Условие
Для проверки горизонтальности установки диска угломерных инструментов пользуются двумя уровнями, расположенными в плоскости диска на пересекающихся прямых. Почему уровни нельзя располагать на параллельных прямых?
Разбор задания
Номер 62 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Прямые и плоскости в пространстве · страница 16
Решение
- Плоскость диска горизонтальна, если она параллельна горизонтальной плоскости. По признаку параллельности плоскостей достаточно, чтобы две пересекающиеся прямые диска были горизонтальны (параллельны горизонтальной плоскости).
- Если уровни лежат на параллельных прямых, они проверяют горизонтальность фактически одного направления: диск может быть наклонён вокруг этого направления, и оба уровня всё равно покажут «горизонталь».
Ответ
Две параллельные прямые не задают плоскость: диск может быть наклонён вокруг их направления.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →