Графики кинематических величин
⚡ Физика · 9 класс
Что такое графики движения
График движения — это наглядное изображение того, как со временем меняется одна из величин, описывающих движение тела: координата, скорость или ускорение. По оси абсцисс обычно откладывают время, а по оси ординат — изучаемую величину. Умение читать графики — одно из ключевых умений в кинематике 9 класса, ведь по одной кривой можно определить сразу несколько характеристик движения: направление, быстроту изменения величины, моменты остановки и смены направления. Графический способ часто оказывается проще и нагляднее, чем громоздкие формулы, особенно когда движение тела меняется по этапам.
График координаты
Для равномерного движения зависимость координаты от времени — прямая линия. Чем круче её наклон, тем больше модуль скорости. Если прямая горизонтальна, тело покоится: его координата со временем не меняется. Если линия идёт вниз, тело движется в сторону уменьшения координаты, то есть его скорость отрицательна. Точка пересечения двух графиков координаты означает встречу тел: в этот момент они оказались в одном и том же месте. Для равноускоренного движения график координаты — это парабола, ветви которой направлены вверх при разгоне и вниз при некоторых видах торможения.
График скорости
У равноускоренного движения зависимость скорости от времени — прямая линия. По ней удобно находить ускорение как отношение изменения скорости ко времени:
a = (v - v_0) / tЕсли прямая поднимается, тело разгоняется; если опускается — тормозит. Очень важное свойство: путь численно равен площади под графиком скорости. Для равномерного движения эта фигура — прямоугольник, а для равноускоренного — трапеция или треугольник. Этим приёмом пользуются, чтобы найти путь, даже не зная формулы напрямую.
| Вид графика | Равномерное движение | Равноускоренное движение |
|---|---|---|
| Координата | наклонная прямая | парабола |
| Скорость | горизонтальная прямая | наклонная прямая |
| Ускорение | горизонтальная на нуле | горизонтальная прямая |
Разбор примера
Тело начало движение из состояния покоя и за 4 секунды разогналось до скорости 8 метров в секунду. Найдём пройденный путь по графику скорости. График — наклонная прямая из начала координат, под ней образуется прямоугольный треугольник.
v_0 = 0; v = 8 м/с; t = 4 с;
площадь треугольника = (1/2) · t · v;
S = 0,5 · 4 · 8 = 16 м.Тот же ответ даёт формула пути при равноускоренном движении, но через площадь решение нагляднее и его легче проверить. Если бы тело не стартовало с нуля, под графиком получилась бы трапеция, и площадь считали бы как полусумму оснований, умноженную на высоту.
Частые ошибки: путают площадь под графиком скорости (это путь) с площадью под графиком координаты, которая физического смысла не имеет; забывают, что наклон графика скорости — это ускорение, а наклон графика координаты — это скорость; не учитывают знак скорости, когда тело движется назад.
Кратко о главном
- График координаты равномерного движения — прямая, равноускоренного — парабола.
- График скорости равноускоренного движения — наклонная прямая.
- Наклон графика скорости равен ускорению, наклон графика координаты — скорости.
- Путь численно равен площади под графиком скорости.
- Пересечение графиков координаты означает встречу тел.