P
pro·school.ru
Каталог школ
🤖 ВсОШ · Заключительный этап · 2024/2025

Олимпиада по робототехнике 11 классзаключительный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

Официальный комплект заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 11 класса (2024/2025 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

Просмотр PDF: Задания — теор.Открыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания — теор.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ТРУДУ (ТЕХНОЛОГИИ) ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР

11 класс Профиль «Робототехника» Уважаемый участник олимпиады! Вам предстоит выполнить теоретические и тестовые задания. Время выполнения заданий теоретического тура 180 минут. Выполнение тестовых заданий целесообразно организовать следующим образом:  не спеша, внимательно прочитайте тестовое задание;  определите, какой из предложенных вариантов ответа наиболее верный и полный;  напишите букву, соответствующую выбранному Вами ответу;  продолжайте, таким образом, работу до завершения выполнения тестовых заданий;  после выполнения всех предложенных заданий еще раз удостоверьтесь в правильности ваших ответов;  если потребуется корректировка выбранного Вами варианта ответа, то неправильный вариант ответа зачеркните крестиком, и рядом напишите новый. Выполнение теоретических (письменных, творческих) заданий целесообразно организовать следующим образом:  не спеша, внимательно прочитайте задание и определите, наиболее верный и полный ответ;  отвечая на теоретический вопрос, обдумайте и сформулируйте конкретный ответ только на поставленный вопрос;  если Вы выполняете задание, связанное с заполнением таблицы или схемы, не старайтесь детализировать информацию, вписывайте только те сведения или данные, которые указаны в вопросе;  особое внимание обратите на задания, в выполнении которых требуется решить задачу или выразить Ваше мнение с учетом анализа ситуации или поставленной проблемы. Внимательно и вдумчиво определите смысл вопроса и логику ответа (последовательность и точность изложения). Отвечая на вопрос, предлагайте свой вариант решения проблемы, при этом ответ должен быть кратким, но содержать необходимую информацию;  после выполнения всех предложенных заданий еще раз удостоверьтесь в правильности выбранных Вами ответов и решений. Предупреждаем Вас, что:  при оценке тестовых заданий, где необходимо определить один правильный ответ, 0 баллов выставляется за неверный ответ и в случае, если участником отмечены несколько ответов (в том числе правильный), или все ответы;  при оценке тестовых заданий, где необходимо определить все правильные ответы, 0 баллов выставляется, если участником отмечены неверные ответы, большее количество ответов, чем предусмотрено в задании (в том числе правильные ответы) или все ответы. Задание теоретического тура считается выполненным, если Вы вовремя сдаете его членам жюри. Максимальная оценка – 30 баллов. 1

Общая часть 1. На рисунке (А) представлена лазерная трубка лазерно-гравировального станка. Лазерная трубка внешне представляет собой колбу из стекла, которая в свою очередь также состоит из нескольких внутренних стеклянных полостей. Всего лазерная трубка имеет 3 стеклянных контура. Газовая смесь располагается только в центральной колбе, которая также называется газоразрядная трубка (рисунок Б). Контур стекла вокруг газоразрядной трубки предназначен для протока охлаждающей жидкости. В газовой смеси используется три вида газов, каждый из которых отвечает за решение определенной задачи. Какой газ отвечает за выделение энергии в виде фотонов?

Рисунок А. Лазерная трубка.

Рисунок Б. Схема устройства лазерной трубки. 2. Ответьте на вопросы: Что изображено на рисунке? Укажите названия линий, представленных на чертеже. В чём основное назначение линии номер 5?

3. Выберите два изображения схемы работы винтов, при которых квадрокоптер будет осуществлять набор высоты и выполнять движение назад.

4. Для улучшения свойств металлов их соединяют в сплавы. Установите соответствие между компонентами сплава, названием сплава и его применением. Ответ запишите в виде сочетания цифр и букв, например: 1Аа2Бб3Вв4Гг Компоненты Сплав Применение сплава сплава 1 алюминий, А бронза а изготовления инструментов, кремний шестерёнок и пружин 2 железо и Б константан б изготовление монет, углерод инструментов, столовых приборов 3 медь и олово В мельхиор в литьё деталей в авто- и моторостроении 4 медь и никель Г латунь г изготовление электроизмерительных приборов 5 медь, никель, Д сталь д изготовление деталей машин марганец и запорной аппаратуры 6 медь и цинк Е силумин е изготовление проводов с повышенной механической прочностью, пружины и контактные детали для электрических аппаратов и приборов, автомобильные детали, подвижные узлы 5. На атомной электростанции в процессе выработки электроэнергии происходят преобразования одних видов энергии в другие. Расположите в правильной последовательности процесс преобразования различных видов энергии при работе АЭС. 1 – внутренняя энергия водяного пара 2 – внутренняя энергия теплоносителя 3 – кинетическая энергия паровой турбины 4 – электрическая энергия, вырабатываемая генератором 5 – энергия распада атомных ядер в реакторе 6. Компания реализует товар собственного производства по цене 600 руб. за единицу. Постоянные (фиксированные) расходы компании составляют 200 000 руб. Переменные расходы равны 200 руб. за единицу. Определите: А. – точку безубыточности (самоокупаемости). Б. – сколько компания должна реализовать дополнительно, чтобы получить прибыль 400 000 руб. Налоги не учитывайте. Ответ запишите целыми числами. 4

7. В таблице приведены пиктограммы условных обозначений деталей и узлов механизмов и электрических компонентов согласно «ГОСТ 2.770—68 ЕСКД. Обозначения условные графические в схемах. Элементы кинематики», «ГОСТ 2.703-2011 ЕСКД. Правила выполнения кинематических схем» и «ГОСТ 2-702-2011 ЕСКД. Правила выполнения электрических схем». Определите какая из пиктограмм относится к электротехническим компонентам, а какая к элементам кинематики и распределите их на 2 группы. 1

10

11

12

8. Петя создал необитаемый подводный аппарат с нулевой плавучестью. Задача аппарата собирать объекты со дна водоёма. Для этого необходимо НПА наклониться на угол 45 градусов по тангажу против часовой стрелки вокруг некоторого центра. Помогите Пете с расчётами, хватит ли тяги движителей для удержания угла? Выберите все правильные утверждения. Ответ запишите в виде последовательности цифр без пробелов, например, 3456. 1) Тяги не хватит. 2) Если поменять местами центр плавучести и центр тяжести, не поменяется ситуация с удержанием угла. 3) Если сместить движители на высоту центра тяжести, то тяги не хватит для удержания угла. 4) Если сместить движители на высоту центра плавучести, то тяги станет хватать для удержания угла. 5) Если поменять местами центр плавучести и центр тяжести, это позволит удерживать заданный угол. 5

6) Тяги хватит. 7) Если сместить центр тяжести в центр плавучести, то тяги двигателей хватит. 8) При выключенных движителях НПА находится в устойчивом равновесии.

Рис. 1. Необитаемый подводный аппарат

Масса НПА - 11 кг. Движитель. Тяга в прямом направлении (совпадает с направлением оси y): 0,3 кгс (при номинальном напряжении). Тяга при реверсе: 0,2 кгс (при номинальном напряжении). 1 килограмм-сила (кгс) равен 9,80665 ньютона (Н). Центр плавучести – это местоположение внутри твердого объекта, погруженного в жидкость, где сумма всех сил давления распределяется в направлении, противоположном направлению силы тяжести. Специальная часть 9. Из конструктора собрали манипулятор по следующей кинематической схеме (рис. 2). Манипулятор установлен на краю стола, а любая его часть может заходить под стол.

Рис. 2. Кинематическая схема манипулятора

Звенья и кинематические пары показывают с помощью условных обозначений (таблица 1). Таблица 1. Обозначения элементов кинематической схемы

Элемент

Эскиз

Звено (стержень) Неподвижное закрепление звена Поступательная кинематическая пара Вращательная кинематическая пара Рабочий орган манипулятора (схват) Параметры манипулятора указаны в таблице 2. Таблица 2. Параметры манипулятора

а 30 см

b 50 см

с 70 см

d 30 см

Ф1 360°

Ф2 360°

Для определённости будем называть точку, расположенную на конце схвата манипулятора, как захват. Под рабочей областью манипулятора будем понимать множество всех точек, в которых может оказаться захват. 7

9.1. Определите, какую форму имеет рабочая область манипулятора, кинематическая схема которого представлена на рисунке №1? Выберите из предложенных вариантов один. А) Круг; Б) Кольцо; В) Окружность; Г) Сектор круга; Д) Сегмент круга; Е) Сектор полого цилиндра; Ж) Сектор сплошного цилиндра; З) Два сектора полых цилиндров разных радиусов; И) Два сектора сплошных цилиндров разного радиуса. 9.2. Определите площадь рабочей области манипулятора. Ответ дайте в квадратных дециметрах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. При расчётах примите π≈3,14. Блок кинематической пары перемещается между крайними точками соответствующего рычага. 9.3. Введём систему координат (рис. 3).

Рис. 3. Система координат для манипулятора

Начало отсчёта - это точка, в которой конец звена ВКП №1 закреплен к вертикальной опоре. Ось OZ расположена вдоль оси первой вращательной кинематической пары, проходит слева направо. Ось OY направлена вертикально вверх. Ось OX лежит в горизонтальной плоскости и направлена к зрителю из схемы. Все оси перпендикулярны друг другу. Масштаб по всем осям 1 условная единица равна 0,5 см. 8

Среди приведённых точек укажите те, в которые не может попасть захват манипулятора. В ответе укажите последовательность номеров пунктов без пробелов и разделителей, упорядоченных по возрастанию. 1) О(0; 0 ; 0) 2) М(60; 60; 60) 3) Н(200; 200; 60) 4) Р(-40; -40; 60) 5) Т(-100; 100; 60) 6) Е(300; 0; 60) 9.4. Начальное положение манипулятора - обе пары расположены так, как показано на Рисунке №2. Обе вращательные кинематические пары держат схват так, что он ориентирован строго вверх и находится в вертикальной плоскости YOZ. Положительное направление поворота вращательной кинематической пары определяется так: если смотреть с конца стрелки оси OZ, то это поворот от конца оси ОY по кратчайшему пути к концу оси OX. Вращательные кинематические пары 1-2 подключены к моторам №1 и №2 соответственно. Для приведения в движение кинематических пар используют одинаковые моторы с энкодером и редуктором. За один оборот вала мотора энкодер выдаёт 720 импульсов. Передаточное число редуктора равно 30. Перед началом работы показания энкодеров были обнулены, а манипулятор установлен в начальное положение. Определите, в точке с какими координатами окажется захват манипулятора, если энкодер мотора №1 показал 5400, энкодер мотора №2 показал -5400.Ответ дайте для координат по каждой из осей отдельно в формате x;y;z. 9.5. Определите, какое значение будет на энкодерах моторов после того, как захват переместится из начального положения (где значения энкодеров были обнулены) в точку с координатой (-100; 0; 60), если перемещение будет происходить по кратчайшему пути. Среди возможных решений выберите то, при котором вторая вращательная кинематическая пара находится над плоскостью XOZ. Ответ дайте с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ дайте для каждого из энкодеров первого и второго моторов последовательно в формате: 0;0.

10.Саша собрал пятизвенный манипулятор, схема которого приведена на рисунке 4.

Рис. 4. Пятизвенный манипулятор.

Звено 𝑆𝐴 длины 𝑙1 (от основания) направлено вертикально вверх и может вращаться вокруг своей оси. Все звенья лежат в одной плоскости. Длина звена 𝐴𝐵 равна 𝑙2 . Длина звена 𝐵𝐶 равна 𝑙3 . Длина звена 𝐶𝐷 равна 𝑙4 . Длина звена 𝐷𝑇 равна 𝑙5 Известно, что углы 𝛼, 𝛽, 𝛾, 𝛿 могут изменяться от 10о до 60о . 10.1. Известно, что 𝑙2 = 𝑙3 = 𝑙4 = 𝑙5 = 300 мм. Найдите наибольшую возможную целочисленную координату по оси 𝑆𝑥 точки 𝑇 (оконечности манипулятора) в миллиметрах. В ответе запишите только число. 10.2. Известно, что 𝑙2 = 𝑙3 = 𝑙4 = 𝑙5 = 300 мм, в точках 𝐵, 𝐶, 𝐷 расположено по одному сервоприводу массой 50 г. (считать, что масса сосредоточена в соответствующей точке). Масса каждого звена без сервопривода равна 40 г. и равномерно распределена по звену. Определите крутящий момент сервопривода 𝐵, необходимый для удержания звеньев в положении, при котором точка 𝑇 имеет наибольшую координату по оси 𝑆𝑥. Ответ дайте в Н ⋅ м с точностью до десятитысячных (при вычислении ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/с2 ). Справочная информация. Моментом силы относительно оси вращения называется физическая величина, равная произведению силы на её плечо. Если крутящий момент сервопривода равен 2 Н×м, то это значит, что сервопривод удержит на весу в горизонтальном положении невесомый рычаг длины 1 м, на свободный конец которого подвесили груз весом Р = 2Н.

10.3. Чтобы «облегчить» работу сервоприводу на вершине 𝐴 первого звена, Саша решил перенести точку крепления второго звена к сервоприводу 𝐴 ближе к точке 𝐵 (рис. 5), освободившийся конец звена 10

удлинить на 300 мм тем же материалом (таким образом вся получившаяся из первого звена деталь будет весить 80 г, масса распределена равномерно, все остальные звенья не изменяются) и на свободный конец добавить груз массы 200 гр так, чтобы он уравновешивал звенья в состоянии, когда координата по оси 𝑆𝑥 точки 𝑇 максимальная из возможных. Определите, на сколько миллиметров пришлось Саше сдвинуть точку крепления второго звена. В ответе запишите число с точностью до целого.

Рис. 5. Новый вариант манипулятора

11.В основе механизма пресса великого русского математика и механика Пафнутия Львовича Чебышёва лежит узел, подобный изображенному на рисунке 6 (масштаб на рисунке не соблюден). Это механизм представляет из себя рычажную систему, в которой рычаг FD соединен шарнирами в точках A и D c прямыми рычагами OA и ED, закрепленными на станине шарнирами O и Е. Посередине отрезка AD на шарнире B закреплен рычаг BC, который через шарнир C передает движение на вертикально движущийся в пазах шток пресса. Движение штока вниз обеспечивается «перекидыванием» конца рычага F по часовой стрелке направо через верх, при этом точка B движется по полуовалу. Пусть |AD|=1 дм, |OA|=|ED|=4 дм, |OE|=3 дм. Будем считать, что механизм находится в плоскости прямоугольной системы координат Oxy (рис. 6), рычаги при движении могут «заходить друг под друга».

11

Рис. 6. Узел из пресса Чебышёва

11.1. Определите вертикальный ход пресса в миллиметрах (разницу расстояний от оси 𝑂𝑥 до вертикального штока в его верхнем и нижнем положении). В ответе укажите только число, округлив до целого. 11.2. Определите координаты (𝑥, 𝑦) в миллиметрах шарнира 𝐵, когда он находится ближе всего к оси 𝑂𝑦 при работе пресса. В ответе укажите пару чисел 𝑥, 𝑦 через запятую, округлив их до целых. 12.Петя собрал робота: диаметр ведущих колёс 7 сантиметров, расстояние между точками контакта ведущих колёс с поверхностью – 19 сантиметров (рис.7). Два датчика расположены симметрично относительно продольной оси робота.

12

Рис. 7. Робот на линии

Петина программа движения по линии содержит следующие строки: power = 50; kp = 2; … u = kp * err; //Управляющее воздействие motorL = power + u; //Мощность подаваемая на левый мотор L motorR = power – u; //Мощность подаваемая на правый мотор R …

Петя запустил робота двигаться вдоль линии, которая представляет из себя дугу с радиусом кривизны 14 сантиметров. При движении по дуге абсолютное значение ошибки (err) было в диапазоне 23-27. При движении по дуге центральная точка между датчиками находится по центру линии (рис.8).

Рис. 8. Центральная точка между датчиками находится по центру линии

12.1. На каком расстоянии от оси колес Петя закрепил датчики? При вычислениях принять модуль величины err=25 и считать, что центральная точка между датчиками движется точно по середине линии. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до целого. 13

12.2. По дуге с каким максимальным радиусом изгиба, выраженным целым числом сантиметров, данный робот при пренебрежении другими факторами в условиях модели гарантированно не сможет проехать круг, используя указанный в условии алгоритм движения по линии? 13.Витя тестирует схему управления лампой накаливания на базе платы Arduino Uno, используя вольтметр. Контакт 9 сконфигурирован как выход ( pinMode (9, OUTPUT); ). Транзистор VT1 – кремниевый, максимальное напряжение насыщения база-эмиттер VBEsat = 1,2 В, максимальное напряжение насыщения коллектор-эмиттер VCEsat = 0,4 В. Используемый вольтметр считайте идеальным (внутреннее сопротивление равно бесконечности). Схема питается от стабилизированного источника, напряжение Vcc = 10 В. 13.1. При первом измерении школьник подключил вольтметр между базой и эмиттером транзистора (Рис. 9).

Рис. 9. Тестирование лампы накаливания

Что покажет вольтметр во время выполнения следующего фрагмента кода, если все компоненты исправны? analogWrite (9, 255); Варианты ответов: 1) 5 В 14

2) 4,89 В 3) 10 В 4) значение в диапазоне от 0,6 В до 1,2 В 5) 4,3 В 13.2. При втором измерении школьник подключил вольтметр между коллектором и эмиттером транзистора (рис. 10).

Рис. 10. Второе тестирование лампы накаливания

Что покажет вольтметр во время выполнения следующего фрагмента кода, если все компоненты исправны? analogWrite (9, LOW);

Варианты ответов: 1) ~ 10 В 2) ~ 5 В 3) ~ 0,4 В 4) 0 В 5) Вопрос некорректен, т.к. приведенный код не скомпилируется

15

Задания — прак.

Практическое задание для проведения заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по труду (технологии) 2024 / 2025 года Робототехника, 11 класс Навигация роботов и перемещение объектов Материальное обеспечение Arduino совместимая плата расширения (шилд) для подключения датчиков и сервопривода, макетная плата не менее 170 точек (плата прототипирования) Шасси для робота в сборе, включающее:  платформу произвольной формы с отверстиями для крепления компонентов вертикальная проекция, которой не выходит за пределы окружности диаметром до 250 мм, но не менее 122 мм;  два коллекторных электродвигателя с металлическими редукторами, припаянными проводами и следующими характеристиками:  максимальный ток (ток остановки) не превышает 2А;  номинальное напряжение от 6 до 12 В;  крутящий момент обеспечивает старт платформы на 30% мощности;  диаметр моторов от 12 до 25 мм;  максимальная угловая скорость на валу обеспечивает движение платформы со скоростью от 0,4 до 0,85 м/с, исходя из диаметра колёс;  опционально наличие инкрементального энкодера;  два комплекта креплений для двигателей;  два колеса диаметром от 42 до 100 мм;  две шаровые, или роликовые опоры;  контроллер Arduino UNO или аналог;  драйвер двигателей (на основе микросхемы L298D или аналог) или шилд для Arduino Uno на их основе;  держатели для двух или трёх Li-ion аккумуляторов типоразмера «18650» или «14500» (в зависимости от номинального напряжения электродвигателей);  регулируемый стабилизатор напряжения (на основе микросхемы GS2678 или XL4015 или их аналогов, обеспечивающий ток достаточный для всех потребителей;  выключатель, разрывающий цепь от элементов питания к стабилизатору В качестве платформы не разрешается использовать конструктор с разъемами для однозначного подключения моторов и сенсоров. Рекомендуемые разъемы для электрических соединений – тип BLS Комплект из двух или трёх Li-ion аккумуляторов типоразмера «18650» или «14500». Аккумуляторные батареи должны быть новыми и полностью заряженными Инфракрасный дальномер (10-80 см) Sharp GP2Y0A21 или аналог 1

1 +1 запасной комплект на каждых двух участников 1

Ультразвуковой датчик расстояния HC-SR04 или аналог Пассивное крепление для дальномера Аналоговый датчик отражения на основе оптопары (датчик линии) Серводвигатель с конструктивными элементами для крепления и построения манипулятора Светодиод Тактовая кнопка Резисторы 220Ом, 10 КОм Провода перемычки для макетной платы Скобы и кронштейны для крепления датчиков Винты М3 Гайки М3 Шайбы 3 мм Шайбы пружинные 3 мм Стойки для плат шестигранные Соединительные провода Кабельные стяжки (пластиковые хомуты) 2,5х150 мм Инструменты и прочее Компьютер с установленной средой разработки Arduino IDE. В качестве среды разработки допускается использование только Arduino IDЕ версии 1.8.x или 2.х.х без дополнительных установленных библиотек Кабель USB Крестовые отвёртки, подходящие под предоставленный крепёж Плоская отвёртка, подходящая под клеммы модулей Отвёртка с торцевым ключом, подходящим под предоставленный крепёж Маленькие плоскогубцы или утконосы Бокорезы Цифровой мультиметр Распечатанная техническая документация на платы расширения и датчики Зарядное устройство для аккумуляторов типа 18650 или 14500 Лист бумаги формата А3 с напечатанной рамкой чертежа и основной надписью в соответствии с ГОСТ 2.104-2006, внутри рамки печать тонкой разметки в клетку 5 мм Соревновательный полигон 1500×2400 мм с калибровочной полоской 300×2100 мм (для нарезки на квадраты).  Печать в типографии на литом матовом баннере плотностью 510 г/м². Рекомендован баннер FX FLEX Frontlit, литой, матовый, 510 г/м² или аналог.  Калибровочный фрагмент баннера 300х300 мм с черной разметкой на белом поле аналогичной разметке полигона, 7 шт. Дополнительные элементы  Кубики с ребром около 40 мм, 11 шт. на полигон (4 шт. на полигоне, по 1 у каждого участника)

1 2 2 2 3 2 по 3 шт. каждого номинала Набор в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве 1

1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 на каждые 7 мест

Задание Участнику необходимо собрать робота, составить его электрическую принципиальную схему Э3, написать и отладить программу, обеспечивающую функционал робота в соответствии с задачами.       

    

   

Задачи для робота Начинать движение в зоне старта. Двигаться по линии с перекрёстками и перемещать синие и зелёные кубы в соответствующие ячейки короба по следующему правилу: Куб в квадратной ячейке соответствует 1, отсутствие куба – 0: сверху и снизу закодированы два пятиразрядных двоичных числа слева направо, начиная от старта (младший бит справа). Последние пять разрядов их суммы соответствуют требуемому расположению кубов в коробе на центральной линии. Робот должен расположить любые кубы в ячейках, соответствующих цифрам 1 в двоичном представлении суммы. Известно, что числа в жеребьевке подобраны так, что в сумме присутствует ровно 3 единицы. Ячейки короба, соответствующие цифрам 0 в сумме, должны остаться пустыми. Доставив кубы в короб, робот перемещает в зону старта оставшийся куб и останавливается. Примечания Размеры робота на старте не должны превышать 300х300х300 мм, в процессе выполнения задания размеры робота могут увеличиться. Перед стартом робота не допускается ввод в контроллер данных о расположении кубов. Куб считается размещенным в квадратной зоне, если любая часть его вертикальной проекции находится над этой зоной. Ячейкой короба считается огражденная стенками внутренняя прямоугольная зона с прилегающими к ней длинными внешними стенками. Куб считается расположенным в ячейке короба, если он некоторой частью своей вертикальной проекции находится над прямоугольной зоной данной ячейки с учетом прилегающих длинных внешних стенок за исключением коротких стенок и их продолжений (рис. 3 слева). Если некоторая точка вертикальной проекции куба находится над короткой боковой или внутренней стенкой с их продолжениями на внешние стенки, он не считается расположенным в какой-либо ячейке (рис. 3 справа). Стартовое расположение кубов определяется жребием. Итоговое расположение кубов определяется в конце попытки. Робот считается находящимся в зоне старта, если он своей вертикальной проекцией полностью находится внутри зоны.

Требования к полигону 1. Полигоном является литая баннерная ткань с нанесённой типографским методом разметкой, на центральной оси которой расположен короб с пятью ячейками. 2. Ширина линий 30 мм. 3. На Т-образных перекрёстках в верхней и нижней части полигона расположены квадратные зоны 100х100 мм. 4. Зоной старта/финиша является квадрат 300х300 мм, очерченный желтой линией. 5. Размер баннера 2400х1500 мм (±5%). 6. Сторона куба 40±3 мм. 3

7. Всего на полигоне 4 куба любого цвета1. 8. Высота короба 50±5 мм, ширина короба 110±5 мм, длина короба 1520±10 мм, толщина стенок 20±2 мм. 9. Рекомендуемый внешний вид полигона приведен на рисунке 1.

Рис. 1. Пример начального расположения кубов: сверху 01001, снизу 01010

Рис. 2. Пример правильного выполнения задания: сумма 10011

Рис. 3. Пример верного (слева) и неверного (справа) итогового расположения кубов

Цвета кубов могут быть любыми в зависимости от возможностей организаторов.

Общие требования  Организаторы практического тура предоставляют шасси робота в собранном виде. Все остальные части робота должны находиться в разобранном состоянии (все детали отдельно). При сборке робота нельзя пользоваться никакими инструкциями (в устной, письменном форме, в виде иллюстраций или в электронном виде), за исключением документации на компоненты, выданной организаторами олимпиады.  В конструкции робота допускается использование только тех деталей, которые выданы организаторами.  Все элементы робота, включая контроллер, систему питания, должны находиться на роботе.  Робот должен быть автономным, т.е. не допускается дистанционное управление роботом.  Перед зачетным заездом участник может поправить кубики в стартовых квадратах, после чего член жюри может внести окончательные поправки.  При зачетном старте робот должен быть включен вручную по команде члена жюри, после чего в работу робота нельзя вмешиваться. Если участник прикоснулся к роботу или полигону во время заезда, по решению жюри результат попытки может быть аннулирован.  Зачетный заезд длится максимум 180 секунд, после чего, если робот еще не остановился, он должен быть остановлен вручную по команде члена жюри, зафиксировано его местоположение и произведен подсчет баллов.  В том случае, если робот полностью выехал за пределы полигона, заезд прекращается, производится подсчет баллов.  Количество пробных стартов не ограничено.  В случае выхода из строя оборудования не по вине участника время подготовки участника приостанавливается до момента замены оборудования на работоспособное. Порядок проведения Каждому участнику должно быть дано две попытки. Первая попытка начинается через 120 минут после начала выполнения задания без учета времени проветривания помещения, вторая – через 60 минут после окончания первой попытки всеми участниками. Перед попыткой все участники сдают роботов судьям и забирают обратно только после завершения всех заездов попытки. Участник может отказаться от попытки, но робота сдает в любом случае. После каждой сдачи всех роботов в карантин судьями вытягивается жребий с расположением объектов один раз для всех участников попытки. На второй попытке использованный на первой попытке жребий удаляется. В процессе выполнения попытки участнику разрешен один перезапуск не позднее 30 с после начала выполнения попытки. В этом случае набранные баллы первого запуска данной попытки не учитываются. При перезапуске участник может поправить конструкцию и электрические соединения робота, поменять батарейки, на что дается 1 минута. Использовать компьютер нельзя. Все элементы на поле перед перезапуском расставляются на исходные позиции. В зачет идет результат лучшей попытки, результаты вносятся в протокол сразу и сообщаются участнику. Программы, схемы и роботы сдаются участниками жюри после завершения всех попыток. Оценивание корректности программ, схем и конструкций производится жюри без участников. Каждый час производится перерыв на 10 минут с выходом учащихся и проветриванием помещения. Время перерыва не входит во время подготовки участников.

Карта контроля для 11 классов Номер участника: _________________________

№ п/п 1

10

Макс. балл

Критерии оценивания

Робот полностью выехал со старта (все точки вертикальной проекции робота покинули стартовую зону) Робот поместил зеленый или синий куб в нужную ячейку короба, соответствующую значению «1» в двоичном представлении суммы. На момент окончания заезда в ячейке размещен ровно один куб (при двух и более кубах в ячейке баллы не начисляются) Робот поместил зелёный или синий куб в ячейку короба, соответствующую значению «0» в двоичном представлении суммы. На момент окончания заезда в ячейке размещен хотя бы один куб Робот переместил оставшийся куб в зону старта после полного или частичного выполнения 2-го пункта Робот выполнил полный объезд короба в любом направлении, вернувшись любой точкой проекции в зону старта Робот остановился в зоне старта, получив ненулевые баллы за выполнение 2-го пункта или за 5-й пункт (хотя бы одно из ведущих колес робота касается зоны старта) Составлена электрическая принципиальная схема Э3 робота на базе Arduino (в соответствии с ГОСТ 2.702-2011) Код программы оптимизирован (в коде используются циклы, ветвления, регуляторы). Код взаимосвязан с заданием и выполняет осмысленные действия. Программа компилируется без ошибок Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т.д.) Отсутствие грубых ошибок в конструкции робота (незакрепленные или плохо закрепленные части, провод касается колеса и пола, шины соприкасаются с деталями шасси и т.д.) Максимальные баллы:

Кол-во баллов, выставленных членами жюри 1 по- 2 по- Лучшая пытка пытка попытка

5×3

-10×2*

35

Итого:

*Общее количество баллов за выполнение задания (пп.2-4) не может быть меньше 0. 6

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ И КЛЮЧИ ВЫПОЛНЕННЫХ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ТУРА заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по труду (технологии) 11 класс 2024-2025 учебный год Профиль «Робототехника»

Москва 2025 г. 1

По теоретическому туру максимальная оценка результатов участника 9 класса определяется арифметической суммой всех баллов, полученных за выполнение заданий и не должна превышать 30 баллов. Каждый ответ оценивается либо как правильный (полностью совпадает с ключом), либо как неправильный (отличается от ключа или отсутствует). Каждый правильный ответ имеет свой вес: 0,5 балла, 1 балл, 1,5 балла, 2 балла. В специальной части участникам предлагается 5 задач с несколькими заданиями в каждой. Общая часть 1. ОТВЕТ (1 балл): СО2 или углекислый газ 2. ОТВЕТ (1 балла): план этажа жилого помещения 1 - сплошная толстая основная 2 - сплошная тонкая 3 - сплошная тонкая с изломами 4 - штриховая 5 - штрихпунктирная тонкая Линии осевые и центровые Линии сечений, являющиеся осями симметрии для наложенных или вынесенных сечений 3. ОТВЕТ (0,5 балла): Д, Е 4. ОТВЕТ (1 балл): 1Ев2Да3Ае4Вб5Бг6Гд 5. ОТВЕТ (0,5 балла): 52134 6. ОТВЕТ (1 балл): А – 500, Б – 1000 А. – точка безубыточности (самоокупаемости) = 500. Б. – дополнительный объем продаж (для достижения указанной прибыли) = 1000. Решение: А) Точка безубыточности = Постоянные расходы / (Цена – Переменные расходы) = 200 000 / (600 – 200) = 500. Б) Прибыль от продажи единицы товара после самоокупаемости = Цена – Переменные расходы = 600 – 200 = 400. Дополнительный объем продаж (для достижения планируемой прибыли) = Прибыль общая / Прибыль от продажи единицы = 400 000 / 400 = 1000. 7. ОТВЕТ (1 балл): Электротехнические компоненты 2,3,4,6,8,9

Элементы кинематики 1,5,7,10,11,12 2

8. ОТВЕТ: 1237 Решение Если бы движители находились на одной горизонтали с центром плавучести, то они создавали бы момент ≈ (0,3 + 0,2) ⋅ 9,8 ⋅ 0,25 ≈ 1,225 Нм При смещении движителей увеличивается длина рычага, при этом момент увеличится менее чем в два раза. Момент, необходимый для удержания НПА (в условиях п.1-7) необходим момент ≈ 11 ⋅ 9.8 ⋅ 0,3 ⋅ sin 45о ≈ 26,7 Нм. Т.е. тяги в любом случае не будет хватать. Поэтому п.1-3 верны, п.4-6 не верны, п.7 верен. При выключенных движителях НПА находится в состоянии Неустойчивого равновесия, т.к. центр плавучести ниже центра тяжести, т.е. п.8 неверен. Специальная часть 9. Кинематическая схема манипулятора 9.1. Ответ: Б (вес 1 б.) Решение

Рис. 1. Рабочая область

Рабочая область – кольцо (рис.1). Ответ: Б 9.2. Ответ: 440 (вес 1 б.) Решение Определим площадь рабочей области (рис. 1). π*(с+b)2-π*(c-b)2=π ∗ (122 − 22 ) = 439,6. . . ≈ 440 дм2 Ответ: 440 9.3. Ответ: 136 (вес 1 б.) Решение 3

Сделаем рисунок (рис. 2):

Рис. 2. Рабочая область для расчетов

По оси OZ плоскость находится на расстоянии 60 условных единиц. Определим, какие из данных точек не принадлежат рабочей области: 1) О(0; 0 ; 0) 2) М(60; 60; 60) 3) Н(200; 200; 60) 4) Р(-40; -40; 60) 5) Т(-100; 100; 60) 6) Е(300; 0; 60) Точка О не подходит по координатам X, Y, Z. Точка Е не подходит по координате Х. Проверим точку Н: 2002 + 2002 ≥ 2402 Значит, точка Н не принадлежит рабочей области. Точки M, P и Т принадлежат рабочей области. Ответ: 136 9.4. Ответ: 100;140;60 (вес 1,5 б.) Решение 1. Определим, на какой угол повернулась каждая из вращательных кинематических пар. Вращательная кинематическая пара №1: 5400:(720*30)*360°=90° Вращательная кинематическая пара №2: -5400:(720*30)*360°=-90° Сделаем рисунок (рис. 3):

Рис. 3. Целевая точка

По оси ОХ координата равна: (b:0,5)=50*2=100 По оси ОY координата равна: (c:0,5)=70*2=140 По оси ОZ координата равна: (d:0,5)=30*2=60 Ответ: 100;140;60 9.5. Ответ: -69;-8066 (вес 2 б.) Решение Cделаем рисунок (рис. 4):

Рис. 4

Рассмотрим данную задачу как задачу по поиску точек пересечения двух окружностей, радиус одной из которых равен 100, а второй равен 140. Это даст нам понимание о возможном положении оси второй вращательной кинематической пары. Решим систему уравнений: 𝑥 2 + 𝑦 2 = 1002 (𝑥 + 100)2 + 𝑦 2 = 1402 Получим две точки пересечения с координатами: (−2; 14√51) и (−2; −14√51) 5

Вторая пара координат нам не подходит, так как в условии сказано, что среди возможных решений выберите то, при котором вторая вращательная кинематическая пара находится над плоскостью XOZ. 1002 + 1002 − 1402 2 cos∠BAC = = 2 ∗ 1002 100 ∠BAC=88,8540…°≈88,854° Угол поворота первой кинематической пары будет равен: 90°-88,854°=1,146° Учтём, что поворот будет совершаться в отрицательном направлении. Энкодер мотора №1 покажет: (-1,146°:360°)*(720*30)=-68,76≈-69 1002 + 1402 − 1002 7 cos∠ABC = = 2 ∗ 100 ∗ 140 10 ∠ABC=45,57299...°≈45,573° Угол поворота второй кинематической пары будет равен: 180°-45,573°=134,427° Учтём, что поворот будет совершаться в отрицательном направлении. Энкодер мотора №2 покажет: (-134,427°:360°)*(720*30)=-8065,62≈-8066 Ответ: -69;-8066

10.Пятизвенный манипулятор 10.1. Ответ: 600 (вес 1 б.) Решение y

A 1 β α2 1

T l4

l3

l5

S x

Рис. 5. Манипулятор

В искомом положении (см. рис. 5) треугольники 𝐴𝐵𝐶, 𝐵𝐶𝐷, 𝐶𝐷𝑇 равносторонние, 𝛼 = 30о , точки 𝐴, 𝐶, 𝑇 лежат на одной прямой, параллельной оси 𝑥. Ответ: 600 10.2. Ответ: 0,9114 (вес 1,5 б.) Решение 6

Воспользуемся рис. 3. Подсчитаем момент силы привода в шарнире 𝐵 через сумму произведений сил тяжести, действующей на середины звеньев или узлы, на длину соответствующего рычага, не забыв перевести в соответствующие единицы измерения: 𝐹 = 0,04 ⋅ 0,075 ⋅ 9,8 + 0,05 ⋅ 0,15 ⋅ 9,8 + 0,04 ⋅ 0,225 ⋅ 9,8 + 0,05 ⋅ 0,3 ⋅ 9,8 + 0,04 ⋅ 0,375 ⋅ 9,8 = 0,4851. Ответ: 0,4851 10.3. Ответ: 218 (вес 2 б.) Решение

Рис. 6. Удлиненный манипулятор

Обратимся к рис. 6. Пусть 𝐸𝐴 = 𝑥 (мм), тогда 𝐴𝐵 = 300 − 𝑥 и уравнение 300+𝑥 𝑥 300+𝑥 𝑥 равновесия выглядит: 0,2 ⋅ + 0,04 ⋅ (1 + ) ⋅ = 0,04 ⋅ (1 − ) ⋅ 𝑥

300

300

(75 − ) + 0,05 ⋅ (150 − ) + 0,04 ⋅ (225 − ) + 0,05 ⋅ (300 − ) + 0,04 ⋅ 4

(375 − ) + 0,05 ⋅ (450 − ) + 0,04 ⋅ (525 − ). Откуда получаем 2 2 2 2400 𝑥= ≈ 218,1818 … 11 Ответ: 218

11.Механизм Чебышева 11.1. 41 (вес 2 б.) Решение Ход пресса равен вертикальному ходу точки 𝐵, т.е. разнице высоты трапеции 𝑂𝐴𝐷𝐸 и высоты фигуры из двух подобных треугольников, получающейся при перемещении рычага 𝐹 направо (см. рис. 7).

Рис. 7. Пресс Чебышева

Высота трапеции равна √42 − 1 = √15. 𝑂𝑇 =3, 𝑂𝑇 + 𝑇𝐴 =4 дм. Значит, 𝑂𝑇 = 3, TA=1 дм. Высота треугольника 𝑇𝐷𝐴 из 𝑇𝐴

вершины 𝑇 равна √1 − = 4

√3 . Тогда высота треугольника 𝑇𝐸𝑂 из вершины 𝑇 2

√3

равна 3 ⋅ , высота всей фигуры 2√3 дм, а общий ход поршня √15 − 2√3 дм. 2 Ответ: 41 11.2. Ответ: 34,349 (вес 2 б.) Решение Точка 𝐵 движется по полуовалу. Ближе всего точка 𝐵 находится к оси 𝑂𝑦 при вертикальном положении рычага 𝐷𝐹. Составим систему уравнений по рис. 8.

Рис. 8. Пресс 2

(𝑅𝐷 + 1) + 𝑂𝑅 = 4 { 2 𝑅𝐷 + (3 − 𝑂𝑅)2 = 42

𝑂𝑅 = 3 ⋅ ( − 𝑅𝐷 =

Ответ: 34,349

2 9√15 10

√15 ) 10 1

√15

𝑥 =3⋅( − ) 𝑥 = 𝑂𝑅 2 10 1 {𝑦 = 𝑅𝐷 + { 9√15 2 𝑦= 10

12.Робот на дуге 12.1. Ответ: 10 (вес 2 б.) 8

Решение C

R B

Рис. 9. Схема модели

Для представленной дуги err = -25. Управляющее воздействие u = 2 * -25=-50 motorL = 50+(-50)=0 //Получается, что левый двигатель остановлен motorR = 50-(-50)=100 AB=19/2=9.5см Робот движется вдоль линии датчиками вокруг точки А (см. рис. 9) AC – радиус = 14см BC = √142 − 9.52 = 10.28 … ~10см Ответ: 10 12.2.

Ответ: 10 (вес 2 б.)

Решение C

L A

R B

R B Рис. 10.

Робот не сможет двигаться по дуге с радиусом кривизны меньше либо равным расстоянию от центра датчиков до центра оси колес – BC. Так как при вращении робота не возникает разницы между показаниями датчиков – они всегда на линии. Т.е. на регуляторе через некоторое расстояние движения по такой дуге ошибка станет равна 0 и больше не будет меняться (радиус дуги по которой движется робот вырождается до R=0, и робот начинает вращаться на месте так, что линия через датчики всегда направлена по касательной). Ответ: 10 9

13.Arduino 13.1. Ответ: 4 (вес 1,5 б.) Решение Функция analogWrite с аргументами (9, 255) формирует ШИМ-сигнал с коэффициентом заполнения 1 (100%), что должно привести к установлению на выходе 9 постоянного напряжения высокого уровня (5 В при полном отсутствии нагрузки). Если напряжение между базой и эмиттером кремниевого биполярного транзистора достигает ~ 0,6 В, эмиттерный переход открывается, и напряжение на нем в дальнейшем увеличивается очень слабо (десятые доли вольта) и не превышает напряжение насыщения база-эмиттер. Таким образом, вольтметр может показать значение от 0,6 В до напряжения насыщения база-эмиттер. Ответ: 4 13.2.

Ответ: 1 (вес 1,5 б.)

Решение Ключевое слово «LOW» является макроопределением в заголовочном файле Arduino.h и заменяется препроцессором на «0». Следовательно, в результате выполнения « analogWrite (9, LOW); » будет сформирован ШИМ-сигнал с коэффициентом заполнения 0, т.е. на выходе 9 установится постоянное напряжение 0 В. Транзистор VT1 будет закрыт. Вольтметр в этом случае покажет значение, близкое к напряжению источника, т.е. ~ 10 В. Ответ: 1

10

Заключительный этап 2024/2025 — другие классы

Все классы →

Олимпиада по робототехнике 11 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →