P
pro·school.ru
Каталог школ
🤖 ВсОШ · Заключительный этап · 2024/2025

Олимпиада по робототехнике 10 классзаключительный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

Официальный комплект заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 10 класса (2024/2025 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

Просмотр PDF: Задания — теор.Открыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания — теор.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ТРУДУ (ТЕХНОЛОГИИ) ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ТУР

10 класс Профиль «Робототехника» Уважаемый участник олимпиады! Вам предстоит выполнить теоретические и тестовые задания. Время выполнения заданий теоретического тура 180 минут. Выполнение тестовых заданий целесообразно организовать следующим образом:  не спеша, внимательно прочитайте тестовое задание;  определите, какой из предложенных вариантов ответа наиболее верный и полный;  напишите букву, соответствующую выбранному Вами ответу;  продолжайте, таким образом, работу до завершения выполнения тестовых заданий;  после выполнения всех предложенных заданий еще раз удостоверьтесь в правильности ваших ответов;  если потребуется корректировка выбранного Вами варианта ответа, то неправильный вариант ответа зачеркните крестиком, и рядом напишите новый. Выполнение теоретических (письменных, творческих) заданий целесообразно организовать следующим образом:  не спеша, внимательно прочитайте задание и определите, наиболее верный и полный ответ;  отвечая на теоретический вопрос, обдумайте и сформулируйте конкретный ответ только на поставленный вопрос;  если Вы выполняете задание, связанное с заполнением таблицы или схемы, не старайтесь детализировать информацию, вписывайте только те сведения или данные, которые указаны в вопросе;  особое внимание обратите на задания, в выполнении которых требуется решить задачу или выразить Ваше мнение с учетом анализа ситуации или поставленной проблемы. Внимательно и вдумчиво определите смысл вопроса и логику ответа (последовательность и точность изложения). Отвечая на вопрос, предлагайте свой вариант решения проблемы, при этом ответ должен быть кратким, но содержать необходимую информацию;  после выполнения всех предложенных заданий еще раз удостоверьтесь в правильности выбранных Вами ответов и решений. Предупреждаем Вас, что:  при оценке тестовых заданий, где необходимо определить один правильный ответ, 0 баллов выставляется за неверный ответ и в случае, если участником отмечены несколько ответов (в том числе правильный), или все ответы;  при оценке тестовых заданий, где необходимо определить все правильные ответы, 0 баллов выставляется, если участником отмечены неверные ответы, большее количество ответов, чем предусмотрено в задании (в том числе правильные ответы) или все ответы. Задание теоретического тура считается выполненным, если Вы вовремя сдаете его членам жюри. Максимальная оценка – 30 баллов. 1

1.

Общая часть (1 балл) Верны ли следующие утверждения?

№ Утверждение 1 LASER – аббревиатура, означающая усиление микроволн с помощью вынужденного излучения 2 LASER – аббревиатура, означающая усиление света с помощью вынужденного излучения 3 Прохоров Александр Михайлович и Басов Николай Геннадиевич (русские физики) в 1964 году получили Нобелевскую премию «за фундаментальные работы в области квантовой электроники, которые привели к созданию излучателей и усилителей на лазерно-мазерном принципе» 4 Чарльз Хард Таунс (американский физик) в 1964 году получил Нобелевскую премию «за фундаментальные работы в области квантовой электроники, которые привели к созданию излучателей и усилителей на лазерно-мазерном принципе» 2. (1 балл) Напишите название соединений и типы линий, представленных на чертеже? В чём основное назначение линии номер 1?

3. (1 балл) Установите соответствие термина в сфере беспилотных авиационных систем и его действию, которое совершается в БАС мультироторного типа. Ответ запишите в виде сочетания цифр и букв, например: 1А2Б3В

1 2

Термин Крен Тангаж

А Б

Рыскание

Действие Линейная скорость полёта дрона (вперёд/назад) Повороты вокруг вертикальной оси (Z), по часовой или против часовой стрелки Наклоны дрона на левый и правый бок

4. (0,5 балла) При генерации электричества ветрогенератором энергия переходит из одной формы в другую. Определите порядок преобразования энергетических форм во время работы ветряной турбины. 1 – механическая энергия вращения лопастей 2 – кинетическая энергия воздушного потока 3 – электрическая энергия, передаваемая в сеть 4 – электрическая энергия переменного тока 5 - электрическая энергия, запасенная в аккумуляторной батарее 5. (1 балл) Активное и пассивное измерение загрязнения атмосферы – это два вида способов уменьшения загрязнения атмосферы вредными выбросами промышленных предприятий. Распределите способы уменьшения загрязнения атмосферы по эти двум видам. А строительство предприятий по проектам, прошедшим экологическую экспертизу Б 1 активные размещение предприятий с учетом розы ветров В расположение промышленных предприятий с учетом рельефа местности Г создание санитарно-защитных зон в виде лесопосадок и парков Д 2 пассивные повышение экологической безопасности сырья перед его применением Е рассеивание промышленных выбросов высокими дымовыми трубами 6. (1 балл) Предприниматель за первый год изготовил и реализовал продукцию в объеме 3 000 единиц на общую сумму 6 000 000 руб. при ее себестоимости 1 000 руб. за единицу. На следующий год себестоимость единицы продукции повысилась на 30 %. Какую прибыль получил предприниматель за два года, если за второй год своей деятельности он продал 4 000 единиц продукции по той же цене? Налоги не учитывайте. Ответ запишите в млн. руб. 7. (0,5 балла) На рисунке представлена электрическая принципиальная схема обрабатывающего станка. Определите, от какого напряжения питается цепь управления станка, и выберите правильный ответ:

а – 110 V б – 220 V в – 380 V 8. Петя создал необитаемый подводный аппарат с нулевой плавучестью. Задача аппарата собирать объекты со дна водоёма. Для этого необходимо НПА наклониться на угол 45 градусов по тангажу против часовой стрелки вокруг некоторого центра. Помогите Пете с расчётами, хватит ли тяги движителей для удержания угла? Выберите все правильные утверждения. Ответ запишите в виде последовательности цифр по возрастанию без пробелов, например, 1234. 1) Тяги хватит. 2) Тяги не хватит. 3) Если поменять местами центр плавучести и центр тяжести, не поменяется ситуация с удержанием угла. 4) Если поменять местами центр плавучести и центр тяжести, то это позволит удерживать заданный угол. 5) Если сместить движители на высоту центра тяжести, то тяги не хватит для удержания угла. 6) Если сместить движители на высоту центра плавучести, то тяги станет хватать для удержания угла.

Рис. 1. Необитаемый подводный аппарат

Масса НПА - 10 кг. Движитель. Тяга в прямом направлении (совпадает с направлением оси y): 0,2 кгс (при номинальном напряжении). Тяга при реверсе: 0,15 кгс (при номинальном напряжении). 1 килограмм-сила (кгс) равен 9,80665 ньютона (Н). Центр плавучести – это местоположение внутри твердого объекта, погруженного в жидкость, где сумма всех сил давления распределяется в направлении, противоположном направлению силы тяжести. Специальная часть 9. Из конструктора собрали манипулятор по следующей кинематической схеме (рис. 2):

Рис. 2. Кинематическая схема манипулятора

Звенья и кинематические пары показывают с помощью условных обозначений (таблица 1). Таблица 1. Обозначения элементов кинематической схемы

Элемент

Эскиз

Звено (стержень) Неподвижное закрепление звена Поступательная кинематическая пара Вращательная кинематическая пара Рабочий орган манипулятора (схват) Параметры манипулятора указаны в таблице 2. Таблица 2. Параметры манипулятора

а 150 см

b 220 см

с 10 см

d 100 см

e 20 см

f 80 см

Ф 180°

Для определённости будем называть точку, расположенную на конце схвата манипулятора, как захват. Под рабочей областью манипулятора будем понимать множество всех точек, в которых может оказаться захват. 6

9.1. Определите, какую форму имеет рабочая область манипулятора, кинематическая схема которого представлена на рисунке 2? Выберите из предложенных вариантов один. А) Полый цилиндр; Б) Сплошной цилиндр; В) Сектор полого шара; Г) Сектор сплошного шара; Д) Сектор полого цилиндра; Е) Сектор сплошного цилиндра; Ж) Два сектора полых цилиндров разных радиусов; З) Два сектора сплошных цилиндров разного радиуса. 9.2. Определите объём рабочей области манипулятора. Ответ дайте в кубических дециметрах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. При расчётах примите π≈3,14. Блок кинематической пары перемещается между крайними точками соответствующего рычага. 9.3. Введём систему координат (рис. 3).

Рис. 3. Система координат для манипулятора

Начало отсчёта - это точка, расположенная на пересечении оси вращения вращательной кинематической пары и продолжения горизонтального звена. Ось OX расположена горизонтального, проходит слева направо. Ось OY расположена в горизонтальной плоскости, и направлена от зрителя вглубь схемы. Ось OZ направлена вертикально вверх. Все оси перпендикулярны друг другу. Масштаб по всем осям 2 условных единиц равны 1 см. Начальное положение манипулятора: поступательная пара, двигающаяся в вертикальном направлении, касается нижним краем горизонтального 7

плеча, через которое проходит ось ОХ, вращательная пара расположена так, что движущаяся горизонтально поступательная пара ориентирована строго вдоль оси ОХ. Схват расположен так, что через него проходит ось OZ. Положительное направление поворота вращательной кинематической пары определяется так: если смотреть с конца стрелки оси OZ, то это поворот от конца оси ОХ по кратчайшему пути к концу оси OY. Среди приведённых точек укажите те, в которые может попасть захват манипулятора. В ответе укажите последовательность номеров пунктов без пробелов и разделителей, упорядоченных по возрастанию. 1) O(0; 0 ; 0) 2) М(0; 0; 240) 3) Н(200; 200; 200) 4) Р(-400; 80; 260) 5) Т(-100; -40; 250) 6) Е(-200; 140; 180) 9.4. Для приведения в движение кинематических пар используют одинаковые моторы с энкодером и редуктором. За один оборот вала мотора энкодер выдаёт 120 импульсов. Передаточное число редукторов равно 20. Вращательная кинематическая пара подключена к редуктору мотора №1 и поворачивается в том же направлении и на такое же количество градусов, что и ведомая ось редуктора. Мотор №2 управляет вертикально движущейся поступательной кинематической парой. Мотор №3 управляет горизонтально движущейся поступательной кинематической парой. Движение поступательной пары организовано посредством винта с гайкой. За один оборот оси редуктора поступательная пара перемещается на 2 см. Если мотор вращается в положительном направлении, то поступательная пара движется в положительном направлении соответствующей оси, если смотреть на манипулятор в начальном положении. Определите, в точке с какими координатами окажется захват манипулятора, если энкодер мотора №1 показал 600, энкодер мотора №2 показал 12000, энкодер мотора №3 показал 18000. Перед началом работы показания энкодеров были обнулены, а манипулятор установлен в начальное положение. В ответе приведите координаты по каждой из осей OX, OY, OZ в формате: 0;0;0. 9.5. Определите, какое значение будет на энкодерах моторов после того, как захват переместится из начального положения (где значения энкодеров были обнулены) в точку с координатой (60; 60; 270), если перемещение будет происходить по кратчайшему пути. Ответ дайте с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ дайте для энкодеров первого, второго и третьего моторов последовательно в формате: 0;0;0.

10.В основе нескольких механизмов великого русского математика и механика Пафнутия Львовича Чебышёва лежит узел, подобный изображенному на рис. 5 (масштаб на рисунке не соблюден). Это механизм представляет из себя рычажную систему, в которой жесткий треугольный рычаг 𝐵𝐶𝐷 c прямым углом 𝐶 соединен шарнирами в точках 𝐶 и 𝐵 c прямыми рычагами 𝑂𝐶 и 𝐴𝐵. Пусть |𝑂𝐶| = 2 дм, |𝐴𝐵| = |𝐶𝐵| = |𝐷𝐶| = 1 дм. Шарниры 𝐴 и 𝑂 закреплены на горизонтальной опоре так, что если угол 𝐴𝑂𝐶 = 45о , то 𝑂𝐶||𝐶𝐷 . Будем считать, что механизм находится в плоскости прямоугольной системы координат 𝑂𝑥𝑦 (рис. 5), рычаги при движении могут «заходить друг под друга».

Рис. 5. Рычажный узел Чебышёва

10.1. Рычаг 𝐴𝐵 повернули так, что угол 𝑂𝐴𝐵 = 45о . Определите новую координату (𝑥, 𝑦) окончания 𝐷 рычага 𝐵𝐶𝐷. В ответе запишите через запятую пару 𝑥, 𝑦 в миллиметрах, округлив до целых. 10.2. Рычаг 𝐴𝐵 повернули так, что угол 𝑂𝐴𝐵 = 90о , а рычаги пересекаются только в шарнирах. Определите новую координату (𝑥, 𝑦) шарнира 𝐶 рычага 𝐵𝐶𝐷. В ответе запишите через запятую пару 𝑥, 𝑦 в миллиметрах, округлив до целых.

11.Саша собрал трехзвенный манипулятор, схема которого приведена на рисунке 6.

A α

12

13

11 S x

Рис. 6. Трехзвенный манипулятор

Звено 𝑆𝐴 длины 𝑙1 (от основания) направлено вертикально вверх и может вращаться вокруг своей оси на 360о . Все звенья лежат в одной плоскости. Длина звена 𝐴𝐵 равна 𝑙2 . Длина звена 𝐵𝑇 равна 𝑙3 . Известно, что углы 𝛼 и 𝛽 могут изменяться в следующих пределах: 0 ≤ 𝛼 ≤ 𝑎, 0 ≤ 𝛽 ≤ 𝑏. В точке 𝑇 расположен хват. При использовании в решении 𝜋, принять его равным 3,14. 11.1. Известно, что 𝑙2 = 𝑙3 = 300 мм, 𝑏 = 150о . При каком минимальном значении параметра 𝑎 рабочая зона манипулятора будет наиболее протяженной по оси 𝑆𝑥? В ответе через запятую запишите числовую величину параметра 𝑎 в градусах и наибольшую возможную в этом случае целочисленную координату по оси 𝑆𝑥 точки 𝑇 (хвата манипулятора) в миллиметрах. Например: 65,600. 11.2. Известно, что 𝑙1 = 600 мм, 𝑙2 = 𝑙3 = 300 мм, 𝑎 = 120о , 𝑏 = 120о . Вычислите в квадратных метрах с точностью до сотых площадь осевого сечения рабочей зоны манипулятора (осевое сечение – сечение плоскостью, содержащей ось 𝑆𝑦). В ответе введите только число. 11.3. Сервоприводы в узлах 𝐴 и 𝐵 управляются независимо и имеют максимальную угловую скорость 0,1 рад/c и 0,2 рад/c соответственно. В стартовом положении угол 𝛼 = 60о а 𝛽 = 30о . Какое наименьшее целое число секунд необходимо манипулятору для приведения углов 𝛼 и 𝛽 к величине 120о (если это возможно)? 11.4. Сервоприводы в узлах 𝐴 и 𝐵 управляются независимо и имеют максимальную угловую скорость 0,1 рад/c и 0,2 рад/c соответственно. Управление угловой скоростью 𝜔𝐴 сервопривода 𝐴 задали квадратичным законом зависимости от времени (с.):

10

(−𝑡 2 + 𝑑𝐴 ⋅ 𝑡) ⋅ 0.025, если 0 ≤ −𝑡 2 + 𝑑𝐴 ⋅ 𝑡 ≤ 4 𝜔𝐴 (𝑡) = { , 0, если − 𝑡 2 + 𝑑𝐴 ⋅ 𝑡 < 0 0.1, в противном случае а угловой скоростью 𝜔𝐵 сервопривода 𝐵 квадратичным законом зависимости от времени (с.): (−𝑡 2 + 𝑑𝐵 ⋅ 𝑡) ⋅ 0.2, если 0 ≤ −𝑡 2 + 𝑑𝐵 ⋅ 𝑡 ≤ 1 𝜔𝐵 (𝑡) = { 0, если − 𝑡 2 + 𝑑𝐵 ⋅ 𝑡 < 0 0.2, в противном случае Какие следует установить значения параметров 𝑑𝐴 и 𝑑𝐵 , чтобы скорости не превысили максимальные, т.е. чтобы их не пришлось искусственно снижать, используя нижние условия в системах для 𝜔𝐴 (𝑡) и 𝜔𝐵 (𝑡) как можно дольше по времени. В ответе запишите через запятую значения 𝑑𝐴 ,𝑑𝐵 .

12.1. Робот Ани передает информацию на базу в двоичном виде в кодировке ASCII по радиосвязи (каждый символ алфавита передачи кодируется семью битами). Для защиты от возможных помех используется простейший код проверки на четность: информация последовательно записывается в первые семь бит каждого байта, а восьмой бит байта заполняется нулем, если сумма содержимого первых семи бит четна и единицей иначе. Таким образом, после получения, по сумме элементов байта понятно, произошла ли в байте ошибка типа инвертирования одного любого бита. Ее невозможно исправить, но можно попросить передать этот байт ещё раз. Понятно, что если инвертируются два бита, то ошибки не заметить. Код такого типа называется кодом, обнаруживающим одну ошибку. 12.1.

На базе получили следующие три байта (0110000x)(y1010011)(100z0011)

Позиции, где поставлены 0 или 1 были приняты уверенно, будем считать, что в них нет ошибок. Позиции x,y,z вызывали сомнения при приеме. Определите передаваемые символы на местах x,y,z. В ответе запишите эти три символа без пробелов. Например, 101. 12.2. Восемь бит байта будем называть заполнением этого байта. Сколько всего возможно различных заполнений одного байта указанным в условии способом? 12.3. Сколько из всевозможных заполнений байта указанным способом таких, что среди первых четырех бит не найдется трех нулей?

11

13.Федя написал программу для навигации робота по полю с координатной сеткой (рис. 7), где ось X – по горизонтали, ось Y – по вертикали.

Рис.7. Поле с координатной сеткой

Робот двигается вдоль линий с помощью двух датчиков, умеет поворачивать на 90 градусов на перекрестках. Для локализации Федя использует вектор состояния робота: current_x, current_y, current_direction – текущие координаты робота и направление. Федя закодировал направления согласно рисунку 8,

Рис.8. Коды направлений

где направление 1 соответствует направлению в сторону увеличения значения по оси Y. На старте робот находится в координатах 4,3 с кодом направления 2. Маршрут движения робота задается парами значений X,Y в массиве route – робот должен проехать по точкам: 2;3, затем 1;2, затем остановиться. Фрагмент программы

12

Федя запустил робота и тот приехал не в те координаты, которые он ожидал. 13.1. Какая координата X будет у робота после первого перемещения по одной оси на заданное количество перекрёстков? 13.2. В каких координатах оказался робот после выполнения всей программы? Запишите через запятую две цифры X,Y. 13.3. Федя допустил ошибку в алгоритме, поэтому робот неправильно ездит по заданному маршруту. Ошибка в одной цифре в алгоритме. Укажите номер строки, где допущена ошибка, и правильную цифру через запятую без пробелов, например 19,7. 13

Таблица 3. Вспомогательная таблица Шаг Старт

destination_direction

turns_number

current_direction 2

14

Реальное направление 2

Расчётные координаты

Реальные координаты 4,3

Задания — прак.

Практическое задание для проведения заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников по труду (технологии) 2024 / 2025 года Робототехника, 10 класс Навигация роботов и перемещение объектов Материальное обеспечение Arduino совместимая плата расширения (шилд) для подключения датчиков и сервопривода, макетная плата не менее 170 точек (плата прототипирования) Шасси для робота в сборе, включающее:  платформу произвольной формы с отверстиями для крепления компонентов вертикальная проекция, которой не выходит за пределы окружности диаметром до 250 мм, но не менее 122 мм;  два коллекторных электродвигателя с металлическими редукторами, припаянными проводами и следующими характеристиками:  максимальный ток (ток остановки) не превышает 2А;  номинальное напряжение от 6 до 12 В;  крутящий момент обеспечивает старт платформы на 30% мощности;  диаметр моторов от 12 до 25 мм;  максимальная угловая скорость на валу обеспечивает движение платформы со скоростью от 0,4 до 0,85 м/с, исходя из диаметра колёс;  опционально наличие инкрементального энкодера;  два комплекта креплений для двигателей;  два колеса диаметром от 42 до 100 мм;  две шаровые, или роликовые опоры;  контроллер Arduino UNO или аналог;  драйвер двигателей (на основе микросхемы L298D или аналог) или шилд для Arduino Uno на их основе;  держатели для двух или трёх Li-ion аккумуляторов типоразмера «18650» или «14500» (в зависимости от номинального напряжения электродвигателей);  регулируемый стабилизатор напряжения (на основе микросхемы GS2678 или XL4015 или их аналогов, обеспечивающий ток достаточный для всех потребителей;  выключатель, разрывающий цепь от элементов питания к стабилизатору В качестве платформы не разрешается использовать конструктор с разъемами для однозначного подключения моторов и сенсоров. Рекомендуемые разъемы для электрических соединений – тип BLS Комплект из двух или трёх Li-ion аккумуляторов типоразмера «18650» или «14500». Аккумуляторные батареи должны быть новыми и полностью заряженными Инфракрасный дальномер (10-80 см) Sharp GP2Y0A21 или аналог 1

1 +1 запасной комплект на каждых двух участников 1

Ультразвуковой датчик расстояния HC-SR04 или аналог Пассивное крепление для дальномера Аналоговый датчик отражения на основе оптопары (датчик линии) Серводвигатель с конструктивными элементами для крепления и построения манипулятора Светодиод Тактовая кнопка Резисторы 220Ом, 10 КОм Провода перемычки для макетной платы Скобы и кронштейны для крепления датчиков Винты М3 Гайки М3 Шайбы 3 мм Шайбы пружинные 3 мм Стойки для плат шестигранные Соединительные провода Кабельные стяжки (пластиковые хомуты) 2,5х150 мм Инструменты и прочее Компьютер с установленной средой разработки Arduino IDE. В качестве среды разработки допускается использование только Arduino IDЕ версии 1.8.x или 2.х.х без дополнительных установленных библиотек Кабель USB Крестовые отвёртки, подходящие под предоставленный крепёж Плоская отвёртка, подходящая под клеммы модулей Отвёртка с торцевым ключом, подходящим под предоставленный крепёж Маленькие плоскогубцы или утконосы Бокорезы Цифровой мультиметр Распечатанная техническая документация на платы расширения и датчики Зарядное устройство для аккумуляторов типа 18650 или 14500 Лист бумаги формата А3 с напечатанной рамкой чертежа и основной надписью в соответствии с ГОСТ 2.104-2006, внутри рамки печать тонкой разметки в клетку 5 мм Соревновательный полигон 1500×2400 мм с калибровочной полоской 300×2100 мм (для нарезки на квадраты).  Печать в типографии на литом матовом баннере плотностью 510 г/м². Рекомендован баннер FX FLEX Frontlit, литой, матовый, 510 г/м² или аналог.  Калибровочный фрагмент баннера 300х300 мм с черной разметкой на белом поле аналогичной разметке полигона, 7 шт. Дополнительные элементы  Кубики с ребром около 40 мм, 13 шт. на полигон (6 на полигоне, по 1 у каждого участника)

1 2 2 2 3 2 по 3 шт. каждого номинала Набор в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве в избыточном кол-ве 1

1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 на каждые 7 мест

Задание Участнику необходимо собрать робота, составить его электрическую принципиальную схему Э3, написать и отладить программу, обеспечивающую функционал робота в соответствии с задачами. Задачи для робота  Начинать движение в зоне старта.  Двигаться по линии с перекрёстками и перемещать синие и зелёные кубы в соответствующие ячейки короба при условии, что на одной вертикальной линии расположен только один куб.  Зелёные и синие кубы, расположенные напротив друг друга, не должны покидать квадратные зоны.  Доставив кубы в короб, робот перемещается в зону старта и останавливается.     

   

Примечания Размеры робота на старте не должны превышать 300х300х300 мм, в процессе выполнения задания размеры робота могут увеличиться. Перед стартом робота не допускается ввод в контроллер данных о расположении кубов. Куб считается размещенным в квадратной зоне, если любая часть его вертикальной проекции находится над этой зоной. Ячейкой короба считается огражденная стенками внутренняя прямоугольная зона с прилегающими к ней длинными внешними стенками. Куб считается расположенным в ячейке короба, если он некоторой частью своей вертикальной проекции находится над прямоугольной зоной данной ячейки с учетом прилегающих длинных внешних стенок за исключением коротких стенок и их продолжений (рис. 3 слева). Если некоторая точка вертикальной проекции куба находится над короткой боковой или внутренней стенкой с их продолжениями на внешние стенки, он не считается расположенным в какой-либо ячейке (рис. 3 справа). Стартовое расположение кубов определяется жребием. Итоговое расположение кубов определяется в конце попытки. Робот считается находящимся в зоне старта, если он своей вертикальной проекцией полностью находится внутри зоны.

Требования к полигону 1. Полигоном является литая баннерная ткань с нанесённой типографским методом разметкой, на центральной оси которой расположен короб с пятью ячейками. 2. Ширина линий 30 мм. 3. На Т-образных перекрёстках в верхней и нижней части полигона расположены квадратные зоны 100х100 мм. 4. Зоной старта/финиша является квадрат 300х300 мм, очерченный желтой линией. 5. Размер баннера 2400х1500 мм (±5%). 6. Сторона куба 40±3 мм. 7. Всего на полигоне 6 кубов: 3 зеленых и 3 синих1. 8. Высота короба 50±5 мм, ширина короба 110±5 мм, длина короба 1520±10 мм, толщина стенок 20±2 мм. 9. Рекомендуемый внешний вид полигона приведен на рисунке 1.

Цвета кубов могут быть другими в зависимости от возможностей организаторов, но должны отличаться друг от друга. Всего цветов кубов на полигоне должно быть два. 1

Рис. 1. Пример начального расположения кубов

Рис. 2. Пример правильного выполнения задания

Рис. 3. Пример верного (слева) и неверного (справа) итогового расположения кубов

Общие требования  Организаторы практического тура предоставляют шасси робота в собранном виде. Все остальные части робота должны находиться в разобранном состоянии (все детали отдельно). При сборке робота нельзя пользоваться никакими инструкциями (в устной, письменном форме, в виде иллюстраций или в электронном виде), за исключением документации на компоненты, выданной организаторами олимпиады.  В конструкции робота допускается использование только тех деталей, которые выданы организаторами.  Все элементы робота, включая контроллер, систему питания, должны находиться на роботе.  Робот должен быть автономным, т.е. не допускается дистанционное управление роботом.  Перед зачетным заездом участник может поправить кубики в стартовых квадратах, после чего член жюри может внести окончательные поправки.  При зачетном старте робот должен быть включен вручную по команде члена жюри, после чего в работу робота нельзя вмешиваться. Если участник прикоснулся к роботу или полигону во время заезда, по решению жюри результат попытки может быть аннулирован.  Зачетный заезд длится максимум 180 секунд, после чего, если робот еще не остановился, он должен быть остановлен вручную по команде члена жюри, зафиксировано его местоположение и произведен подсчет баллов.  В том случае, если робот полностью выехал за пределы полигона, заезд прекращается, производится подсчет баллов.  Количество пробных стартов не ограничено.  В случае выхода из строя оборудования не по вине участника время подготовки участника приостанавливается до момента замены оборудования на работоспособное. Порядок проведения Каждому участнику должно быть дано две попытки. Первая попытка начинается через 120 минут после начала выполнения задания без учета времени проветривания помещения, вторая – через 60 минут после окончания первой попытки всеми участниками. Перед попыткой все участники сдают роботов судьям и забирают обратно только после завершения всех заездов попытки. Участник может отказаться от попытки, но робота сдает в любом случае. После каждой сдачи всех роботов в карантин судьями вытягивается жребий с расположением объектов один раз для всех участников попытки. На второй попытке использованный на первой попытке жребий удаляется. В процессе выполнения попытки участнику разрешен один перезапуск не позднее 30 с после начала выполнения попытки. В этом случае набранные баллы первого запуска данной попытки не учитываются. При перезапуске участник может поправить конструкцию и электрические соединения робота, поменять батарейки, на что дается 1 минута. Использовать компьютер нельзя. Все элементы на поле перед перезапуском расставляются на исходные позиции. В зачет идет результат лучшей попытки, результаты вносятся в протокол сразу и сообщаются участнику. Программы, схемы и роботы сдаются участниками жюри после завершения всех попыток. Оценивание корректности программ, схем и конструкций производится жюри без участников. Каждый час производится перерыв на 10 минут с выходом учащихся и проветриванием помещения. Время перерыва не входит во время подготовки участников.

Карта контроля для 10 классов Номер участника: _________________________

№ п/п 1

10

Макс. балл

Критерии оценивания

Робот полностью выехал со старта (все точки вертикальной проекции робота покинули стартовую зону) Робот поместил каждый синий куб, напротив которого нет зеленого куба, в соответствующую ячейку короба. Куб размещен в ячейке на момент окончания заезда Робот поместил каждый зеленый куб, напротив которого нет синего куба, в соответствующую ячейку короба. Куб размещен в ячейке на момент окончания заезда Робот переместил зелёный или синий куб, находящиеся друг напротив друга, из квадратной зоны изначального размещения. На момент окончания заезда куб отсутствует в зоне Робот выполнил полный объезд короба в любом направлении, вернувшись любой точкой проекции в зону старта Робот остановился в зоне старта, получив ненулевые баллы за выполнение 2-го, 3-го или 5-го пункта (хотя бы одно из ведущих колес робота касается зоны старта) Составлена электрическая принципиальная схема Э3 робота на базе Arduino (в соответствии с ГОСТ 2.702-2011) Код программы оптимизирован (в коде используются циклы, ветвления, регуляторы). Код взаимосвязан с заданием и выполняет осмысленные действия. Программа компилируется без ошибок Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т.д.) Отсутствие грубых ошибок в конструкции робота (незакрепленные или плохо закрепленные части, провод касается колеса и пола, шины соприкасаются с деталями шасси и т.д.) Максимальные баллы:

Кол-во баллов, выставленных членами жюри 1 по- 2 по- Лучшая пытка пытка попытка

5×2

5×2

-10×2*

35

Итого:

*Общее количество баллов за выполнение задания (пп.2-4) не может быть меньше 0. 6

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ И КЛЮЧИ ВЫПОЛНЕННЫХ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАНИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ТУРА заключительного этапа всероссийской олимпиады школьников по труду (технологии) 10 класс 2024-2025 учебный год Профиль «Робототехника»

Москва 2025 г. 1

По теоретическому туру максимальная оценка результатов участника 9 класса определяется арифметической суммой всех баллов, полученных за выполнение заданий и не должна превышать 30 баллов. Каждый ответ оценивается либо как правильный (полностью совпадает с ключом), либо как неправильный (отличается от ключа или отсутствует). Каждый правильный ответ имеет свой вес: 0,5 балла, 1 балл, 1,5 балла, 2 балла. В специальной части участникам предлагается 5 задач с несколькими заданиями в каждой. Общая часть 1. ОТВЕТ (1 балл): 1 нет

2 да

3 да

4 да

2. ОТВЕТ (1 балла): а – клееное соединение, б – паяное соединение, в – сварное соединение Для клееных и паяных 1 - Сплошная утолщенная, для сварочных – сплошная основная, для всех соединений 2 – штриховая. Назначение линии 1 – Линии видимых швов сварных, клееных и паяных соединений 3. ОТВЕТ (1 балл): 1В2А3Б 4. ОТВЕТ (0,5 балла): 21453 5. ОТВЕТ (1 балл): 1 – А, Д; 2 – Б, В, Г, Е. 6. ОТВЕТ (1 балл): 5,8 млн. руб. Прибыль за 1й год: 6 000 000 – (3 000 х 1 000) = 3 млн. руб. Цена за единицу продукции: 6 000 000 : 3 000 = 2 000 руб. (цена сохранилась во 2й год) Затраты на производство продукции за 2й год: (1 000 + 30%) х 4 000 = 5,2 млн. руб. Прибыль за 1й год: (2 000 х 4 000) – 5 200 000 = 2,8 млн. руб. Прибыль за два года: 3 000 000 + 2 800 000 = 5,8 млн. руб. 7. ОТВЕТ (0,5 балла): а 8. ОТВЕТ: 235 Решение. Если бы движители находились на одной горизонтали с центром плавучести, то они создавали бы момент ≈ (0,2 + 0,15) ⋅ 9,8 ⋅ 0,25 ≈ 0,86 Нм 2

При смещении движителей увеличивается длина рычага, при этом момент увеличится менее чем в два раза. Момент, необходимый для удержания НПА (в условиях п.1-6) необходим момент ≈ 10 ⋅ 9.8 ⋅ 0,3 ⋅ sin 45о ≈ 20,8 Нм. Т.е. тяги в любом случае не будет хватать. Поэтому п.1 неверен, п.2-3 верны, п.4 неверен, п.5 верен, а п.6 - нет. Специальная часть 9. Кинематическая схема манипулятора 9.1. Ответ: З (вес 1 б.) Решение

Рис. 1. Рабочая область

Рабочая область состоит из двух половин цилиндров разного радиуса (рис.1). Ответ: З 9.2. Ответ: 2914 (вес 1 б.) Решение Определим объем рабочей области манипулятора. R1=150-10=140 (см) 140 см =14 дм R2=220-150-10=60 (см) 60 см = 6 дм H=100 - 10-10=80 (см) 80 см = 8 дм Объем рабочей области равен: 180° H ∗ π ∗ (R12 + R22 ) ∗ = 8 ∗ 3,14 ∗ (142 + 62 )/2 = 2913,92 ≈ 2914 (дм3 ) 360° Ответ: 2914 9.3. Ответ: 25 (вес 1 б.) Решение Определим параметры границ данного тела: Для плоскостей, параллельных ХОY: 3

Рис. 2. Рабочая область в координатной плоскости

Координата по OZ меняется от (c+f+e)*2=(10+80+20)*2=220 (условных единиц) до (d+s+f-c)*2=(100+80+20-10)*2=380 (условных единиц) Выберем из предложенных точек те, в которые может попасть захват: Проверим для точки Т: 1002+402=10000+1600=11600<14400=1202 Для точки М проверка аналогичная. Остальные точки либо имеют координату по оси OZ, не подходящую по условию, либо точка выходит за границы области в плоскости, параллельной XOY. Нам подходят только точки под номерами 2 и 5. Ответ: 25 9.4. Ответ: 0;30;240 (вес 1,5 б.) Решение Определим, на какое расстояние в условных единицах переместится вертикальная поступательная пара: 12000:(120*20)*2:0,5=20 (условных единиц) Определим, на какое расстояние в условных единицах переместится горизонтальная поступательная пара: 18000:(120*20)*2:0,5=30 (условных единиц) Определим, на какой угол повернулась вращательная пара: 600:(120*20)*360°=90° Значит, манипулятор будет ориентирован вдоль оси OY. Значит, по оси OY координата 30, а по оси OX координата 0. По оси OZ координата равна: (10+80+20):0,5+20=220+20=240 (условных единиц) Ответ: 0;30;240 9.5. Ответ: 300;30000;50912 (вес 1,5 б.) 4

Решение Определим, на сколько повернулась каждая из осей моторов, чтобы попасть из начального положения (0,0, 220) в точку с координатами (60; 60; 270). 60 tgα = =1 60 Значит, вращательная кинематическая пара повернулась на 45°. Значит, энкодер мотора №1 покажет (45°:360°)*(120*20)=300 Энкодер мотора №2 покажет: (270-220)*0,5:2*(120*20)=30000 Определим, на сколько переместилась поступательная кинематическая пара в горизонтальной плоскости: √602 + 602 = 60√2 (условных единиц) Энкодер мотора 3 покажет: 60√2: 2 ∗ 0,5 ∗ (120 ∗ 20) = 50911,68. . . ≈ 50912 Ответ: 300;30000;50912

10.Механизм Чебышева 10.1. Ответ: 212,71 (вес 1 б.) Решение

Рис. 3. Механизм Чебышева

Из соображений симметрии сразу видно, что точка 𝐵 окажется под серединой рычага 𝑂𝐶, а точка 𝐷 займет положение точки 𝐵 и ее координаты в 3√2 √2

дециметрах будут ( , ). 2 2 Ответ: 212,71 10.2. Ответ: 84,182 (вес 2 б.)

Решение

Рис. 4. Механизм Чебышева после поворота

Координаты шарнира 𝐵 после поворота, очевидно (√2, 1 ) (в дециметрах, см. рис.3). Точка 𝐶(𝑥, 𝑦) находится на окружности радиуса 1 дм с центром в точке 𝐵 и на окружности радиуса 2 дм с центром в точке 𝑂. Тогда: 2 −2√2𝑥 + 2 − 2𝑦 + 1 + 4 = 1 √2𝑥 + 𝑦 = 3 (𝑥 − √2) + (𝑦 − 1)2 = 1 { { { 2 𝑥2 + 𝑦2 = 4 𝑥 + 𝑦2 = 4 𝑥2 + 𝑦2 = 4 𝑦 =1+

𝑦 = 3 − √2𝑥 { 2 𝑥 + (3 − √2𝑥)2 = 4

√6 3 √3

{ 𝑥 = √2 −

Ответ: 84,182

(в дециметрах)

11.Манипулятор 11.1. 105,579 (вес 1 б.) Решение

A α

1 2

β 1

1 1

S x

Рис. 5 51 𝑆𝑥 необходимо сориентировать Для увеличения рабочей зоны по оси

манипулятор так, чтобы звенья находились вплоскости 𝑥𝑆𝑦 и установить 𝛽 = 150о . При изменении угла 𝛼 точка 𝑇 совершает движение по окружности радиуса |𝐴𝑇| = 2 ⋅ 300 ⋅ cos(15о ) = 579,55 … мм c центром в точке 𝐴. 6

Понятно, что наиболее удаленная от первого звена манипулятора точка будет достигнута при 𝛼 = 105о . Ответ: 105,579 11.2. Ответ: 0,31 (вес 1 б.) Решение Изобразим половину указанного сечения (рис. 6).

Рис. 6. Сечение

Она представляет собой четверть круга максимально возможного радиуса |𝐴𝑇| = 2 ⋅ 0,3 ⋅ cos(30о ) = 0,519615242 … м c центром в точке 𝐴 за вычетом сегмента круга радиуса |𝐵𝑇| = 0,3 м с центром в точке 𝐵. Площадь сегмента можно посчитать через площадь сектора и площадь треугольника. Значит, площадь всего сечения равна 1 1 1 1 2 ⋅ ( ⋅ 𝜋 ⋅ |𝐴𝑇|2 − ⋅ 𝜋 ⋅ |𝐵𝑇|2 + ⋅ |𝐴𝑇| ⋅ ⋅ |𝐴𝐵|) = 0,3134 … м2 4 3 2 2 Ответ: 0,31 11.3. Ответ: 11 (вес 1 б.) Решение Сервоприводы в узлах 𝐴 и 𝐵 управляются независимо. Сервоприводу 𝐴 𝜋 𝜋 необходимо повернуться на 60о = рад. Это займет ∶ 0,1 ≈ 10,46 𝑐. 3

Сервоприводу 𝐵 необходимо повернуться на 90 = рад. Это займет ∶ 2 2 0,2 ≈ 7,85 𝑐. Ответ: 11 11.4. Ответ: 4,2 (вес 2 б.) Решение Чтобы угол был максимальный, но скорость не превышала максимальную допустимую, необходимо выполнения равенства −𝑡 2 + 𝑑𝐴 ⋅ 𝑡 = 4 и −𝑡 2 + 𝑑𝐵 ⋅ 𝑑

𝑑2

𝑑2

𝑡 = 1 в вершине параболы ( при 𝑡 = ). Отсюда имеем: 𝐴 = 4, 𝐵 = 1 2 4 4 Ответ: 4,2 7

12.Кодирование 12.1. Ответ: 001 (вес 1 б.) Решение Число единиц в байте должно быть четным. Ответ: 001 12.2. Ответ: 128 (вес 1 б.) Решение Заполнение однозначно определяется первыми семью битами. Ответ: 128 12.3. Ответ: 88 (вес 1 б.) Решение В первых четырех битах может быть 0, 1 или 2 нуля. Таких заполнений первых семи бит: 1 ⋅ 23 + 4 ⋅ 23 + 𝐶42 ⋅ 23 = 88 Ответ: 88

13.Робот на сетке 13.1. Ответ: 4 (вес 1,5 б.) Решение Прогоняя программу «вручную» заметим, что робот движется сначала по оси x. Ответ: 4 13.2. Ответ: 4,3 или «сход с поля» (вес 2 б.) Решение Прогоняя программу «вручную» до конца, получим, что робот окажется в координатах 4,3. При этом, если двигаться дальше, то возникает обращение к элементу массива с несуществующим индексом и возможен сход с поля. Ответ: 3,4 13.3. Ответ: 12,4 (вес 1,5 б.) Решая пункт 13.1 можно заметить, что ошибка в направлении робота связана с ошибкой в 12 строке программы int turns_number = (5 + curr_dir - dest_dir) % 5 - 1;

В ней взятие по модулю 5 необходимо заменить на взятие по модулю 4. 8

Ответ: 12,4

Заключительный этап 2024/2025 — другие классы

Все классы →

Олимпиада по робототехнике 10 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →