P
pro·school.ru
Каталог школ

Сила упругости. Закон Гука

Физика · 9 класс

Сила упругости и деформации

Когда тело растягивают, сжимают, изгибают или скручивают, оно меняет форму или размеры — это называется деформацией. Если после прекращения действия внешней силы тело полностью восстанавливает форму, деформация называется упругой; если форма не восстанавливается — пластической. Внутри упруго деформированного тела возникает сила упругости, которая стремится вернуть тело в исходное состояние и направлена против деформации. Именно эта сила удерживает книгу, лежащую на столе: стол слегка прогибается и отвечает силой упругости, которую называют силой реакции опоры.

Закон Гука

Английский учёный Роберт Гук в XVII веке установил важную закономерность: при малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела:

F_упр = k · x

Здесь x — удлинение, то есть разность длин деформированного и недеформированного тела, а kжёсткость, которая измеряется в ньютонах на метр. Жёсткость зависит от материала, формы и размеров тела, но не зависит от приложенной силы. Закон Гука выполняется лишь до определённого предела: если растягивать пружину слишком сильно, она перестанет подчиняться этому закону, а затем и вовсе деформируется необратимо.

От чего зависит жёсткость

Что меняемКак меняется жёсткость
Пружину делаем длиннеежёсткость уменьшается
Провод пружины делаем толщежёсткость увеличивается
Материал берём более твёрдыйжёсткость увеличивается
Соединяем пружины последовательнообщая жёсткость уменьшается

Разбор примера

Под действием груза весом 4 ньютона пружина растянулась на 2 сантиметра. Найдём жёсткость пружины. Прежде всего переведём удлинение в метры: 2 сантиметра — это 0,02 метра.

F_упр = 4 Н; x = 0,02 м; k = F_упр / x; k = 4 / 0,02 = 200 Н/м.

Значит, чтобы растянуть эту пружину ещё на один метр (если бы это было возможно в пределах упругости), потребовалась бы сила 200 ньютонов. Закон Гука лежит в основе работы динамометра — прибора для измерения сил: чем сильнее растянута пружина прибора, тем больше показание шкалы, причём шкала равномерная именно потому, что зависимость линейная.

Частые ошибки: подставляют удлинение в сантиметрах вместо метров; считают, что жёсткость зависит от силы — на самом деле жёсткость постоянна, пока деформация остаётся упругой; путают удлинение с полной длиной пружины.

Кратко о главном

  • Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.
  • Закон Гука: сила упругости равна произведению жёсткости на удлинение.
  • Жёсткость измеряется в ньютонах на метр и не зависит от приложенной силы.
  • Закон Гука выполняется только при малых упругих деформациях.
  • На законе Гука основана работа динамометра.