Условие
Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
Разбор задания
Номер 192 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 41
Решение
- Пусть ребро куба a. Диагональ AC₁ проектируется на грань ABCD в диагональ AC = a√2, а перпендикуляр CC₁ = a.
- tg∠C₁AC = CC₁/AC = a/(a√2) = √2/2.
Ответ
√2/2.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →