Условие
Найдите угол между скрещивающимися прямыми AB и PQ, если точки P и Q равноудалены от концов отрезка AB.
Разбор задания
Номер 201 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Тела вращения · страница 42
Решение
- Точки, равноудалённые от концов отрезка AB, лежат в плоскости, проходящей через середину AB перпендикулярно AB (задача 136). Значит, P и Q лежат в этой плоскости, и прямая PQ лежит в ней.
- Прямая AB перпендикулярна этой плоскости, поэтому AB ⟂ PQ: угол равен 90°.
Ответ
90°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →