Свободное падение тел

Что такое свободное падение

Свободным падением называют движение тела под действием только силы тяжести, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь. В повседневной жизни кажется, что тяжёлые тела падают быстрее лёгких: камень опережает пушинку. Но причина этого — сопротивление воздуха, а не разная масса. В знаменитом опыте, где из длинной стеклянной трубки откачали воздух, дробинка и пёрышко падают совершенно одинаково и достигают дна одновременно. Этот опыт доказывает: само по себе падение не зависит от массы тела.

Свободное падение — это частный случай равноускоренного движения с постоянным ускорением, которое называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g. Поскольку ускорение постоянно, для расчётов годятся все формулы равноускоренного движения, нужно лишь подставить вместо ускорения значение g.

Ускорение свободного падения

У поверхности Земли g ≈ 9,8 м/с², а в расчётах часто берут округлённое значение g ≈ 10 м/с². Это ускорение всегда направлено вертикально вниз, к центру Земли. Самое важное свойство: оно одинаково для всех тел независимо от их массы, размера и формы. Значение g немного меняется в зависимости от широты местности и высоты над уровнем моря, но в школьных задачах его считают постоянным.

Основные формулы

Если тело падает без начальной скорости (его просто отпустили из состояния покоя), то скорость и пройденный путь меняются по таким законам:

• Скорость в момент времени: v = g·t
• Высота падения: h = g·t² / 2
• Связь скорости и высоты: v² = 2·g·h

Если тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀, оно постепенно замедляется, на мгновение останавливается в верхней точке, а затем начинает падать обратно. Тогда скорость v = v₀ − g·t, а максимальная высота подъёма h = v₀² / (2·g). Время подъёма до верхней точки равно времени падения обратно, и в одну и ту же точку тело возвращается с той же по модулю скоростью, с какой было брошено.

Разобранный пример

Дано: тело падает с высоты h = 20 м, g = 10 м/с². Найти t и v.

h = g·t²/2 → t² = 2h/g = 40/10 = 4 → t = 2 с

v = g·t = 10·2 = 20 м/с

Проверка: v² = 2·g·h = 2·10·20 = 400 → v = 20 м/с ✓

Частые ошибки

Внимание: при движении вверх ускорение g по-прежнему направлено вниз, поэтому в формуле скорости стоит знак минус. В верхней точке скорость равна нулю, но ускорение не исчезает — оно остаётся равным g и направлено вниз. Ещё одна ошибка — думать, что тяжёлое тело падает быстрее лёгкого: без воздуха они падают одинаково.

Кратко о главном

• Свободное падение — движение только под действием силы тяжести.
• Ускорение g ≈ 9,8 м/с² одинаково для всех тел.
• При падении без начальной скорости: v = g·t, h = g·t²/2.
• При броске вверх тело замедляется, в верхней точке скорость равна нулю, но ускорение остаётся.
• Время подъёма равно времени падения обратно.