Условие
Точка A лежит в плоскости α, а точка B удалена от этой плоскости на расстояние 9 см. Точка M делит отрезок AB в отношении 4 : 5, считая от точки A. Найдите расстояние от точки M до плоскости α.
Разбор задания
Номер 198 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 42
Решение
- Пусть BB₁ и MM₁ — перпендикуляры к α; они параллельны, и в треугольнике ABB₁ отрезок MM₁ ∥ BB₁.
- MM₁/BB₁ = AM/AB = 4/9, MM₁ = 9·4/9 = 4 см.
Ответ
4 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →