. Ответ: __________________________. 14. Рома собрал на макетной плате следующую схему (см. схему цепи).

Схема цепи При сборке он пользовался резисторами номиналом 300 Ом. Определите силу тока, которая протекает на участке АВ. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь. Ответ выразите в миллиамперах. Справочная информация Подключение резисторов, которое можно представить в виде комбинации участков, на которых резисторы соединены последовательно и/или параллельно, называется смешанным соединением. При последовательном соединении резисторов общее сопротивление участка цепи можно посчитать, сложив номиналы резисторов. Рассмотрим пример параллельного соединения участка цепи:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление участка BC можно посчитать следующим образом (при R1 = R3 = 10 Ом, R2 = 40 Ом):

Тогда сопротивление участка BC будет равно: Ответ: __________________________. 15. На полигоне около стены установлено несколько объектов – прямоугольных параллелепипедов. Объекты отличаются только шириной. В комплекте полигона всего 6 объектов: 3 широких и 3 узких. На полигоне может быть установлено только 4 объекта. Для определения параметров объектов было решено использовать ультразвуковой датчик, расположив его так, чтобы он был направлен перпендикулярно поверхности стены, вдоль которой стоят объекты. Данные, полученные роботом с датчика, были представлены в виде графика (см. график).

График С помощью объектов происходит кодирование номера зоны, из которой нужно забрать кубик. Узкий объект соответствует цифре 0, широкий – цифре 1. Кодирование происходит в двоичной системе счисления. Робот движется по полигону, от объекта, кодирующего младший разряд к объекту, кодирующему старший разряд. Определите номер зоны, из которой роботу нужно забрать кубик. Ответ дайте в десятичной системе счисления. Ответ: __________________________. Максимальный балл за работу – 30. 8

Задания и критерии практики

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТЕХНОЛОГИЯ. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА». 2023–2024 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ Практический тур Необходимое оборудование • • • • • • • • • • • •

Arduino UNO или аналог – 1 шт. Компьютер с установленной средой программирования Arduino IDE. Макетная плата (170 контактов и более) – 1 шт. Коллекторный электродвигатель – 1 шт. Драйвер двигателя (на основе чипа L293D или аналог) – 1 шт. Серводвигатель SG-90 (или аналог) – 1 шт.; Ультразвуковой датчик – 1 шт. Светодиод красный – 1 шт. Светодиод зелёный – 1 шт. Кнопка тактовая – 3 шт. Источник питания 6–12В. Иные компоненты при необходимости (участник может использовать дополнительные электронные компоненты при необходимости).

Практическое задание может быть выполнено в симуляторе TinkerCad https://www.tinkercad.com или с использованием электронных компонентов. Легенда: В конструкторском бюро разрабатывается новая модель системы автоматического управления и торможения беспилотного автомобиля. Датчик расстояния отслеживает препятствие перед автомобилем и пропорционально снижает скорость его двигателя. Две кнопки управляют рулевым серводвигателем, поворачивая колёса. Также присутствует аварийная кнопка, которая останавливает двигатель. В системе есть два светодиода: красный горит при аварийной остановке, зелёный в обычном режиме. Необходимо собрать устройство и написать управляющую работой электродвигателя:

для

него

программу,

• при отсутствии препятствия перед ультразвуковым датчиком, электродвигатель вращается со своей максимальной скоростью; • после запуска устройства должен светиться зелёный индикатор готовности системы, рулевой сервомотор находится в нейтральном положении. Нейтральное положение – среднее между крайними (90°); • если перед ультразвуковым датчиком появляется препятствие, скорость двигателя пропорционально снижается (от максимальной скорости при отсутствии препятствия перед датчиком до полной остановки двигателя при минимальном расстоянии);

Всероссийская олимпиада школьников. Технология. Профиль «Робототехника» 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Практический тур

• тестирующая система проверяет рулевое управление автомобилем. При нажатии правой кнопки вал серводвигателя плавно поворачивается вправо до крайнего положения. При нажатии левой кнопки руль плавно поворачивается влево до крайнего положения. При одновременном нажатии кнопок управления руль переходит в нейтральное положение; • кратковременное (менее 0,5 секунд) нажатие на кнопку аварийной остановки выключает двигатель и зелёный светодиод, и включает красный светодиод; • длительное (более 3 секунд) нажатие на аварийную кнопку переводит систему в обычный режим, включает электродвигатель, зелёный светодиод, выключает красный. Составьте принципиальную собранного вами устройства.

схему

электрических

соединений,

Методика тестирования устройства 1. При запуске программы должен начать светиться зелёный светодиод, красный не светится; вал серводвигателя (руля управления) находится в среднем положении. Результат фиксируется. 2. После запуска программы необходимо убрать препятствие перед датчиком расстояния (переместить ползунок за пределы зелёной области). Двигатель должен начать вращаться с максимальной скоростью. Результат фиксируется. 3. Препятствие располагается на расстоянии 168 см (ползунок смещается в соответствующую позицию). Мотор должен вращаться со скоростью 50 % от максимальной. Результат фиксируется. 4. Препятствие располагается на расстоянии 84 см (ползунок смещается в соответствующую позицию). Мотор должен вращаться со скоростью 25 % от максимальной. Результат фиксируется. 5. При кратковременном (менее 0,5 секунды) нажатии на кнопку аварийной остановки красный светодиод включается, зелёный светодиод и мотор выключаются. Результат фиксируется. 6. При длительном (более 3 секунд) нажатии на кнопку система переходит в стандартный режим работы (скорость мотора меняется пропорционально расстоянию перед ультразвуковым датчиком), руль переходит в исходное (среднее) положение. Результат фиксируется. 7. Отдельно проверяется рулевая система. В аварийном режиме рулевое управление не работает. В рабочем режиме при удержании правой кнопки вал серводвигателя плавно поворачивается вправо до крайнего положения. При удержании левой кнопки руль плавно поворачивается влево до крайнего положения.

8. При одновременном нажатии двух кнопок управления руль должен встать в нейтральное положение. 9. Оцениваются программа, схема (см. приложение) и сборка устройства. На выполнение практического задания участнику даётся 120 минут. За это время ему предоставляются 2 попытки. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в любое время. Время тестирования не входит во время подготовки (120 минут). Если по истечении времени подготовки учащийся не сделал ни одной попытки, производятся сразу две попытки подряд. В зачёт идёт результат лучшей из попыток.

Критерии оценки № Действие Баллы 1 Мотор вращается в одном из состояний системы 4 2 Мотор изменяет свою скорость пропорционально расстоянию 5 перед ультразвуковым датчиком 3 Кратковременное нажатие кнопки останавливает мотор 3 4 Длительное (более 3 секунд) нажатие кнопки переводит систему 5 в стандартный режим (двигатель работает со скоростью, пропорциональной расстоянию) 5 При работе в стандартном режиме горит зелёный светодиод, 2 при аварийной остановке – красный 6 Проверка рулевой системы. В аварийном режиме рулевое 4 управление не работает. В рабочем режиме при нажатии правой кнопки вал серводвигателя плавно поворачивается вправо до крайнего положения. При нажатии левой кнопки руль плавно поворачивается влево до крайнего положения 7 Проверка рулевой системы. При одновременном нажатии 2 кнопок управления руль встаёт в нейтральное положение 8 Код программы оптимизирован 2 (в коде используются циклы, ветвления) 9 Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам 2 кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.). Возможно выставление частичных баллов 10 Составлена принципиальная схема электрических соединений 4 собранного устройства. Возможно выставление частичных баллов (см. критерии оценки) 11 Устройство собрано верно и аккуратно 2 (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, соединения выполнены должным образом.) Возможно выставление частичных баллов Итого 35

Индивидуальный протокол участника № участника________________ №

Критерии

Макс 1 2 балл попытка попытка 4 5

Мотор вращается в одном из состояний системы Мотор изменяет свою скорость пропорционально расстоянию перед ультразвуковым датчиком 3 Кратковременное нажатие кнопки останавливает мотор 3 4 Длительное (более 3 секунд) нажатие кнопки перево5 дит систему в стандартный режим (двигатель работает со скоростью, пропорциональной расстоянию) 5 При работе в стандартном режиме горит зелёный 2 светодиод, при аварийной остановке – красный 6 Проверка рулевой системы. В аварийном режиме 4 рулевое управление не работает. В рабочем режиме при нажатии правой кнопки вал серводвигателя плавно поворачивается вправо до крайнего положения. При нажатии левой кнопки руль плавно поворачивается влево до крайнего положения 7 Проверка рулевой системы. При одновременном 2 нажатии кнопок управления руль встаёт в нейтральное положение 8 Код программы оптимизирован 2 (в коде используются циклы, ветвления) 9 Читаемость кода (наличие комментариев к 2 основным блокам кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.). Возможно выставление частичных баллов 10 Составлена принципиальная схема электрических 4 соединений собранного устройства. Возможно выставление частичных баллов (см. критерии оценки) 11 Устройство собрано верно и аккуратно 2 (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, соединения выполнены должным образом.) Возможно выставление частичных баллов Итого за попытку Итого за задание 1 2

В зачёт идёт результат лучшей из попыток. Максимальный балл за работу – 35. 5

Рекомендации по составлению и оценке электрической схемы Схема электрическая принципиальная – графически конструкторский документ, отображающий составные части электротехнического устройства и связи между ними. 1. Схема должна соответствовать устройству участника (должны быть использованы все элементы, оговорённые в задании). 2. В схеме используются верные графические обозначения элементов (см. Условные графические обозначения элементов). 3. Функциональные части на схеме изображаются в виде прямоугольников или в виде УГО (например: резистор, кнопка, светодиод и др.). Рекомендуемое соотношение сторон прямоугольников: 1:1,5; 1:2. 4. Все соединения проводников обозначаются точкой. Отсутствие точки говорит о том, что проводники не пересекаются. 5. Все соединения выполняются горизонтальными и вертикальными линиями, повороты под углом 90о, пересечения проводников под углом 90о. 6. Каждый элемент на принципиальной электрической схеме подписывается в соответствии с УГО (условное обозначение и номинал резисторов). 7. В принципиальной электрической схеме все используемые порты контроллера Arduino должны быть подписаны. 8. На схеме должны быть указаны наименования каждой функциональной части устройства. Наименования, обозначения или типы изделий рекомендуется вписывать внутрь прямоугольников. 9. Функциональные части и линии электрической связи следует выполнять сплошными линиями одинаковой толщины. По одному баллу можно снизить за каждую из следующих ошибок: – обозначение одного элемента на схеме не соответствует устройству; – на схеме не указаны наименования функциональной части устройства; – использовано неверное графическое изображение одного типа элементов; – схема выполнена небрежно, неаккуратно. Большое количество исправлений, линии неровные, разной толщины; – дополнительно для принципиальной электрической схемы: • ни один из элементов не подписан; • не обозначен номинал резисторов; • не подписаны порты контроллера к которым подключены проводники.

Пример выполнения схемы электрической принципиальной

Условные графические обозначения элементов Источник питания

Резистор (R)

Светодиод

Кнопка (S / SW)

Фоторезистор

Драйвер моторов L293D

Контроллер Arduino

Максимальный балл за работу – 35. 7

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТЕХНОЛОГИЯ. ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА». 2023–2024 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10–11 КЛАССЫ ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 30. Общая часть 1. Стены станции «Давыдково» Большой кольцевой линии московского метрополитена украшены барельефами с изображениями работников МЧС (Министерство Российской Федерации по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий). Рассмотрите фотографию.

Изображение представителя какой профессии приведено на данной фотографии? • • • • •

сапёр лётчик водолаз кинолог пожарный

За верный ответ – 1 балл.

Всероссийская олимпиада школьников. Технология. Профиль «Робототехника» 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 10–11 классы. Критерии оценивания

+ За верный ответ – 1 балл. 3. Выберите, к какому виду художественной росписи относится изделие, изображённое на рисунке.

• • • • • •

За верный ответ – 1 балл. 2

Монета Ответ: 16. Решение У Ивана осталась монета номиналом в 1 рубль. 1 рубль = 100 копеек. 100 : 6 = 16 (остаток 4). Можно оплатить 16 поездок. За верный ответ – 1 балл. 5. Деревянный брус из осины имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Длина бруса равна 350 мм, ширина 2,3 дм, высота 18 см. Плотность осины равна 510 кг/м³. Определите массу данного бруса. Ответ выразите в граммах, округлив результат до целого. Ответ: 7390. Решение 510 кг/м³ = (510 ·1000) : 1000 = 510 г/дм³ 350 мм = 3,5 дм 18 см = 1,8 дм Найдём массу бруса: 3,5 · 2,3 ·1,8 · 510 = 7389,9 (г) Округлим: 7389,9 г ≈ 7390 г За верный ответ – 2 балла.

Лабиринт Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «левой руки». Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетку старта. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «левой руки» можно сформулировать так: двигаясь по лабиринту, надо всё время касаться левой рукой его стены. Придётся пройти долгий путь, заходя во все тупики, но в итоге цель будет достигнута. Ответ: 22. Решение Изобразим траекторию движения робота по правилу «левой руки»:

Посчитаем, сколько клеток посетил робот при движении по лабиринту. Получается, что робот посетил 22 клетки. За верный ответ – 1 балл.

7. Рома записал пример в троичной системе счисления: 1213 + 21123 Определите, какое число получится после сложения. Ответ запишите с помощью арабских цифр в троичной системе счисления. Индекс системы счисления в ответ записывать не надо. Ответ: 10010. Решение 21123 + 1213 --------100103 За верный ответ – 1 балл. 8. Первую треть пути робот проехал со скоростью 3 см/с, вторую треть пути робот проехал со скоростью на 1 см/с меньше, чем на последней трети пути. Длина половины пути равна 9 дм. Скорость робота на последней трети пути равна 5 см/с. Определите, чему равна средняя скорость робота на первых трёх четвертях пути. Ответ дайте в сантиметрах в секунду, округлив результат до десятых. Для получения более точного результата, округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 3,6. Решение 9 дм = 90 см 90 · 2 = 180 (см) – длина целого пути 180 : 3 = 60 (см) – длина трети пути 180 ·3/4 = 135 (см) – длина трёх четвертей пути 180 · 1/3 = 60 (см) – длина трети пути 180 · 2/3 = 120 (см) – длина двух третей пути 135 – 120 = 15 (см) – длина пути, которую робот проехал со скоростью 5 см/с 5 – 1 = 4 (см/с) – скорость робота на второй трети пути 60 : 3 = 20 (с) – время, за которое робот проехал первую треть пути 60 : 4 = 15 (с) – время, за которое робот проехал вторую треть пути 15 : 5 = 3 (с) – время, за которое робот проехал последние 15 см 20 + 15 + 3 = 38 (с) – время, за которое робот проехал три четверти пути 135 : 38 = 3,55263...≈ 3,6 (см/с) – средняя скорость робота на трёх четвертях пути. За верный ответ – 2 балла. 5

9. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из них равен 4 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот движется прямолинейно. В начале работы программы энкодеры моторов были обнулены. Дальнейшее изменение показаний энкодера мотора А показано на графике.

Определите расстояние, на которое робот переместился за первые 25 секунд движения. Ответ дайте в сантиметрах, округлите результат до целого. При расчётах примите π ≈ 3,14. Для получения более точного результата, округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 113. Решение По графику можно определить, что за 25 секунд каждое из колёс робота повернулось на 1620°. Длина окружности колеса равна: 2 · 4 · 3,14=25,12 (см) Определим длину пути, проделанной роботом за 25 секунд: 25,12 · 1620° : 360° = 113,04 (см) 113,04 см ≈ 113 см За верный ответ – 2 балла.

10. Выберите два изображения, на которых даны прямозубые конические шестерни.

За каждый верный ответ по 1 баллу, если выбрано более двух ответов, то выставляется 0 баллов. Максимум за задание – 2 балла. 11. Однородную упругую балку длиной 2 м подвесили на расстоянии 50 см от одного из концов. Чтобы балка заняла горизонтальное положение, на расстоянии 30 см от конца балки к балке подвесили гирю массой 2 кг. Определите, чему равна масса балки. Ответ дайте в граммах. Ответ: 800. Решение 2 кг = 2000 г Так как балка однородная, то можно считать, что вся масса балки сосредоточена в геометрическом центре балки, то есть масса балки будет приложена на расстоянии 1 м от края балки. Значит, плечо массы балки будет равно: 100 см – 50 см = 50 см Плечо веса гири будет равно: 50 – 30 = 20 см Сделаем рисунок:

Запишем уравнение равновесия рычага: 20 · 2000 = 50 · x x = 2000 · 20 : 50 x = 800 За верный ответ – 2 балла. 7

12. Иван собрал из шестерёнок двухступенчатую передачу (см. схему передачи). К передаче он прикрепил мотор и картонную стрелку.

Число зубьев 25 32 15 18 54

Пример записи угла стрелки Ответ: –40.

Решение Определим направление вращения стрелки:

Получается, стрелка будет вращаться против хода часовой стрелки. Определим, число оборотов, которое сделает стрелка за 70 секунд: 6 об./мин · (70 с/60 с) · (25/15) · (18/54) = 6 · (7/6) · (5/3) · (1/3) = 7 · 5/9 = 35/9 Выделим целую часть: 35/9 = 3 целых 8/9 оборота Получается, что после 3 целых поворотов стрелка повернётся на 8/9 оборота. Определим угол поворот стрелки: 360° · 8/9 = 40° · 8 = 320° Так как стрелка вращается против часовой стрелки, то стрелка не довернётся до горизонтального положения на 1/9 оборота, то есть 320° – 360° = –40° За верный ответ – 3 балла. 13. Манипулятор робота может совершать поступательные движения звеньев в двух взаимно перпендикулярных направлениях в плоскости XOY. Координата положения захвата манипулятора вдоль оси ОХ может меняться от –300 до 600, координата положения захвата манипулятора вдоль оси ОY может меняться от 300 до 600. Считайте, что 1 единица по каждой из осей соответствует 2 мм. Определите площадь рабочей зоны манипулятора. Ответ дайте в квадратных дециметрах. Ответ: 108. Решение Рабочая область манипулятора представляет собой прямоугольник. (600 – (–300)) · 2=1800 (мм) – длина прямоугольника (600 – 300) · 2 =600 (мм) – ширина прямоугольника 1800 мм = 18 дм 600 мм = 6 дм 18 · 6 = 108 (дм2) – площадь прямоугольника За верный ответ – 3 балла. 9

14. Рома собрал на макетной плате следующую схему (см. схему цепи).

Тогда сопротивление участка BC будет равно: Ответ: 5. Решение Изучив предложенную схему сборки, можно заметить, что Рома соединил все резисторы согласно схеме:

Тогда сопротивление участка цепи АВ будет равно: Rобщ. = R/2 + R/2 + 2R/2 = R + R = 2R = 2 · 300 = 600 (Ом) Так как в держатель батареек вставлены 2 батарейки по 1,5 В, то вместе они создают напряжение в 3 В. Тогда сила тока на участке АВ будет равна: 3 В : 600 Ом = 1 : 200 = 0,005 (А) 0,005 А = 5 мА За верный ответ – 4 балла. 15. На полигоне около стены установлено несколько объектов – прямоугольных параллелепипедов. Объекты отличаются только шириной. В комплекте полигона всего 6 объектов: 3 широких и 3 узких. На полигоне может быть установлено только 4 объекта. Для определения параметров объектов было решено использовать ультразвуковой датчик, расположив его так, чтобы он был направлен перпендикулярно поверхности стены, вдоль которой стоят объекты. Данные, полученные роботом с датчика, были представлены в виде графика (см. график).

Решение Определим, как расположены объекты на полигоне. Мы знаем, что всего 4 объекта, у которых отличается ширина. На графике мы видим 3 похожих участка и 1 участок, который отличается. Судя по графику, стена, вдоль которой расположены объекты, расположена примерно в 150 см от датчика. Робот встречает объекты в следующем порядке: широкий, узкий, широкий, широкий. Известно, что робот движется по полигону от объекта, кодирующего младший разряд, к объекту, кодирующему старший разряд. Значит номер искомой зоны закодирован обратной последовательностью: широкий, широкий, узкий, широкий, что соответствует числу 11012 в двоичной системе счислений.

Переведём число 11012 из двоичной в десятичную систему счисления: 11012 = 1 + 0 · 2 + 1 · 2 · 2 + 1 · 2 · 2 · 2 = 1 + 4 + 8 = 13 За верный ответ – 4 балла.

Максимальный балл за работу – 30.

Видеоразборы заданий

▶ Видеоразборы теории — общая часть ▶ Видеоразборы теории — спец. часть

Школьный этап 2023/2024 — другие классы

Все классы →

5–6 классы 7–8 классы 9 класс

Олимпиада по робототехнике 10 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →