Вторая космическая скорость
⚡ Физика · 9 класс
Вторая космическая скорость
Вторая космическая скорость — это наименьшая скорость, которую нужно сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно навсегда покинуло поле её тяготения и больше не вернулось. Её также называют скоростью убегания. Это понятие важно для запуска аппаратов к другим планетам и к далёким уголкам космоса.
Сравнение с первой космической
Чтобы понять смысл второй космической скорости, вспомним первую. Первая космическая скорость — это скорость, при которой тело становится искусственным спутником и движется вокруг планеты по круговой орбите, не падая на неё и не улетая. Вторая космическая скорость больше первой: первой достаточно лишь для того, чтобы кружить вокруг планеты, а второй — чтобы полностью оторваться от неё.
Для Земли эти значения такие:
| Скорость | Значение для Земли | Что происходит с телом |
|---|---|---|
| Первая космическая | около 7,9 км/с | тело выходит на круговую орбиту |
| Вторая космическая | около 11,2 км/с | тело покидает Землю навсегда |
Связь скоростей и формула
Вторая космическая скорость больше первой в корень из двух раз. Это удобно запомнить:
v_2 = v_1 · √2
Через массу и радиус планеты вторую космическую скорость записывают так:
v_2 = √(2 · G · M / R)
где G — гравитационная постоянная, M — масса планеты, R — её радиус. Из формулы видно, что чем массивнее планета, тем большую скорость нужно развить, чтобы её покинуть.
Физический смысл
Когда тело движется со второй космической скоростью, его начального запаса кинетической энергии хватает, чтобы полностью преодолеть притяжение планеты. После старта двигатели уже не нужны — тело удаляется только за счёт того разгона, что получило вначале, постепенно замедляясь, но никогда не останавливаясь и не падая обратно.
Разбор примера
Первая космическая скорость для некоторой планеты равна v_1 = 5 км/с. Найдём вторую космическую скорость для этой же планеты, используя связь между ними:
v_2 = v_1 · √2 = 5 · 1,41 ≈ 7,1 км/с
Значит, чтобы навсегда покинуть эту планету, телу нужна скорость около 7,1 километра в секунду — заметно больше, чем для выхода на орбиту.
Правило: первая космическая скорость делает тело спутником, а вторая позволяет покинуть планету совсем. Запомнить связь просто: вторая больше первой ровно в корень из двух раз.
Частая ошибка: путать первую и вторую космические скорости. Первая — чтобы стать спутником и кружить, вторая — чтобы оторваться и улететь.
Где это применяют
- запуск межпланетных станций к другим планетам;
- расчёт траекторий космических аппаратов;
- оценка способности планеты удерживать атмосферу.
Кратко о главном
- Вторая космическая скорость — минимальная скорость для выхода из поля тяготения.
- Для Земли она равна примерно 11,2 км/с.
- Связь с первой:
v_2 = v_1 · √2. - Формула через массу и радиус:
v_2 = √(2·G·M/R). - Первая скорость делает тело спутником, вторая позволяет улететь.