Условие
Прямые OB и CD параллельные, а OA и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми OA и CD, если: а) ∠AOB = 40°; б) ∠AOB = 135°; в) ∠AOB = 90°.
Разбор задания
Номер 44 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Прямые и плоскости в пространстве · страница 13
Решение
- Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между пересекающимися прямыми, параллельными им. OB ∥ CD, поэтому угол между OA и CD равен углу между OA и OB (или смежному с ним, если он тупой).
- а) 40°. б) 180° − 135° = 45° (угол между прямыми не превосходит 90°). в) 90°.
Ответ
а) 40°; б) 45°; в) 90°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →